Stereomeetria koolikursusest tuntud kolmemõõtmeliste kujundite, nagu kuubik, rööptahukas, püramiid, prisma, silinder jt pindalasid pole keeruline arvutada. Nende küljed ja alused on kõige lihtsamad. Need võivad olla ruudud, ristkülikud, kolmnurgad, ringid jne. Kui joonis on keerulisem, jagatakse see väikesteks ja liidetakse nende pindade pindalad kokku. Seega saavutavad nad soovitud tulemuse. Kuid kui teatud ruumilise ruumi objekt on varustatud kõige keerukama kujuga, näiteks inimkeha. Pindala valem pole sel juhul nii lihtne. Lisaks on looduse poolt igale inimesele oma eripärad.
Praktiline rakendus
Aga milleks selliseid arvutusi üldse teha? Lisaks teaduslikule huvile on selle praktiline tähtsus vaieldamatu. Ja selle ilmekaks näiteks on meditsiin ja füsioloogia. Nahastpind sõltub õhuvahetusest ümbritseva ruumiga. Keha piirkonnast - ainevahetus, see tähendab keha sisemised ainevahetusprotsessid. Nende hulka kuulub toiduelementide töötlemine, väikseimateks osakesteks muutmine ja ebavajalike ainete eemaldamine. Õigest ainevahetusest sõltub kõige olulisemate inimorganite mehaanika, mis tähendab tervist ja elu.
Kehakaal on suures osas üles ehitatud rasvkoest, mida võib kehas täheldada liigse või puudujäägina. Seetõttu ei saa inimese kaal individuaalsete omaduste tõttu alati olla metaboolse protsessi näitaja. Seda silmas pidades arvatakse meditsiinis, et inimkeha pindala on oluline tegur. Seetõttu peetakse selle valemit vajalikuks.
Kemoteraapia
Keemiaravi mängib sageli olulist rolli nakkus- ja parasiithaigustest vabanemisel. Tavaliselt on sellel suurem mõju kui tänapäeval teadusele tuntud ravimite ravil, andes mõnikord kehale vähem negatiivseid tagajärgi. Selle eesmärk on nakkusetekitajate või parasiitide hävitamine, mitte lihtne rikkumiste parandamine, nagu see juhtub farmakoloogiliste meetodite kasutamisel. Tulemuseks on elundite funktsioonide taastamine. Sama meetodit kasutatakse patsiendi vähirakkudest vabastamiseks, millel on paljudel juhtudel käegakatsutav tulemus.
Inimese kehapiirkonna täpne valem keemiaravi jaoks on väga oluline. Selle indikaatori põhjal arvutatakse annusvajalikud ravimid. Ilma seda teadmata on raske positiivset tulemust oodata.
Muud kasutusalad
Kehakatte pindala tundmine avab lisavõimalusi füsioloogilisteks uuringuteks. Selle omadusi erinevatele vanustele saab arvutada ja süstematiseerida. Siin suureneb oluliselt võimalus mitte ainult õigeaegselt avastada kalduvust rasvumisele ja teistele haigustele, vaid ka teostada saadud andmete põhjal väärtuslikke teadusuuringuid.
Selliseid arvutusi on vaja ravimite annuse suure täpsusega arvutamiseks, ravimite puhul, millel on äärmiselt kokkusurutud terapeutiline indeks, st väike piir positiivset mõju avaldava ja organismi kahjustava annuse vahel. See on eluliselt oluline mitte ainult keemiaravis, vaid ka hormonaalsete ainete määramisel. Südame funktsioonide ultraheliuuringud nõuavad ka inimese kehapiirkonna valemi tundmist. Lisaks kasutatakse seda glomerulaarfiltratsiooni intensiivsuse uurimiseks nefroloogias. See on neerude aktiivsuse uurimise oluline näitaja.
Kuidas mõõta?
Kolmemõõtmeliste geomeetriliste kujundite pindala arvutamiseks on olemas spetsiaalsed valemid. Enamik neist on aretatud antiikajal ja tänapäeva inimesed tunnevad nad ära teatmeteoste ja kooliõpikute järgi.
Samuti on lihtne arvutada inimkeha mahtu, isegi hoolimata selle keerulistest parameetritest. Suur Archimedes sai sarnase ülesandega hakkama. Ta leidis, et piisab, kui kasta ese ülev alt veega täidetud paaki ja koguda selle poolt väljatõrjutud vedelik nõusse, seejärel veekogus,mida on lihtne mõõta ja mis on võrdne keha mahuga. Üks iidsetest aegadest pärit legendi järgi tuli Vana-Kreeka suurel teadlasel nii lihtne, nagu kõik geniaalne idee, kui ta vannis käis.
Mida ütleks Archimedes?
Aga kuidas on lood inimkeha pindala arvutamise valemiga? Siin oleks isegi Archimedesel raske vastata, see esmapilgul elementaarne ülesanne osutub nii keeruliseks. Täpsustagem kohe, et pindala järgi ei saa me üldse aru inimese keha piirjoontest, mille saab vastu seina toetades ja silueti ümber kriiditamisega. See viitab naha pinnale. Aga kuidas seda mõõta? Lõppude lõpuks ei saa nahka eemaldada, nagu riideid, ja põrandale asetada, tehke vajalikud mõõtmised.
