Paljud inimesed teavad, et kõrguse kasvades õhurõhk väheneb. Mõelge küsimusele, miks õhurõhk kõrgusega väheneb, esitage rõhu sõltuvuse valem kõrgusest ja vaadake ka näidet ülesande lahendamisest saadud valemi abil.
Mis on õhk?
Õhk on värvitu gaaside segu, mis moodustab meie planeedi atmosfääri. See sisaldab palju erinevaid gaase, millest peamised on lämmastik (78%), hapnik (21%), argooni (0,9%), süsinikdioksiid (0,03%) ja teised.
Füüsika seisukoh alt järgib õhu käitumine Maal olemasolevates tingimustes ideaalse gaasi seadusi – mudelit, mille kohaselt gaasi molekulid ja aatomid ei interakteeru üksteisega, nendevahelised vahemaad on nende suurustega võrreldes tohutud ja liikumiskiirus toatemperatuuril on umbes 1000 m/s.
Õhurõhk
Arvestades rõhu sõltuvuse küsimust kõrgusest, peaksite välja mõtlema, mis onon "surve" mõiste füüsilisest vaatepunktist. Õhurõhu all mõistetakse jõudu, millega õhusammas pinnale surub. Füüsikas mõõdetakse seda paskalites (Pa). 1 Pa tähendab, et jõud 1 njuuton (N) rakendub risti 1 m2 suurusele pinnale2. Seega on rõhk 1 Pa väga väike rõhk.
Merepinnal on õhurõhk 101 325 Pa. Või ümardades 0,1 MPa. Seda väärtust nimetatakse rõhuks 1 atmosfäär. Ül altoodud joonis ütleb, et platvormil 1 m2 surub õhku jõuga 100 kN! See on suur jõud, kuid inimene ei tunne seda, kuna tema sees olev veri tekitab sarnase rõhu. Lisaks viitab õhk vedelatele ainetele (nende hulka kuuluvad ka vedelikud). Ja see tähendab, et see avaldab igas suunas sama survet. Viimane asjaolu viitab sellele, et atmosfääri rõhk inimesele erinevatest külgedest on vastastikku kompenseeritud.
Rõhu sõltuvus kõrgusest
Meie planeeti ümbritsevat atmosfääri hoiab kinni Maa gravitatsioon. Gravitatsioonijõud põhjustavad ka õhurõhu langust kõrguse suurenedes. Aus alt öeldes tuleb märkida, et mitte ainult maa gravitatsioon ei põhjusta rõhu langust. Ja ka temperatuuri alandamine aitab kaasa.
Kuna õhk on vedelik, saate selle jaoks kasutada hüdrostaatilist valemit rõhu sõltuvuse sügavusest (kõrgusest), st ΔP=ρgΔh, kus: ΔP on rõhu suurus muutakõrguse muutmisel Δh võrra, ρ - õhutihedus, g - vabalangemise kiirendus.
Arvestades, et õhk on ideaalne gaas, järeldub ideaalse gaasi olekuvõrrandist, et ρ=Pm/(kT), kus m on 1 molekuli mass, T on selle temperatuur, k on Boltzmanni konstant.
Ühendades kaks ül altoodud valemit ja lahendades saadud rõhu ja kõrguse võrrandi, võib saada järgmise valemi: Ph=P0e-mgh/(kT) kus Ph ja P0- rõhk vastav alt kõrgusel h ja merepinnal. Saadud avaldist nimetatakse baromeetriliseks valemiks. Seda saab kasutada atmosfäärirõhu arvutamiseks kõrguse funktsioonina.
Mõnikord on praktilistel eesmärkidel vaja lahendada pöördülesanne, st leida kõrgus, teades survet. Baromeetrilisest valemist saab hõlpsasti teada kõrguse sõltuvuse rõhutasemest: h=kTln(P0/Ph)/(m g).
Näide probleemi lahendamisest
Boliiivia linn La Paz on maailma "kõrgeim" pealinn. Erinevatest allikatest järeldub, et linn asub 3250 meetri kuni 3700 meetri kõrgusel merepinnast. Ülesandeks on arvutada õhurõhk La Pazi kõrgusel.
Ülesande lahendamiseks kasutame rõhu sõltuvuse kõrgusest valemit: Ph=P0e -mg h/(kT), kus: P0=101 325 Pa, g=9,8 m/s 2, k=1,3810-23 J/K, T=293 K (20 oC), h=3475 m (keskmine vahemikus 3250 m kuni3700 m), m=4, 81710-26 kg (võttes arvesse õhu molaarmassi 29 g/mol). Arvud asendades saame: Ph=67 534 Pa.
Seega on Boliivia pealinna õhurõhk 67% merepinna rõhust. Madal õhurõhk põhjustab pearinglust ja keha üldist nõrkust, kui inimene ronib mägistele aladele.
