Geomeetria on matemaatika üks olulisi harusid. See uurib figuuride ruumilisi omadusi. Üks neist on hulktahukas, mida nimetatakse prismaks. See artikkel on pühendatud sellele, et vastata küsimustele, mis on prisma ja milliseid valemeid kasutatakse selle põhiomaduste arvutamiseks.
Polüeeder – prisma
Alustame artiklit kohe vastusega küsimusele, mis on prisma. Selle all mõistetakse kolmemõõtmelist hulktahukat, mis koosneb kahest hulknurksest ja paralleelsest alusest ning mitmest rööpkülikust või ristkülikust. Et paremini mõista, millisest figuuride klassist me räägime, on allpool toodud viisnurkse prisma näide.
Nagu näete, asuvad kaks viisnurka paralleelsel tasapinnal ja on üksteisega võrdsed. Nende küljed on antud juhul ühendatud viie ristkülikuga. Sellest näitest järeldub, et kui joonise aluseks on hulknurk, millel on n külge, siis on prisma tippude arv 2n, selle tahkude arv n + 2 ja servade arv olema 3n. Seda on lihtne näidatanende elementide kogused rahuldavad Euleri teoreemi:
3n=2n + n + 2 - 2.
Eespool, kui anti vastus küsimusele, mis on prisma, mainisime, et samu aluseid ühendavad tahud võivad olla rööpkülikud või ristkülikud. Pange tähele, et viimased kuuluvad esimeste klassi. Lisaks on võimalik, et need näod on ruudukujulised. Prisma aluseid ühendavaid külgi nimetatakse lateraalseteks. Nende arv määratakse mitmetahulise aluse nurkade või külgede arvu järgi.
Lühid alt mainige, et sõna "prisma" tähendus pärineb kreeka keelest, kus see tähendas sõna-sõn alt "ära saagitud". Kui vaatate alloleval joonisel neljanurkseid puidust prismasid, on lihtne aru saada, kust see nimi pärineb.
Mis on prismad?
Prismade klassifitseerimine hõlmab nende kujundite erinevate omaduste arvestamist. Nii et kõigepe alt võetakse arvesse aluse hulknurksust, nii et nad räägivad kolmnurksetest, nelinurksetest ja muudest prismadest. Teiseks määrab külgpindade kuju, kas kujund on sirge või kaldu. Sirge kujundi puhul on kõigil külgpindadel neli täisnurka, see tähendab, et need on kas ristkülikud või ruudud. Kaldkujul on need tahud rööpkülikukujulised.
Tavaprismad kuuluvad erikategooriasse. Fakt on see, et nende alused on võrdkülgsed ja võrdnurksed hulknurgad ning joonis ise on sirgjoon. Need kaksfaktid ütlevad, et selliste kujundite küljed on kõik üksteisega võrdsed.
Lõpuks on veel üks klassifitseerimiskriteerium aluse kumerus või nõgusus. Näiteks ülal on näidatud nõgus viieharuline täht.
Tavakujulise kuju pindala ja mahu valemid
Kui olete aru saanud, mis on tavaline prisma, on siin kaks peamist valemit, mille abil saate määrata nende ruumala ja pindala.
Kuna kogu joonise pindala S on moodustatud kahest n külje ja n ristkülikuga alusest, tuleks selle arvutamiseks kasutada järgmisi avaldisi:
So=n / 4ctg(pi / n)a2;
S=2So+ nah.
Siin So- üks alus on pindala, a on selle aluse külg, h on kogu joonise kõrgus.
Vaatatava tüüpi prisma ruumala arvutamiseks kasutage valemit:
V=So h=n / 4ctg(pi / n)a2 h.
S ja V arvutamine tavaliste kujundite jaoks nõuab ainult kahe lineaarse geomeetrilise parameetri tundmist.
Kolmnurkne klaasprisma
Mis on prisma, me mõtlesime selle välja. See on täiuslik geomeetria objekt, seda kasutatakse paljudele struktuuridele ja objektidele kuju andmiseks. Märgime ainult ühte selle vormi olulistest rakendustest füüsikas. See on klaasist kolmnurkne prisma. Sellele langev valgus laguneb oma kuju tõttu hajumise tulemusena mitmeks värviks, mis võimaldabanalüüsige emitteri keemilist koostist.
