Newtoni teine seadus on ehk kõige kuulsam kolmest klassikalise mehaanika seadusest, mille inglise teadlane 17. sajandi keskel postuleeris. Tõepoolest, füüsikas kehade liikumise ja tasakaalu ülesandeid lahendades teavad kõik, mida massi ja kiirenduse korrutis tähendab. Vaatame selles artiklis selle seaduse omadusi lähem alt.
Newtoni teise seaduse koht klassikalises mehaanikas
Klassikaline mehaanika põhineb kolmel sambal – kolmel Isaac Newtoni seadusel. Esimene neist kirjeldab keha käitumist, kui välised jõud sellele ei mõju, teine kirjeldab seda käitumist selliste jõudude tekkimisel ja lõpuks, kolmas seadus on kehade vastastikmõju seadus. Teisel seadusel on mõjuval põhjusel keskne koht, kuna see seob esimese ja kolmanda postulaadi üheks ja harmooniliseks teooriaks – klassikaliseks mehaanikaks.
Teise seaduse teine oluline tunnus on see, et see pakubmatemaatiline tööriist vastastikmõju kvantifitseerimiseks on massi ja kiirenduse korrutis. Esimene ja kolmas seadus kasutavad teist seadust, et saada kvantitatiivset teavet jõudude protsessi kohta.
Jõuimpulss
Edasi artiklis tutvustatakse Newtoni teise seaduse valemit, mis esineb kõigis kaasaegsetes füüsikaõpikutes. Sellegipoolest andis selle valemi looja ise selle esialgu veidi teistsugusel kujul.
Teise seaduse postuleerimisel alustas Newton esimesest. Seda saab matemaatiliselt kirjutada impulsi p¯ suuruse järgi. See on võrdne:
p¯=mv¯.
Liikumise hulk on vektorsuurus, mis on seotud keha inertsiaalsete omadustega. Viimased määratakse massiga m, mis ül altoodud valemis on kiirust v¯ ja impulssi p¯ seostav koefitsient. Pange tähele, et kaks viimast tunnust on vektorsuurused. Need näitavad samas suunas.
Mis juhtub, kui mingi väline jõud F¯ hakkab mõjuma kehale impulsiga p¯? See on õige, hoog muutub dp¯ võrra. Pealegi on see väärtus absoluutväärtuses seda suurem, mida kauem mõjub kehale jõud F¯. See eksperimentaalselt kindlaks tehtud fakt võimaldab meil kirjutada järgmise võrdsuse:
F¯dt=dp¯.
See valem on Newtoni 2. seadus, mille esitas oma töödes teadlane ise. Sellest järeldub oluline järeldus: vektorimpulsi muutused on alati suunatud selle muutuse põhjustanud jõu vektoriga samas suunas. Selles väljendis nimetatakse vasakut külge jõu impulsiks. See nimi on viinud tõsiasjani, et hoogu ennast nimetatakse sageli impulsiks.
Jõud, mass ja kiirendus
Nüüd saame klassikalise mehaanika vaadeldava seaduse üldtunnustatud valemi. Selleks asendame eelmise lõigu avaldisega väärtuse dp¯ ja jagame võrrandi mõlemad pooled ajaga dt. Meil on:
F¯dt=mdv¯=>
F¯=mdv¯/dt.
Kiiruse aja tuletis on lineaarkiirendus a¯. Seetõttu saab viimase võrdsuse ümber kirjutada järgmiselt:
F¯=ma¯.
Seega põhjustab vaadeldavale kehale mõjuv välisjõud F¯ lineaarkiirenduse a¯. Sel juhul on nende füüsikaliste suuruste vektorid suunatud ühes suunas. Seda võrdsust saab lugeda vastupidiselt: mass kiirenduse kohta on võrdne kehale mõjuva jõuga.
Probleemi lahendamine
Näitame füüsilise probleemi näitel, kuidas vaadeldavat seadust kasutada.
Kukkudes suurendas kivi kiirust iga sekundiga 1,62 m/s. Vajalik on määrata kivile mõjuv jõud, kui selle mass on 0,3 kg.
Definitsiooni järgi on kiirendus kiirus, millega kiirus muutub. Sel juhul on selle moodul:
a=v/t=1,62/1=1,62 m/s2.
Sest massi korrutiskiirendus annab meile soovitud jõu, siis saame:
F=ma=0,31,62=0,486 N.
Pange tähele, et kõik kehad, mis kukuvad Kuule selle pinna lähedal, omavad kaalutud kiirendust. See tähendab, et meie leitud jõud vastab Kuu gravitatsioonijõule.
