Titiuse-Bode'i reegel (mõnikord nimetatakse seda lihts alt Bode'i seaduseks) on hüpotees, et mõnes orbitaalsüsteemis, sealhulgas Päikeses, pöörlevad kehad mööda pooltelgesid sõltuv alt planeetide järjestusest. Valem viitab sellele, et väljapoole ulatudes on iga planeet Päikesest umbes kaks korda kaugemal kui eelmine.
Hüpotees ennustas õigesti Cerese (asteroidivöös) ja Uraani orbiite, kuid Neptuuni orbiiti ei õnnestunud määrata ja see asendati lõpuks päikesesüsteemi tekketeooriaga. See on nime saanud Johann Daniel Titiuse ja Johann Elert Bode järgi.
Origins
Esimese mainimise Bode'i seadust lähendavast seeriast võib leida David Gregory teoses „Elements of Astronomy“, mis avaldati 1715. aastal. Selles ütleb ta: „… eeldades, et kaugus Päikesest Maani on jagatud kümneks võrdseks osaks, millest Merkuuri kaugus on umbes neli, Veenusest seitse, Marsist viisteist, Jupiterist viiskümmend kaks ja Saturnilt üheksakümmend viis . Sarnane soovitus, mis on tõenäoliselt inspireeritud Gregoryst, esineb Christian Wolffi 1724. aastal avaldatud teoses.
1764. aastal ütles Charles Bonnet oma raamatus "Loodusmõtlemine": "Me teame seitseteist planeeti, mis moodustavad meie päikesesüsteemi [st peamised planeedid ja nende satelliidid], kuid me pole kindlad, et neid pole enam." Sellele lisas Johann Daniel Titius oma 1766. aasta Bonneti teose tõlkes 7. lehekülje allossa ja 8. lehekülje ülaossa kaks enda lõiku. Uut interpoleeritud lõiku Bonneti origina altekstis ei leidu: ka itaalia keeles. ega teose ingliskeelseid tõlkeid.
Titiuse avastamine
Titiuse interkaleeritud tekstis on kaks osa. Esimene selgitab planeetide kauguste järjestust Päikesest. See sisaldab ka paar sõna kauguse kohta Päikesest Jupiterini. Kuid see pole teksti lõpp.
Titius-Bode reegli valemi kohta tasub öelda paar sõna. Pöörake tähelepanu planeetide vahekaugustele ja saage teada, et peaaegu kõik need on üksteisest eraldatud proportsioonis, mis vastab nende kehasuurusele. Jagage kaugus Päikesest Saturnini 100 osaga; siis eraldab Merkuuri Päikesest neli sellist osa; Veenus - 4 + 3=7 selliseks osaks; Maa - 4+6=10 võrra; Marss – 4+12=16.
Kuid pange tähele, et Marsist Jupiterini on sellest nii täpsest kulgemisest kõrvalekalle. Marsilt järgneb 4+24=28 sellisest osast koosnev ruum, kuid siiani pole se alt avastatud ainsatki planeeti. Aga kas Lord Arhitekt peaks selle koha tühjaks jätma? Mitte kunagi. Niisiisoletame, et see ruum kuulub kahtlemata veel avastamata Marsi kuude hulka ja lisame, et võib-olla on Jupiteri ümber veel paar väiksemat kuud, mida pole veel ükski teleskoop näinud.
Bodi tõus
Aastal 1772 valmis Johann Elert Bode kahekümne viie aasta vanusena oma astronoomilise kogumiku Anleitung zur Kenntniss des gestirnten Himmels ("Juhend tähistaeva tundmaõppimiseks") teise väljaande. lisas järgmise joonealuse märkuse, mis oli algselt allikata, kuid märgitud hilisemates versioonides. Bode memuaarides võib leida viiteid Titiusele, mis tunnistab selgelt tema autoriteeti.
Arvamusamet
Nii kõlab viimase esituses Titius-Bode reegel: kui võtta kaugus Päikesest Saturnini 100-ga, siis Merkuuri eraldab Päikesest neli sellist osa. Veenus - 4+3=7. Maa - 4+6=10. Marss – 4+12=16.
Nüüd on selles järjestatud edenemises tühimik. Pärast Marsi järgneb ruum arvutusega 4+24=28, milles pole veel nähtud ühtegi planeeti. Kas võime uskuda, et universumi rajaja jättis selle ruumi tühjaks? Muidugi mitte. Siit jõuame arvutuse vormis Jupiteri kauguseni 4+48=52 ja lõpuks Saturni kauguseni - 4+96=100.
Need kaks väidet kogu spetsiifilise tüpoloogia ja orbiidi raadiuse kohta näivad pärinevat iidsetest aegadestastronoomia. Paljud neist teooriatest pärinevad enne XVII sajandit.
Mõjutamine
Titius oli saksa filosoofi Christian Freiherr von Wolffi õpilane (1679-1754). Bonneti teosesse lisatud teksti teine osa põhineb von Wolffi 1723. aasta teosel Vernünftige Gedanken von den Wirkungen der Natur.
Kahekümnenda sajandi kirjandus määrab Titius-Bode'i reegli autorluse saksa filosoofile. Kui jah, võiks Titius tem alt õppida. Teise vanema viite kirjutas James Gregory 1702. aastal oma teoses Astronomiae Physicae et geometryae Elementa, kus planeetide kauguste 4, 7, 10, 16, 52 ja 100 jada muutus suhte 2 geomeetriliseks progressiooniks.
See on Newtoni lähim valem ning see leiti ka Benjamin Martini ja Thomas Ceardi kirjutistes aastaid enne Bonneti raamatu avaldamist Saksamaal.
