Liikumise mõistet pole nii lihtne määratleda, kui võib tunduda. Igapäevasest vaatenurgast on see seisund puhkamise täielik vastand, kuid tänapäeva füüsika usub, et see pole täiesti tõsi. Filosoofias viitab liikumine mis tahes muutustele, mis toimuvad ainega. Aristoteles uskus, et see nähtus on võrdne elu endaga. Ja matemaatiku jaoks väljendatakse keha mis tahes liikumist liikumisvõrrandiga, mis on kirjutatud muutujate ja arvude abil.
Materiaalne punkt
Füüsikas uurib erinevate kehade liikumist ruumis mehaanika haru, mida nimetatakse kinemaatikaks. Kui objekti mõõtmed on liiga väikesed, võrreldes vahemaaga, mille ta peab oma liikumise tõttu ületama, siis käsitletakse seda siin materiaalse punktina. Selle näiteks on auto, mis sõidab maanteel ühest linnast teise, taevas lendav lind ja palju muud. Selline lihtsustatud mudel on mugav, kui kirjutada punkti liikumisvõrrandi, mida võetakse teatud kehana.
On ka teisi olukordi. Kujutage ette, et sama auto omanik otsustas kolidaühest garaaži otsast teise. Siin on asukoha muutus võrreldav objekti suurusega. Seetõttu on auto igal punktil erinevad koordinaadid ja seda käsitletakse ruumis kolmemõõtmelise kehana.
Põhimõisted
Tuleb arvestada, et füüsiku jaoks ei ole mingi objekti läbitav tee ja liikumine sugugi sama asi ning need sõnad ei ole sünonüümid. Nende mõistete erinevust saate mõista, kui arvestada õhusõiduki liikumist taevas.
Jälg, mille see jätab, näitab selgelt selle trajektoori, st joont. Sel juhul tähistab tee selle pikkust ja seda väljendatakse teatud ühikutes (näiteks meetrites). Ja nihe on vektor, mis ühendab ainult liikumise alguse ja lõpu punkte.
Seda on näha alloleval joonisel, mis näitab käänulisel teel sõitva auto ja sirgjooneliselt lendava helikopteri marsruuti. Nende objektide nihkevektorid on samad, kuid teed ja trajektoorid on erinevad.
Ühtne liikumine sirgjoonel
Mõelge nüüd erinevat tüüpi liikumisvõrranditele. Ja alustame kõige lihtsamast juhtumist, kui objekt liigub sirgjooneliselt sama kiirusega. See tähendab, et pärast võrdseid ajaperioode ei muutu tee, mille ta antud perioodi jooksul läbib, suurusjärgus.
Mida me vajame, et kirjeldada seda keha liikumist või õigemini materiaalset punkti, nagu seda on juba kokku lepitud nimetada? Oluline on validakoordinaatsüsteem. Lihtsuse huvides oletame, et liikumine toimub mööda mõnda telge 0X.
Siis on liikumisvõrrand: x=x0 + vxt. See kirjeldab protsessi üldiselt.
Keha asukoha muutmisel on oluline mõiste kiirus. Füüsikas on see vektorsuurus, seega omandab see positiivseid ja negatiivseid väärtusi. Siin oleneb kõik suunast, sest keha saab liikuda piki valitud telge kasvava koordinaadiga ja vastupidises suunas.
Liikumise suhtelisus
Miks on nii oluline valida koordinaatsüsteem, aga ka võrdluspunkt määratud protsessi kirjeldamiseks? Lihts alt sellepärast, et universumi seadused on sellised, et ilma selle kõigeta poleks liikumisvõrrandil mõtet. Seda näitavad sellised suured teadlased nagu Galileo, Newton ja Einstein. Elu algusest peale, olles Maal ja intuitiivselt harjunud seda tugiraamiks valima, usub inimene ekslikult, et rahu on olemas, kuigi looduse jaoks sellist seisundit ei eksisteeri. Keha võib asukohta muuta või jääda staatiliseks ainult mõne objekti suhtes.
Lisaks saab keha liikuda ja olla samal ajal puhkeasendis. Selle näiteks on rongireisija kohver, mis lebab kupee ülemisel riiulil. Ta liigub küla suhtes, millest rong mööda sõidab, ja puhkab oma peremehe sõnul, kes asub akna juures alumisel istmel. Kord algkiiruse saanud kosmiline keha suudab lennata kosmoses miljoneid aastaid, kuni põrkub kokku mõne teise objektiga. Tema liikumine seda ei teepeatus, sest see liigub ainult teiste kehade suhtes ja sellega seotud võrdlusraamistikus on kosmoserändur paigal.
Võrrandi näide
Niisiis, valime lähtepunktiks mingi punkti A ja olgu koordinaatide teljeks läheduses olev kiirtee. Ja selle suund on läänest itta. Oletame, et reisija läheb jalgsi kiirusega 4 km/h samas suunas punkti B, mis asub 300 km kaugusel.
Selgub, et liikumisvõrrand on antud kujul: x=4t, kus t on sõiduaeg. Selle valemi järgi on võimalik igal vajalikul hetkel välja arvutada jalakäija asukoht. Selgub, et tunni pärast läbib ta 4 km, kahega - 8 ja jõuab punkti B 75 tunni pärast, kuna tema koordinaat x=300 on t=75.
Kui kiirus on negatiivne
Oletame nüüd, et auto liigub punktist B punkti A kiirusega 80 km/h. Siin on liikumisvõrrand järgmine: x=300 – 80t. See on tõsi, sest x0 =300 ja v=-80. Pange tähele, et kiirust näidatakse sel juhul miinusmärgiga, kuna objekt liigub 0X telje negatiivses suunas. Kui kaua kulub autol sihtkohta jõudmiseks? See juhtub siis, kui koordinaat muutub nulliks, st kui x=0.
