Kaasaegses maailmas puutub iga inimene laenu võtmist või talveks juurviljade varumist kavandades perioodiliselt kokku sellise mõistega nagu "keskmine". Uurime välja: mis see on, mis tüübid ja klassid on olemas ning miks seda statistikas ja muudel erialadel kasutatakse.
Keskmine – mis see on?
Sarnane nimetus (CB) on homogeensete nähtuste hulga üldistatud tunnus, mis on määratud ühe kvantitatiivse muutujaga.
Inimesed, kes ei ole kaugeltki sellistest ebamäärastest määratlustest, mõistavad seda mõistet millegi keskmise summana. Näiteks enne laenu võtmist küsib pangatöötaja potentsiaalselt kliendilt kindlasti andmed aasta keskmise sissetuleku ehk inimese teenitava raha kogusumma kohta. Selle arvutamiseks liidetakse kogu aasta töötasu ja jagatakse kuude arvuga. Seega saab pank kindlaks teha, kas tema klient suudab võla õigel ajal tagasi maksta.
Miks seda kasutatakse?
Reeglina kasutatakse keskmisi selleks laialdaseltanda lõplik kirjeldus teatud sotsiaalsetest nähtustest, mis on massilise iseloomuga. Neid saab kasutada ka väiksemate arvutuste tegemiseks, nagu ül altoodud näites laenu puhul.
Enamasti kasutatakse siiski keskmisi väärtusi globaalsetel eesmärkidel. Üheks neist on näiteks kodanike poolt ühe kalendrikuu jooksul tarbitud elektrienergia koguse arvutamine. Saadud andmete põhjal määratakse edaspidi maksimumnormid elanikkonna kategooriatele, kes saavad riigilt soodustusi.
Samuti töötatakse keskmiste väärtuste abil välja teatud kodumasinate, autode, hoonete jms kasutusea garantiiaeg.. Sel viisil kogutud andmete põhjal koostati kaasaegsed töö- ja puhkenormid. kord välja töötatud.
Tegelikult on iga kaasaegse elu nähtus, mis on massilist laadi, ühel või teisel viisil tingimata seotud vaadeldava mõistega.
Kasutusvaldkonnad
Seda nähtust kasutatakse laialdaselt peaaegu kõigis täppisteadustes, eriti eksperimentaalsetes teadustes.
Määruse keskmise väärtuse leidmine on meditsiinis, inseneriteaduses, kokanduses, majanduses, poliitikas jne väga oluline.
Selliste üldistuste põhjal saadud andmete põhjal töötavad nad välja meditsiinilisi ravimeid, haridusprogramme, määravad kindlaks elatusmiinimumpalgad, koostavad õppegraafikuid, toodavad mööblit, riideid ja jalanõusid, hügieenitarbeid ja palju muud.
Matemaatikas nimetatakse seda terminit "keskväärtuseks" ja seda kasutatakse erinevate näidete ja probleemide lahenduste rakendamiseks. Lihtsamad neist on liitmine ja lahutamine harilike murdudega. Lõppude lõpuks, nagu teate, on selliste näidete lahendamiseks vaja viia mõlemad murrud ühisele nimetajale.
Samuti kasutatakse täppisteaduste kuningannas sageli mõistet “juhusliku muutuja keskmine väärtus”, mis on tähenduselt lähedane. Enamikule on see tuttavam kui "ootus", mida tõenäosusteoorias sagedamini peetakse. Väärib märkimist, et sarnane nähtus kehtib ka statistiliste arvutuste tegemisel.
Statistika keskmine
Samas kasutatakse statistikas kõige sagedamini uuritud mõistet. Nagu teada, on see teadus iseenesest spetsialiseerunud massiliste sotsiaalsete nähtuste kvantitatiivsete tunnuste arvutamisele ja analüüsile. Seetõttu kasutatakse statistika keskmist väärtust kui spetsialiseeritud meetodit selle põhieesmärkide - teabe kogumise ja analüüsimise - saavutamiseks.
Selle statistilise meetodi olemus seisneb selles, et vaadeldava tunnuse üksikud kordumatud väärtused asendatakse teatud tasakaalustatud keskmisega.
