Hõõrdumine on füüsiline nähtus, millega inimene võitleb selle vähendamiseks mehhanismide mis tahes pöörlevates ja libisevates osades, ilma milleta pole aga ühegi nimetatud mehhanismi liikumine võimatu. Selles artiklis vaatleme füüsika seisukohast, milline on veerehõõrdejõud.
Millised hõõrdejõud looduses eksisteerivad?
Kõigepe alt mõelge, millise koha võtab veerehõõrdumine muude hõõrdejõudude hulgas. Need jõud tekivad kahe erineva keha kokkupuute tulemusena. See võib olla tahke, vedel või gaasiline keha. Näiteks õhusõiduki lendu troposfääris kaasneb hõõrdumine selle keha ja õhumolekulide vahel.
Võttes arvesse eranditult tahkeid kehasid, eristame puhke-, libisemis- ja veeremisjõude. Igaüks meist märkas: kasti põrandale nihutamiseks on vaja põrandapinda veidi jõudu rakendada. Jõu väärtus, mis toob kastid puhkeseisundist välja, on absoluutväärtuses võrdne ülejäänud hõõrdejõuga. Viimane toimib kasti põhja ja põrandapinna vahel.
Kuidaskui kast on liikuma hakanud, tuleb selle liikumise ühtlaseks hoidmiseks rakendada pidevat jõudu. See asjaolu on seotud asjaoluga, et põranda ja kasti kokkupuute vahel mõjub libisemishõõrdejõud viimasele. Reeglina on see mitukümmend protsenti väiksem kui staatiline hõõrdumine.
Kui paned karbi alla kõvast materjalist ümmargused silindrid, on selle liigutamine palju lihtsam. Veerehõõrdejõud mõjutab kasti all liikumise käigus pöörlevaid silindreid. Tavaliselt on see palju väiksem kui kaks eelmist jõudu. Seetõttu oli ratta leiutamine inimkonna poolt tohutu hüpe edasimineku suunas, sest inimesed suutsid vähese jõuga liigutada palju suuremaid koormusi.
Veerehõõrdumise füüsiline olemus
Miks tekib veerehõõrdumine? See küsimus pole lihtne. Sellele vastamiseks tuleks üksikasjalikult läbi mõelda, mis juhtub ratta ja pinnaga rullimise käigus. Esiteks ei ole need täiesti siledad – ei ratta pind ega ka pind, millel see veereb. See ei ole aga hõõrdumise peamine põhjus. Peamine põhjus on ühe või mõlema keha deformatsioon.
Kõik kehad, olenemata sellest, millisest tahkest materjalist need on valmistatud, on deformeerunud. Mida suurem on keha kaal, seda suuremat survet see pinnale avaldab, mis tähendab, et see deformeerub kokkupuutepunktis ja deformeerib pinda. See deformatsioon on mõnel juhul nii väike, et see ei ületa elastsuspiiri.
Bratta veeremise ajal taastavad deformeerunud kohad pärast pinnaga kokkupuute lõppemist oma esialgse kuju. Sellest hoolimata korduvad need deformatsioonid tsükliliselt ratta uue pöördega. Iga tsüklilise deformatsiooniga, isegi kui see jääb elastsuse piiridesse, kaasneb hüsterees. Teisisõnu, mikroskoopilisel tasemel on keha kuju enne ja pärast deformatsiooni erinev. Deformatsioonitsüklite hüsterees ratta veeremise ajal viib energia "hajumiseni", mis avaldub praktikas veeremishõõrdejõu ilmnemisena.
Perfect Body Rolling
Ideaalse keha all peame antud juhul silmas seda, et see ei deformeeru. Ideaalse ratta korral on selle kokkupuutepind pinnaga null (see puudutab pinda piki joont).
Iseloomustame mittedeformeeruvale rattale mõjuvaid jõude. Esiteks on need kaks vertikaalset jõudu: kehamass P ja toetusreaktsioonijõud N. Mõlemad jõud läbivad massikeskpunkti (ratta telge), mistõttu nad ei osale pöördemomendi loomises. Nende jaoks võite kirjutada:
P=N
Teiseks on need kaks horisontaalset jõudu: välisjõud F, mis lükkab ratast ette (läbib massikeskpunkti) ja veeremishõõrdejõud fr. Viimane loob pöördemomendi M. Nende jaoks saate kirjutada järgmised võrdsused:
M=frr;
F=fr
Siin r on ratta raadius. Need võrdsused sisaldavad väga olulist järeldust. Kui hõõrdejõud fr on lõpmatult väike, siistekitab siiski pöördemomendi, mis paneb ratta liikuma. Kuna välisjõud F on võrdne fr, põhjustab F iga lõpmata väike väärtus ratta veeremise. See tähendab, et kui veerev keha on ideaalne ja liikumisel ei deformeeru, siis pole vaja rääkida ka veeremishõõrdejõust.
Kõik olemasolevad kehad on tõelised, st nad kogevad deformatsiooni.
Reaalne keharullimine
Võtke nüüd ülalkirjeldatud olukorda ainult reaalsete (deformeeruvate) kehade puhul. Ratta ja pinna kokkupuuteala ei ole enam null, sellel on mingi lõplik väärtus.
