Kuna gravitatsioonijõud mõjutab vedelikku, on vedelal ainel kaal. Kaal on jõud, millega see surub toele, st anuma põhja, millesse see valatakse. Pascali seadus ütleb: rõhk vedelikule kandub edasi selle mis tahes punkti, muutmata selle tugevust. Kuidas arvutada vedeliku rõhku anuma põhjale ja seintele? Mõistame artiklit illustreerivate näidete abil.
Kogemus
Kujutame ette, et meil on vedelikuga täidetud silindriline anum. Tähistame vedelikukihi kõrgust h, anuma põhja pindala - S ja vedeliku tihedust - ρ. Soovitud rõhk on P. See arvutatakse, jagades pinna suhtes 90° nurga all mõjuva jõu selle pinna pindalaga. Meie puhul on pind konteineri põhi. P=F/S.
Anuma põhja mõjuv vedeliku surve on kaal. See on võrdne survejõuga. Meie vedelik on paigal, nii et kaal võrdub gravitatsiooniga(Fstrand), mis mõjutab vedelikku ja seega ka survejõudu (F=Ftugevus). Fheavy leitakse järgmiselt: korrutage vedeliku mass (m) vaba langemise kiirendusega (g). Massi saab leida, kui on teada, milline on vedeliku tihedus ja kui suur on selle maht anumas. m=ρ × V. Anum on silindrilise kujuga, seega leiame selle ruumala, korrutades silindri aluse pindala vedelikukihi kõrgusega (V=S×h).
Vedeliku rõhu arvutamine anuma põhjas
Siin on kogused, mida saame arvutada: V=S×h; m=ρ × V; F=m × g. Asendame need esimese valemiga ja saame järgmise avaldise: P=ρ×S×h×g/S. Vähendame lugejas ja nimetajas pindala S. See kaob valemist, mis tähendab, et rõhk põhjas ei sõltu anuma pindalast. Lisaks ei sõltu see konteineri kujust.
Rõhku, mille vedelik tekitab anuma põhjas, nimetatakse hüdrostaatiliseks rõhuks. "Hydro" on "vesi" ja staatiline on see, et vedelik on liikumatu. Pärast kõiki teisendusi saadud valemit (P=ρ×h×g) määrake anuma põhjas oleva vedeliku rõhk. Väljendist on näha, et mida tihedam on vedelik, seda suurem on selle surve anuma põhja. Analüüsime üksikasjalikum alt, milline on väärtus h.
Rõhk vedelikusambas
Oletame, et suurendasime anuma põhja teatud summa võrra, lisasime vedeliku jaoks ruumi. Kui asetame kala anumasse, siis kas surve sellele on eelmise katse anumas ja teises, suurendatud anumas sama? Kas rõhk muutub sellest, mis veel kala all onkas vett on? Ei, kuna peal on teatud kiht vedelikku, mõjub sellele gravitatsioon, mis tähendab, et veel on kaal. Allpool on ebaoluline. Seetõttu leiame rõhu vedeliku paksusest ja h on sügavus. See ei pruugi olla kaugus põhjast, põhi võib olla madalam.
Kujutame ette, et pöörasime kala 90°, jättes selle samale sügavusele. Kas see muudab tema survet? Ei, sest sügavusel on see igas suunas ühesugune. Kui toome kala anuma seina lähedale, siis kas rõhk talle muutub, kui ta jääb samale sügavusele? Ei. Kõigil juhtudel arvutatakse rõhk sügavusel h sama valemi abil. See tähendab, et see valem võimaldab meil leida vedeliku rõhu anuma põhjale ja seintele sügavusel h, st vedeliku paksuses. Mida sügavam, seda suurem see on.
Rõhk kaldus anumas
Kujutame ette, et meil on umbes 1 m pikkune toru, millesse valame vedeliku nii, et see oleks täielikult täidetud. Võtame täpselt sama toru, täidetud ääreni, ja asetame selle nurga alla. Anumad on identsed ja täidetud sama vedelikuga. Seetõttu on nii esimeses kui ka teises torus oleva vedeliku mass ja kaal võrdsed. Kas rõhk on nende mahutite põhjas asuvates punktides sama? Esmapilgul tundub, et rõhk P1 võrdub P2, kuna vedelike mass on sama. Oletame, et see on nii ja teeme selle kontrollimiseks katse.
Ühendage nende torude alumised osad väikese toruga. Kui ameie oletus, et P1 =P2 on õige, kas vedelik voolab kuhugi? Ei, sest selle osakesi mõjutavad vastassuunalised jõud, mis üksteist kompenseerivad.
Kinnitame kaldtoru ülaossa lehtri. Ja vertikaalsele torule teeme augu, sisestame sellesse toru, mis paindub alla. Surve augu tasemel on suurem kui ülaosas. See tähendab, et vedelik voolab läbi õhukese toru ja täidab lehtri. Vedeliku mass kaldus torus suureneb, vedelik voolab vasakpoolsest torust paremasse, seejärel tõuseb ja ringleb.
Ja nüüd paigaldame lehtri kohale turbiini, mille ühendame elektrigeneraatoriga. Siis toodab see süsteem ise elektrit, ilma igasuguse sekkumiseta. Ta töötab vahetpidamata. Näib, et see on "igiliikur". Kuid juba 19. sajandil keeldus Prantsuse Teaduste Akadeemia selliseid projekte vastu võtmast. Energia jäävuse seadus ütleb, et "igiliikurit" on võimatu luua. Seega on meie oletus, et P1 =P2, vale. Tegelikult P1< P2. Kuidas siis arvutada vedeliku rõhku anuma põhjale ja seintele nurga all asuvas torus?
Vedelikukolonni kõrgus ja rõhk
Selleks teadasaamiseks teeme järgmise mõttekatse. Võtke vedelikuga täidetud anum. Asetame sellesse kaks torumetallvõrk. Asetame ühe vertikaalselt ja teise kaldu, nii et selle alumine ots oleks esimese toru põhjaga samal sügavusel. Kuna anumad on samal sügavusel h, on ka vedeliku rõhk anuma põhjas ja seintel sama.
Nüüd sulgege kõik torude augud. Kas tänu sellele, et need on muutunud tahkeks, muutub rõhk nende alumistes osades? Ei. Kuigi rõhk on sama ja anumad on võrdse suurusega, on vedeliku mass vertikaalses torus väiksem. Sügavust, milles toru põhi asub, nimetatakse vedelikusamba kõrguseks. Anname sellele mõistele definitsiooni: see on vertikaalselt mõõdetud kaugus vabast pinnast vedeliku antud punktini. Meie näites on vedelikusamba kõrgus sama, seega on rõhk sama. Eelmises katses oli vedelikusamba kõrgus parempoolses torus suurem kui vasakpoolses. Seetõttu on rõhk P1 väiksem kui P2.