Jääb lahendada võrrand 0=300 – 80t. Saame, et t=3,75. See tähendab, et auto jõuab punkti B 3 tunni ja 45 minuti pärast.
Tuleb meeles pidada, et koordinaat võib olla ka negatiivne. Meie puhul oleks see siis, kui oleks mingi punkt C, mis asuks A-st lääne suunas.
Liikumine suureneva kiirusega
Objekt võib liikuda mitte ainult püsiva kiirusega, vaid ka seda aja jooksul muuta. Keha liikumine võib toimuda väga keeruliste seaduste järgi. Kuid lihtsuse huvides peaksime arvestama juhtumiga, kui kiirendus suureneb teatud konstantse väärtuse võrra ja objekt liigub sirgjooneliselt. Sel juhul ütleme, et see on ühtlaselt kiirendatud liikumine. Seda protsessi kirjeldavad valemid on toodud allpool.
Ja nüüd vaatame konkreetseid ülesandeid. Oletame, et tüdruk, kes istub kelgul mäe otsas, mille valime allapoole suunatud teljega kujuteldava koordinaatsüsteemi alguspunktiks, hakkab gravitatsiooni mõjul liikuma kiirendusega 0,1 m/s 2.
Siis on keha liikumisvõrrand: sx =0, 05t2.
Sellest aru saades saate teada vahemaa, mille tüdruk kelgul läbib igal liikumishetkel. 10 sekundi pärast on see 5 m ja 20 sekundit pärast allamäge liikumise algust on tee 20 m.
Kuidas väljendada kiirust valemikeeles? Kuna v0x =0), ei ole salvestamine liiga keeruline.
Liikumiskiiruse võrrand on järgmisel kujul: vx=0, 1t. Sellest meiesaab näha, kuidas see parameeter aja jooksul muutub.
Näiteks kümne sekundi pärast vx=1 m/s2 ja 20 sekundi pärast võtab see väärtuseks 2 m /s 2.
Kui kiirendus on negatiivne
On olemas ka teist tüüpi liikumine, mis kuulub samasse tüüpi. Seda liikumist nimetatakse võrdselt aeglaseks. Sel juhul muutub ka keha kiirus, kuid aja jooksul see ei suurene, vaid väheneb ja seda ka konstantse väärtuse võrra. Toome uuesti konkreetse näite. Varem püsikiirusel 20 m/s sõitnud rong hakkas hoo maha võtma. Samal ajal oli selle kiirendus 0,4 m/s2. Lahenduseks võtame lähtekohaks rongi teekonna punkti, kus see aeglustuma hakkas, ja suuname koordinaatide telje mööda selle liikumisjoont.
Siis selgub, et liikumine on antud võrrandiga: sx =20t - 0, 2t 2.
Ja kiirust kirjeldab avaldis: vx =20 – 0, 4t. Tuleb märkida, et enne kiirendust asetatakse miinusmärk, kuna rong aeglustab ja see väärtus on negatiivne. Saadud võrranditest võib järeldada, et rong peatub 50 sekundi pärast, olles läbinud 500 m.
Keeruline liikumine
Füüsikaülesannete lahendamiseks luuakse tavaliselt reaalsete olukordade lihtsustatud matemaatilised mudelid. Kuid mitmetahuline maailm ja selles toimuvad nähtused ei mahu alati sellistesse raamidesse. Kuidas kirjutada liikumisvõrrandit kompleksisjuhtumid? Probleem on lahendatav, sest iga segadust tekitavat protsessi saab kirjeldada etappide kaupa. Selguse huvides toome uuesti näite. Kujutage ette, et ilutulestiku väljalaskmisel purunes üks maapinn alt algkiirusega 30 m/s õhku tõusnud rakett, olles jõudnud oma lennu tipppunkti, kaheks osaks. Sel juhul oli saadud fragmentide massisuhe 2:1. Lisaks jätkasid raketi mõlemad osad üksteisest eraldi liikumist nii, et esimene lendas vertikaalselt üles kiirusega 20 m / s ja teine kukkus kohe alla. Peaksite teadma: kui suur oli teise osa kiirus hetkel, kui see maapinnale jõudis?
Selle protsessi esimene etapp on raketi lend vertikaalselt üles algkiirusega. Liikumine on sama aeglane. Kirjeldamisel on selge, et keha liikumisvõrrand on kujul: sx=30t – 5t2. Siin eeldame, et gravitatsioonikiirendus ümardatakse mugavuse huvides üles 10 m/s2. Sel juhul kirjeldatakse kiirust järgmise avaldisega: v=30 – 10t. Nende andmete põhjal on juba võimalik välja arvutada, et lifti kõrgus on 45 m.
Liikumise teine etapp (antud juhul juba teine fragment) saab olema selle keha vabalangemine algkiirusega, mis saadakse raketi lagunemise hetkel. Sel juhul kiirendatakse protsessi ühtlaselt. Lõpliku vastuse leidmiseks arvutage esm alt impulsi jäävuse seadusest v0 . Kehade massid on vahekorras 2:1 ja kiirused on pöördvõrdelises seoses. Seetõttu lendab teine fragment alla v0=10 m/s ja kiirusvõrrand saab: v=10 + 10t.
Saame teada langemisaja liikumisvõrrandist sx =10t + 5t2. Asendage juba saadud tõstekõrguse väärtus. Selle tulemusena selgub, et teise fragmendi kiirus on ligikaudu 31,6 m/s2.
Seega, jagades keerulise liikumise lihtsateks komponentideks, saate lahendada mis tahes keerulise ülesande ja koostada igasuguseid liikumisvõrrandeid.
