Mida vanemaks õpilased saavad, seda rohkem on vaja kiirust lihtsate ülesannete lahendamisel. Lihtsate näidete või ülesannete pikaks lahendamiseks ei anta eksamitel palju aega. Kuidas leida kiiresti ja lihts alt ruudu diagonaal? Seda õpetatakse lastele alates kaheksandast klassist. See artikkel näitab kahte võimalust – üks on pikem, teine kiirem.
Kuidas arvutada ruudu diagonaali?
Esimene viis on tuntud ja tuttav Pythagorase teoreem. Ruudu kõik nurgad on täisnurgad, mis tähendab, et diagonaal jagab selle kaheks võrdseks täisnurkseks kolmnurgaks ja on ise nende hüpotenuus. Pythagorase teoreemi järgi on hüpotenuusi ruut võrdne jalgade ruutude summaga.
Teine viis on lihtne valem, mis on ainulaadne ruutudele ja see tuleb lihts alt meeles pidada. Nagu teate, on ruudu kõik küljed võrdsed ja seetõttu on matemaatikud selle diagonaali leidmiseks arvutanud järgmise valemi: see on võrdne külje ja kahe juure korrutisega.
Muidugi on kõige parem meeles pidada ruudu diagonaali pikkuse valem ja seda alati kasutada, sest see on palju kiirem ja mugavam. Seda on eriti tunda ülesannete lahendamisel sõnasõnalises vormis, kus tervete suurte juuravaldiste asemel saab hakkama vaid ühe tootega.
Näide
Võtke näiteks ruut 6x6, st mille külg on kuus sentimeetrit.
Esimese meetodi järgi: olgu diagonaal C ja külg A.
Siis saame, et C=√A^2+A^2 või C=√2A^2.
Kirjutame selle numbrilises vormis: С=√36 + 36. Saime √72, mis on 3√8 või 6√2.
Ja nüüd leiame sama diagonaali, kuid teise meetodiga: C=A√2 või numbrilises vormis: 6√2
Nüüd näete, kui palju on teine meetod kiirem, lihtsam ja mis kõige tähtsam - tõhusam, eriti selliste lihtsate ülesannete puhul, sest eksamil on iga minut kallis!
Muud ruutdiagonaalide omadused
Lisaks teadmisele, kuidas leida ruudu diagonaale, peate teadma ka nende omadusi. Peamised on:
- Diagonaalid on üksteisega võrdsed ja lõikepunkt jagatakse pooleks.
- Listumisel moodustavad nad täisnurga.
- Jagage ruut võrdseteks kolmnurkadeks.
Järeldus
Küsimuse, kuidas lugeda ruudu diagonaale, esitavad tavaliselt õpilased, kellel see teema koolis puudus. Selliseid matemaatika põhireegleid peaks aga igaüks teadma! Soovitav on lahendada võimalikult kiiresti ja selleks on vaja teadmisi lühendatud valemitest. Kõik see on äärmiselt lihtne ja kerge, kuidsamas on see alus, mis on vajalik tulevikus palju keerulisemate probleemide lahendamiseks. Ja selle aluse oluline osa on ruut.