Muidugi võite katta kellegi pealaest jalatallani plaastriga, seejärel eemaldada ja mõõta pindala. Samuti on võimalus proovida salvrätikutega katta kogu inimese keha, kuid korralikult, ühtlaselt ja ilma kattumisteta. Seejärel eemaldage kõik elemendid, arvutage uuesti ja korrutage ühe salvrätiku pindalaga. See on aga liiga tülikas ja keeruline protsess, tegelikkuses on seda peaaegu võimatu rakendada. Pealegi on vea tõenäosus nii suur! Kuid siiski leidsid inimesed lõpuks sellele probleemile lahenduse.
Arvutuspõhimõtted
Esimese valemi selliste arvutuste jaoks töötas välja ameeriklane Dubois. Kõik hiljem välja pakutud arvutusmeetodid ei erine põhimõtteliselt palju näidatud meetodist. Nad kasutavadinimese kehakaalu ja pikkuse näitajad, see tähendab selle pikkus, teatud määral tõstetud. Seejärel korrutatakse nende korrutis praktilisel viisil eelnev alt arvutatud koefitsiendiga alla 1. See on kõige mugavam variant, kuna ilma sellise valemita on inimkeha pindala mõõtmine ruumiliselt äärmiselt keeruline protsess. geomeetria.
Enamik meetodeid nõuab arvutamiseks andmeid inimese kaalu ja pikkuse kohta. Livingstoni ja Scotti arvutuses kasutatakse aga ainult massi. See on iseloomulik ka Costeffi ja Mattardi valemitele.
Näide
Yu meetodit võib tuua näitena inimkeha pindala arvutamisest. See valem on kõige lihtsam ja seetõttu on see meie ajal lai alt levinud. See sarnaneb Mostelleri meetodiga. Siin tõstetakse kõrguse ja kaalu arvväärtusi 0,5 astmeni (see tähendab, et ruutjuur ekstraheeritakse). Ja siis tulemus korrutatakse arvuga 0,015925. Sel juhul tuleks mass teisendada kilogrammideks. Pikkus on võetud sentimeetrites. Kõige selle juures saadakse pindala väärtus ruutmeetrites ja seda asjaolu tuleks ka arvesse võtta.
Nüüd on 169 cm kõrguse ja 64 kg kaaluga pindala lihtne arvutada. Pärast pakutud väärtuste ruutjuurte arvutamist on see 0,015925 x 13 x 8. Lõpptulemus saadakse pärast ümardamist 1,66 m2.
Kui olete välja mõelnud, kuidas arvutada inimkeha pindala ja valemit, saate nüüd teha sarnaseid arvutusi erinevatevanused teatud parameetrite all ning soovi korral nendest tabeleid ja diagramme koostada. Need aitavad paljastada kehapinna muutuste üldist mustrit inimese elu jooksul imikueast täiskasvanueani.
Allpool on andmed 8–12-aastaste poiste kohta, mis on arvutatud Duboisi järgi.
Duboisi nomogramm
Aga kas kõiki andmeid on võimalik ilma ebamugavate arvutusteta teada saada? On selge, et ilma komplikatsioonide ja valemiteta saab nomogrammi abil kindlaks teha inimese kehapiirkonna. Selle pakkus välja ja koostas ka Dubois. See on esitatud allpool. Kuidas seda kasutada?
Numbrid horisontaalil näitavad keha kaalu, vertikaalil - inimese pikkust. Selle nomogrammi järgi pindala väljaselgitamiseks on vaja mõtteliselt tõmmata soovitud indikaatoritest horisontaalselt ja vertikaalselt risti olevad jooned, kuni need ristuvad. Esitatud kõverate tulemuseks olev punkt näitab Duboisi arvutuste kohaselt soovitud tulemust. Näiteks on nomogrammi abil lihtne teada saada, et 160 cm pikkuse ja 75 kg kaaluga on keha pindala 1,8 m2.
Meditsiin ja matemaatika
Pärast asja läbimõtlemist saime aru, et tervislikuks eluks nii vajalikud teadmised inimese keha pindala ja selle määramise valemi kohta annab matemaatika.
Ja see pole kaugeltki ainus teave, mida arstid saavadteaduse kuningannad. Lõppude lõpuks võib arvude keel siin maailmas väljendada peaaegu kõike. Inimkeha geomeetria on tohutu maailm, mis on täis hämmastavaid avastusi. Ja paljud organid: liigesed, luud ja lihased, pole juhus, et nad said oma nime geomeetriliste kujundite nimest. Matemaatika on oluline ka geneetikas, oftalmoloogias, meditsiinistatistikas ja paljudes teistes meditsiinivaldkondades.
Pikkuse ja kaalu näitajad on vajalikud toitumise õigeks arvutamiseks. Kaasaegsete elektrooniliste proteeside valmistamisel on ju hädavajalikud inimese sise- ja välisorganite täpsed mõõtmised, mitte ainult kahjustatud jäsemed. Tänapäeval toodetakse isegi kunstlikke südameklappe ja neid kasutatakse eduk alt praktikas. Ja see on vaid üks võimalikest eredatest näidetest.