Analüüsime jõude. Alustame vertikaalsete jõudude toimest, see tähendab toe raskusest ja reaktsioonist. Nad on endiselt üksteisega võrdsed, st:
N=P
Samas, jõud N toimib nüüd vertikaalselt ülespoole mitte läbi rattatelje, vaid on sellest veidi nihkunud vahemaa d võrra. Kui kujutame ette ratta kokkupuuteala pinnaga ristküliku pindalana, siis on selle ristküliku pikkus ratta paksus ja laius 2d.
Nüüd liigume edasi horisontaaljõudude arvestamise juurde. Välisjõud F ei tekita ikkagi pöördemomenti ja on absoluutväärtuses võrdne hõõrdejõuga fr, see on:
F=fr.
Pöörlemisele viivate jõudude moment tekitab hõõrdumise frja toe N reaktsiooni. Pealegi on need momendid suunatud erinevatesse suundadesse. Vastav väljend ontüüp:
M=Nd - frr
Ühtlase liikumise korral võrdub hetk M nulliga, seega saame:
Nd – frr=0=>
fr=d/rN
Viimase võrdsuse, võttes arvesse ülalkirjeldatud valemeid, saab ümber kirjutada järgmiselt:
F=d/rP
Tegelikult saime veeremishõõrdejõu mõistmise põhivalemi. Artiklis analüüsime seda edasi.
Veeretakistuse koefitsient
Seda koefitsienti on juba eespool tutvustatud. Samuti anti geomeetriline selgitus. Me räägime d väärtusest. Ilmselgelt, mida suurem see väärtus, seda suurem on moment, mis tekitab toe reaktsioonijõu, mis takistab ratta liikumist.
Veeretakistuse koefitsient d on erinev alt staatilise ja libisemishõõrdeteguritest mõõtmete väärtus. Seda mõõdetakse pikkuse ühikutes. Tabelites on see tavaliselt antud millimeetrites. Näiteks terasrööbastel veerevate rongirataste puhul d=0,5 mm. d väärtus sõltub kahe materjali kõvadusest, ratta koormusest, temperatuurist ja mõnest muust tegurist.
Veerehõõrdetegur
Ärge ajage seda segamini eelmise koefitsiendiga d. Veerehõõrdetegur on tähistatud sümboliga Cr ja arvutatakse järgmise valemiga:
Cr=d/r
See võrdus tähendab, et Cr on mõõtmeteta. Just tema on esitatud mitmetes tabelites, mis sisaldavad teavet vaadeldava hõõrdumise tüübi kohta. Seda koefitsienti on mugav kasutada praktilisteks arvutusteks,sest see ei eelda ratta raadiuse tundmist.
Cr väärtus on enamikul juhtudel väiksem kui hõõrde- ja puhkekoefitsiendid. Näiteks asfaldil liikuvate autorehvide puhul jääb Cr väärtus mõne sajandiku piiresse (0,01 - 0,06). Siiski suureneb see märkimisväärselt, kui sõita tühjad rehvid murul ja liival (≈0,4).
Jõu fr
saadud valemi analüüs
Kirjutame uuesti ül altoodud veerehõõrdejõu valemi:
F=d/rP=fr
Võrdsusest järeldub, et mida suurem on ratta läbimõõt, seda vähem tuleks rakendada jõudu F, et see liikuma hakkaks. Nüüd kirjutame selle võrdsuse läbi koefitsiendi Cr, meil on:
fr=CrP
Nagu näete, on hõõrdejõud otseselt võrdeline keha raskusega. Lisaks muutub kaalu P olulisel suurenemisel koefitsient Cr ise (see suureneb d suurenemise tõttu). Enamikul praktilistel juhtudel jääb Cr mõne sajandiku piiresse. Libmishõõrdeteguri väärtus jääb omakorda mõne kümnendiku piiresse. Kuna veeremise ja libisemise hõõrdejõudude valemid on samad, osutub veeremine energia seisukohast kasulikuks (jõud fr on suurusjärgu võrra väiksem kui libisemisjõud enamikes praktilistes olukordades).
Järelev seisund
Paljud meist on kogenud jääl või mudal sõites autorataste libisemise probleemi. Miks on seetoimub? Sellele küsimusele vastamise võti peitub veeremis- ja puhkehõõrdejõudude absoluutväärtuste suhtes. Kirjutame uuesti välja veeremisvalemi:
F ≧ CrP
Kui jõud F on veerehõõrdumisest suurem või sellega võrdne, hakkab ratas veerema. Kui aga see jõud ületab staatilise hõõrdumise väärtuse varem, libiseb ratas varem kui veereb.
Seega määratakse libisemisefekt staatilise hõõrde- ja veerehõõrdetegurite suhtega.
Autorataste libisemise vastu võitlemise viisid
Autoratta veerehõõrdumist libedal pinnal (näiteks jääl) iseloomustab koefitsient Cr=0,01-0,06. sama järjekord on tüüpiline staatilise hõõrdeteguri jaoks.
Rataste libisemisohu vältimiseks kasutatakse spetsiaalseid "talverehve", millesse kruvitakse metallist naelu. Viimased, põrkudes vastu jääpinda, suurendavad staatilise hõõrdetegurit.
Teine viis staatilise hõõrdumise suurendamiseks on muuta pinda, millel ratas liigub. Näiteks piserdades seda liiva või soolaga.