Näiteks on kuulus toidunali. Niisiis söövad tema ülemused teatud tehases teisipäeviti lõuna ajal tavaliselt lihapajarooga ja tavalised töölised hautatud kapsast. Nende andmete põhjal võime järeldada, et keskmiselt söövad tehase töötajad teisipäeviti kapsarullide peal.
Kuigi see näide on pisut liialdatudsee illustreerib keskmise väärtuse leidmise meetodi peamist puudust – objektide või isikute individuaalsete omaduste tasandamist.
Statistikas ei kasutata keskmisi andmeid mitte ainult kogutud teabe analüüsimiseks, vaid ka edasiste tegevuste kavandamiseks ja prognoosimiseks. Samuti hinnatakse saavutatud tulemusi (näiteks plaani täitmist nisusaagi kasvatamine ja kogumine kevad-suvise hooaja jaoks).
Kuidas õigesti arvutada
Kuigi olenev alt SI tüübist on selle arvutamiseks erinevaid valemeid, kasutatakse üldises statistikateoorias reeglina ainult ühte tunnuse keskmise väärtuse arvutamise meetodit. Selleks peate esm alt liitma kõigi nähtuste väärtused ja seejärel jagama saadud summa nende arvuga.
Selliste arvutuste tegemisel tasub meeles pidada, et keskmisel väärtusel on alati sama dimensioon (või ühikud) kui üldkogumi eraldi ühikul.
Õige arvutamise tingimused
Ül altoodud valem on väga lihtne ja universaalne, nii et selles on peaaegu võimatu eksida. Siiski tuleks alati arvestada kahte aspekti, vastasel juhul ei kajasta saadud andmed tegelikku olukorda.
CB-klassid
Olles leidnud vastused põhiküsimustele: "Keskmine väärtus – mis see on?", "Kus seda kasutatakse?" ja "Kuidas ma saan seda arvutada?", tasub teada, millised CB klassid ja tüübid on olemas.
Esiteks jaguneb see nähtus 2 klassi. Need on struktuuri ja võimsuse keskmised.
Toite tüübid SW
Iga ül altoodud klassidest jaguneb omakorda tüüpideks. Võimsusklassil on neli.
- Aritmeetiline keskmine on kõige levinum CV tüüp. See on keskmine termin, mille määramisel jaotatakse vaatlusaluse atribuudi kogumaht andmekogumis võrdselt kõigi selle komplekti üksuste vahel.
-
Harmooniline keskmine on lihtsa aritmeetilise keskmise pöördväärtus, mis arvutatakse pöördväärtuste põhjalvaadeldava tunnuse kohta.
Seda kasutatakse juhtudel, kui tunnuse ja korrutise üksikud väärtused on teada, kuid sagedusandmed mitte.
-
Majandusnähtuste kasvumäärade analüüsimisel kasutatakse kõige sagedamini geomeetrilist keskmist. See võimaldab hoida mitte summa, vaid antud suuruse üksikute väärtuste korrutist.
See võib olla ka lihtne ja kaalutud.
-
Ruutkeskmist väärtust kasutatakse näitajate üksikute näitajate arvutamisel, nagu variatsioonikordaja, mis iseloomustab väljundi rütmi jne.
Samuti kasutatakse seda arvutamiseks. torude, rataste, ruudu keskmiste külgede ja muu sarnased arvud. Nagu kõik muud tüüpi CV keskmised, võivad ruutkeskmised olla lihtsad ja kaalutud.
Struktuurisuuruste tüübid
Keskmiste CVde kõrval kasutatakse statistikas sageli struktuuritüüpe. Need sobivad paremini muutuja tunnuse väärtuste suhteliste karakteristikute ja jaotusridade sisemise struktuuri arvutamiseks.
Selliseid liike on kaks.
Selles on M0 režiimi väärtus, x0 on modaalintervalli alumine piir, h on väärtus vaadeldavast intervallist on f m selle sagedus, fm-1 on eelneva modaalintervalli sagedus jafm+1 – järgmine sagedus.
Mediaan on atribuudi väärtus, mis on järjestatud seeria aluseks ja jagab selle kaheks osaks, mis on arvuliselt võrdsed.
Valemites on see tüüp tähistatud kui M e . Sõltuv alt sellest, millisest seeriast seda tüüpi struktuurne RV määratakse (diskreetne või intervallvariatsioon), kasutatakse selle arvutamiseks erinevaid valemeid.
