Fermat' teoreem, selle mõistatus ja lõputu lahenduse otsimine on matemaatikas mitmel viisil ainulaadsel kohal. Hoolimata asjaolust, et lihtsat ja elegantset lahendust kunagi ei leitud, oli see probleem tõukejõuks mitmetele avastustele hulkade ja algarvude teoorias. Vastuse otsimine kujunes põnevaks võistlusprotsessiks maailma juhtivate matemaatikakoolide vahel ning paljastas ka tohutul hulgal iseõppijaid, kellel on teatud matemaatikaprobleemidele originaalne lähenemine.
Pierre Fermat ise oli eeskujulik näide just sellisest iseõppijast. Temast jäi maha hulk huvitavaid hüpoteese ja tõestusi mitte ainult matemaatikas, vaid ka näiteks füüsikas. Kuulsaks sai ta aga suuresti tänu väikesele sissekandele Vana-Kreeka uurija Diophantose tollal populaarse "Aritmeetika" servadele. See sissekanne väitis, et pärast pikka mõtlemist leidis ta oma teoreemile lihtsa ja "tõeliselt imelise" tõestuse. See teoreem, mis läks ajalukku "Fermat'i viimase teoreemina", väitis, et avaldist x^n + y^n=z^n ei saa lahendada, kui n väärtus on suurem kuikaks.
Pierre de Fermat ise, vaatamata marginaalidele jäetud selgitustele, ei jätnud enda järel ühtegi üldist lahendust, samas kui paljud, kes võtsid ette seda teoreemi tõestada, osutusid enne seda jõuetuks. Paljud püüdsid tugineda selle postulaadi tõestusele, mille Fermat ise leidis konkreetsel juhul, kui n on 4, kuid muude võimaluste jaoks osutus see sobimatuks.
Leonhard Euler suutis suurte pingutuste hinnaga tõestada Fermat' teoreemi n=3 jaoks, misjärel ta oli sunnitud otsingust loobuma, pidades seda vähetõotavaks. Aja jooksul, kui teaduslikku ringlusse tulid uued meetodid lõpmatute hulkade leidmiseks, sai see teoreem tõestuse arvude vahemiku 3–200 kohta, kuid üldiselt ei olnud seda siiski võimalik lahendada.
Fermat' teoreem sai uue hoo 20. sajandi alguses, kui selle lahenduse leidjale kuulutati välja saja tuhande marga suurune preemia. Mõnda aega lahenduse otsimine muutus tõeliseks võistluseks, milles osalesid mitte ainult auväärsed teadlased, vaid ka tavalised kodanikud: Fermat' teoreem, mille sõnastus ei eeldanud kahekordset tõlgendust, sai järk-järgult mitte vähem kuulsaks kui Pythagorase teoreem., millest ta, muide, kunagi välja tuli.
Esimeste liitmismasinate ja seejärel võimsate elektrooniliste arvutite tulekuga oli võimalik leida selle teoreemi tõestusi lõpmatult suurele n väärtusele, kuid üldiselt polnud tõestust siiski võimalik leida. Siiski jaka seda teoreemi ei saanud keegi ümber lükata. Aja jooksul hakkas huvi sellele mõistatusele vastuse leidmise vastu vaibuma. See oli suuresti tingitud asjaolust, et täiendavad tõendid olid juba teoreetilisel tasemel, mis ei olnud keskmisele tänavamehele jõukohane.
Kõige huvitavama teadusliku atraktsiooni nimega "Fermat' teoreem" omapärane lõpp oli E. Wilesi uurimus, mida tänapäeval peetakse selle hüpoteesi lõplikuks tõestuseks. Kui veel leidub neid, kes kahtlevad tõestuse enda õigsuses, siis kõik nõustuvad ka teoreemi enda õigsusega.
Hoolimata tõsiasjast, et Fermat' teoreemile pole saadud "elegantset" tõestust, on selle otsingud andnud olulise panuse paljudesse matemaatika valdkondadesse, avardades oluliselt inimkonna kognitiivset silmaringi.
