Kolmnurkne prisma on üks levinumaid mahulisi geomeetrilisi kujundeid, mida oma elus kohtame. Näiteks müügist leiate selle kujul võtmehoidjaid ja kellasid. Füüsikas kasutatakse seda klaasist tehtud kujundit valguse spektri uurimiseks. Selles artiklis käsitleme kolmnurkse prisma väljatöötamist.
Mis on kolmnurkne prisma
Vaatleme seda joonist geomeetrilisest vaatepunktist. Selle saamiseks tuleks võtta suvalise küljepikkusega kolmnurk ja endaga paralleelselt kanda see ruumis mõnele vektorile. Pärast seda on vaja ühendada algse kolmnurga ja ülekandega saadud kolmnurga samad tipud. Saime kolmnurkse prisma. Alloleval fotol on üks näide sellest joonisest.
Pilt näitab, et selle moodustavad 5 nägu. Kaks identset kolmnurkset külge nimetatakse alusteks, kolme rööpkülikuga kujutatud külge nimetatakse külgmisteks. See prismasaate lugeda 6 tippu ja 9 serva, millest 6 asuvad paralleelsete aluste tasanditel.
Tavaline kolmnurkne prisma
Eespool vaadeldi üldist tüüpi kolmnurkset prismat. Seda nimetatakse õigeks, kui on täidetud kaks järgmist kohustuslikku tingimust:
- Selle alus peab kujutama korrapärast kolmnurka, see tähendab, et selle kõik nurgad ja küljed peavad olema ühesugused (võrdkülgsed).
- Mõlema külje ja aluse vaheline nurk peab olema sirge, st 90o.
Ülaloleval fotol on kõnealune joonis.
Tavalise kolmnurkse prisma puhul on mugav arvutada selle diagonaalide pikkus ja kõrgus, maht ja pindala.
Tavalise kolmnurkse prisma pühkimine
Võtke eelmisel joonisel näidatud õige prisma ja tehke selle jaoks vaimselt järgmised toimingud:
- Lõikame kõigepe alt ülemise aluse kaks serva, mis on meile kõige lähemal. Voldi alus üles.
- Teeme alumise aluse jaoks punkti 1 toimingud, lihts alt painutage see alla.
- Lõikame figuuri mööda lähimat külgserva. Painutage kaks külgpinda vasakule ja paremale (kaks ristkülikut).
Selle tulemusena saame kolmnurkse prisma skaneerimise, mis on esitatud allpool.
Seda pühkimist on mugav kasutada joonise külgpinna ja aluste pindala arvutamiseks. Kui külgserva pikkus on c ja pikkuskolmnurga külg on võrdne a-ga, siis võite kahe aluse pindala jaoks kirjutada järgmise valemi:
So=a2√3/2.
Külgpinna pindala võrdub kolme identse ristkülikute alaga, see tähendab:
Sb=3ac.
Siis on kogupind võrdne So ja Sb.