Edasine töö ja praktilised tagajärjed
Titius ja Bode lootsid, et seadus viib uute planeetide avastamiseni ning tõepoolest, Uraani ja Cerese avastamine, mille vaheline kaugus on seadusega hästi kooskõlas, aitas kaasa selle aktsepteerimisele teadusmaailmas.
Kuid Neptuuni kaugus oli väga ebaühtlane ja tegelikult asub Pluuto – mida praegu planeediks ei peeta – keskmisel kaugusel, mis vastab umbkaudu Titius-Bode seadusele, mis on ennustatud järgmisele planeedile väljaspool Uraani.
Algselt avaldatud seadust täitsid ligikaudu kõik teadaolevad planeedid – Merkuur ja Saturn – vaheganeljas ja viies planeet. Seda peeti huvitavaks, kuid mitte eriti oluliseks kujundiks kuni Uraani avastamiseni aastal 1781, mis sobib seeriasse.
Selle avastuse põhjal kutsus Bode üles otsima viiendat planeeti. Asteroidivöö suurim objekt Ceres leiti Bode ennustatud asukohast 1801. aastal. Bode seadus võeti laialdaselt vastu, kuni Neptuun 1846. aastal avastati ja osutus seadusega vastuolus olevaks.
Samal ajal ületas suur hulk vööst avastatud asteroide Cerese planeetide nimekirjast. Bode'i seadust käsitles 1898. aastal astronoom ja loogik Charles Sanders Peirce kui eksliku arutluskäigu näidet.
Probleemi areng
Pluuto avastamine aastal 1930 muutis probleemi veelgi keerulisemaks. Kuigi see ei vastanud Bode seadusega ennustatud positsioonile, puudutas see positsiooni, mida seadus ennustas Neptuunile. Kuid järgnev Kuiperi vöö ja eriti objekti Erise avastamine, mis on Pluutost massiivsem, kuid ei vasta Bode seadusele, diskrediteeris valemit veelgi.
Serda panus
Jesuiit Thomas Cerda andis 1760. aastal Barcelonas kuulsa astronoomiakursuse Sant Jaume de Cordelle'i kolledži kuninglikus matemaatika õppetoolis (Cordelli aadlike keiserlik ja kuninglik seminar). Cerdase Tratados ilmuvad planeetide kaugused, mis on saadud Kepleri kolmanda seaduse rakendamisel, täpsusega 10–3.
Kui võtame 10-ks kauguse Maast jaümardada üles täisarvuni, võib väljendada geomeetrilist progressiooni [(Dn x 10) - 4] / [(Dn-1 x 10) - 4]=2, n=2 kuni n=8. Ja kasutades Kepleri anomaaliale ümmargust ühtlast fiktiivset liikumist, saab iga planeedi suhetele vastavad Rn väärtused saada järgmiselt: rn=(Rn - R1) / (Rn-1 - R1), mille tulemuseks on 1,82; 1, 84; 1, 86; 1,88 ja 1,90, kus rn=2 - 0,02 (12 - n) on selge seos Kepleri kontinuiteedi ja Titiuse-Bode'i seaduse vahel, mida peetakse juhuslikuks arvuliseks kokkusattumuks. Arvutuse tulemus on lähedane kahele, kuid kaheks võib pidada arvu 1 ümardamist 82.
Planeedi keskmine kiirus vahemikus n=1 kuni n=8 vähendab kaugust Päikesest ja erineb ühtlasest langusest n=2, et taastuda n=7 (orbitaalresonants). See mõjutab kaugust Päikesest Jupiterini. See matemaatiline dünaamika määrab aga ka kõigi teiste objektide vahelise kauguse kurikuulsa reegli raames, millele artikkel on pühendatud.
Teoreetiline aspekt
Titius-Bode'i reegli aluseks ei ole kindlat teoreetilist seletust, kuid on võimalik, et arvestades orbiidi resonantsi ja vabadusastmete puudumise kombinatsiooni, on igal stabiilsel planeedisüsteemil suur tõenäosus korrata artiklis kirjeldatud mudelit. see teooria kahe teadlase poolt.
Kuna see võib olla matemaatiline kokkusattumus ja mitte "loodusseadus", nimetatakse seda mõnikord pigem reegliks kui "seaduseks". Astrofüüsik Alan Boss aga väidab, et see on lihts altkokkusattumus ja planeediteaduse ajakiri Icarus ei aktsepteeri enam artikleid, mis püüavad pakkuda "seaduse" täiustatud versioone.
Orbitaalne resonants
Suurte tiirlevate kehade orbitaalresonants loob Päikese ümber piirkondi, millel ei ole pikaajalisi stabiilseid orbiite. Planeetide moodustumise simulatsiooni tulemused toetavad ideed, et juhuslikult valitud stabiilne planeedisüsteem vastab tõenäoliselt Titius-Bode'i reeglile.
Dubrulle ja Graner
Dubrulle ja Graner näitasid, et võimuseaduse kaugusreeglid võivad tuleneda planeedisüsteemide kokkuvarisevate pilvede mudelitest, millel on kaks sümmeetriat: pöörlemisinvariantsus (pilv ja selle sisu on teljesümmeetrilised) ja skaala invariantsus (pilv ja selle sisu näeb kõigis mõõtkavades välja ühesugune).
Viimane on iseloomulik paljudele nähtustele, mis arvatakse mängivat rolli planeedi kujunemises, nagu turbulents. Titiuse ja Bode pakutud kaugust Päikesest Päikesesüsteemi planeetideni Dubrulle'i ja Graneri uuringute raames ei muudetud.
