Iga õpilane teab, et kahe tahke pinna kokkupuutel tekib nn hõõrdejõud. Vaatleme selles artiklis, mis see on, keskendudes hõõrdejõu rakenduspunktile.
Millised hõõrdejõud on olemas?
Enne hõõrdejõu rakenduspunkti kaalumist on vaja lühid alt meenutada, mis tüüpi hõõrdumine looduses ja tehnikas eksisteerib.
Alustame staatilist hõõrdumist. See tüüp iseloomustab tahke keha olekut puhkeolekus mingil pinnal. Puhkeseisundi hõõrdumine takistab keha nihkumist puhkeolekust. Näiteks just selle jõu mõjul on meil raske põrandal seisvat kappi liigutada.
Liughõõrdumine on teist tüüpi hõõrdumine. See avaldub kahe üksteise peal libiseva pinna kokkupuutel. Libmishõõrdumine on liikumisele vastu (hõõrdejõu suund on vastupidine keha kiirusele). Ilmekas näide selle tegevusest on suusataja või uisutaja, kes libiseb lumel jääl.
Lõpuks on kolmandat tüüpi hõõrdumine veeremine. See on alati olemas, kui üks keha veereb teise pinnale. Näiteks ratta või laagrite veeremine on peamised näited, kus veerehõõrdumine on oluline.
Kirjeldatud tüüpidest kaks esimest tekivad hõõrduvate pindade kareduse tõttu. Kolmas tüüp tekib veereva keha deformatsioonihüstereesi tõttu.
Libisemis- ja puhkehõõrdejõudude rakenduspunktid
Eelpool öeldi, et staatiline hõõrdumine hoiab ära välise mõjuva jõu, mis kipub objekti piki kontaktpinda liigutama. See tähendab, et hõõrdejõu suund on vastupidine pinnaga paralleelse välisjõu suunale. Vaadeldava hõõrdejõu rakenduspunkt on kahe pinna kokkupuutealal.
Oluline on mõista, et staatiline hõõrdejõud ei ole konstantne väärtus. Sellel on maksimaalne väärtus, mis arvutatakse järgmise valemi abil:
Ft=µtN.
See maksimaalne väärtus ilmub aga alles siis, kui keha alustab liikumist. Igal muul juhul on staatiline hõõrdejõud absoluutväärtuses täpselt võrdne välisjõu paralleelse pinnaga.
Mis puudutab libisemishõõrdejõu rakenduspunkti, siis see ei erine staatilise hõõrdumise omast. Staatilise ja libiseva hõõrdumise erinevusest rääkides tuleb märkida nende jõudude absoluutne tähtsus. Seega on antud materjalipaari libisemishõõrdejõud konstantne väärtus. Lisaks on see alati väiksem kui maksimaalne staatilise hõõrdejõud.
Nagu näete, ei lange hõõrdejõudude rakenduspunkt kokku keha raskuskeskmega. See tähendab, et vaadeldavad jõud tekitavad momendi, mis kipub libisevat keha ettepoole kummutama. Viimast võib täheldada siis, kui jalgrattur pidurdab tugev alt esirattaga.
Veerehõõrdumine ja selle rakenduspunkt
Kuna veerehõõrdumise füüsiline põhjus erineb eespool käsitletud hõõrdumise tüüpide omast, on veerehõõrdejõu rakenduspunkt veidi erinev.
Oletame, et auto ratas on kõnniteel. On ilmne, et see ratas on deformeerunud. Selle kokkupuutepind asfaldiga on võrdne 2dl, kus l on ratta laius, 2d on ratta ja asfaldi külgkontakti pikkus. Veerehõõrdejõud avaldub oma füüsilises olemuses ratta pöörlemise vastu suunatud toe reaktsioonimomendina. See hetk arvutatakse järgmiselt:
M=Nd
Kui me jagame selle ja korrutame selle ratta R raadiusega, saame:
M=Nd/RR=FtR kus Ft=Nd/R
Seega on veeremishõõrdejõud Ft tegelikult toe reaktsioon, tekitades jõumomendi, mis kipub ratta pöörlemist aeglustama.
Selle jõu rakenduspunkt on suunatud tasandi pinna suhtes vertikaalselt ülespoole ja nihutatakse massikeskmest paremale d võrra (eeldusel, et ratas liigub vasakult paremale).
Näide probleemi lahendamisest
ActionIgasugune hõõrdejõud kipub aeglustama kehade mehaanilist liikumist, muutes samal ajal nende kineetilise energia soojuseks. Lahendame järgmise ülesande:
latt libiseb kaldpinnal. Selle liikumise kiirendus on vaja arvutada, kui on teada, et libisemise koefitsient on 0,35 ja pinna kaldenurk on 35o.
Mõtleme, millised jõud kangile mõjuvad. Esiteks suunatakse gravitatsioonikomponent piki libisevat pinda allapoole. See on võrdne:
F=mgsin(α)
Teiseks mõjub piki tasapinda ülespoole pidev hõõrdejõud, mis on suunatud keha kiirendusvektori vastu. Seda saab määrata järgmise valemiga:
Ft=µtN=µtmgcos (α)
Siis on Newtoni seadus kiirendusega a liikuva lati jaoks kujul:
ma=mgsin(α) - µtmgcos(α)=>
a=gsin(α) - µtgcos(α)
Asendades andmed võrdsusega, saame, et a=2,81 m/s2. Pange tähele, et leitud kiirendus ei sõltu varda massist.
