Geomeetriline optika on füüsikalise optika eriharu, mis ei tegele valguse olemusega, vaid uurib valguskiirte liikumisseadusi läbipaistvas keskkonnas. Vaatame neid seadusi artiklis lähem alt ja toome ka näiteid nende kasutamisest praktikas.
Kiirte levik homogeenses ruumis: olulised omadused
Kõik teavad, et valgus on elektromagnetlaine, mis mõne loodusnähtuse puhul võib käituda nagu energiakvantide voog (fotoelektrilise efekti ja valgusrõhu nähtused). Geomeetriline optika, nagu sissejuhatuses märgitud, käsitleb ainult valguse levimise seadusi, süvenemata nende olemusse.
Kui kiir liigub homogeenses läbipaistvas keskkonnas või vaakumis ega kohta oma teel takistusi, siis valguskiir liigub sirgjooneliselt. See omadus viis 17. sajandi keskel prantslase Pierre Fermat’ poolt vähima aja printsiibi (Fermat’ printsiibi) sõnastamiseni.
Teine valguskiirte oluline omadus on nende sõltumatus. See tähendab, et iga kiir levib ruumis ilma "tundeta"teine kiir ilma sellega suhtlemata.
Lõpuks on valguse kolmas omadus selle levimiskiiruse muutumine ühelt läbipaistv alt materjalilt teisele liikumisel.
Valguskiirte 3 märgitud omadust kasutatakse peegeldumis- ja murdumisseaduste tuletamisel.
Peegeldusnähtus
See füüsikaline nähtus ilmneb siis, kui valguskiir tabab läbipaistmatut takistust, mis on palju suurem kui valguse lainepikkus. Peegelduse fakt on kiire trajektoori järsk muutus samas keskkonnas.
Oletame, et õhuke valgusvihk langeb läbipaistmatule tasapinnale nurga θ1 normaalse N suhtes, mis on tõmmatud sellele tasapinnale läbi selle punkti, kus kiir tabab seda. Siis peegeldub kiir teatud nurga θ2 sama normaalse N suhtes. Peegeldusnähtus järgib kahte peamist seadust:
- Peegeldunud valguskiir ja N-normaal asuvad samal tasapinnal.
- Peegeldusnurk ja valgusvihu langemisnurk on alati võrdsed (θ1=θ2).
Peegeldusnähtuse rakendamine geomeetrilises optikas
Valguskiire peegelduse seadusi kasutatakse objektide (reaalsete või kujuteldavate) kujutiste konstrueerimisel erineva geomeetriaga peeglites. Kõige tavalisemad peegli geomeetriad on:
- lamepeegel;
- nõgus;
- kumer.
Ilgikuju loomine neist on üsna lihtne. Lamepeeglis osutub see alati kujuteldavaks, on sama suurusega kui objekt ise, on otsene, sellesvasak ja parem pool on vastupidised.
Nõgusate ja kumerate peeglite kujutised koostatakse mitme kiirte abil (paralleelselt optilise teljega, läbides fookust ja läbi keskpunkti). Nende tüüp sõltub objekti kaugusest peeglist. Alloleval joonisel on näidatud, kuidas luua kujutisi kumer- ja nõguspeeglites.
Refraktsiooni nähtus
See seisneb kiire katkemises (murdumisel), kui see ületab kahe erineva läbipaistva aine (nt vesi ja õhk) piiri pinna suhtes nurga all, mis ei ole 90° o.
Selle nähtuse kaasaegse matemaatilise kirjelduse koostasid hollandlane Snell ja prantslane Descartes 17. sajandi alguses. Tähistades tasandi normaalse N suhtes langevate ja murdunud kiirte nurki θ1 ja θ3, kirjutame selle jaoks matemaatilise avaldise. murdumise nähtus:
1sin(θ1)=n2sin(θ 3).
Suurused n2ja n1on kandja 2 ja 1 murdumisnäitajad. Need näitavad, kui suur on valguse kiirus keskkonnas erineb õhuvaba ruumi omast. Näiteks vee n=1,33 ja õhu puhul 1,00029. Peaksite teadma, et n väärtus on valguse sageduse funktsioon (kõrgemate sageduste korral on n suurem kui madalamate sageduste korral).
Murdumisnähtuse rakendamine geomeetrilises optikas
Kirjeldatud nähtust kasutatakse piltide sisseehitamiseksõhukesed läätsed. Objektiiv on läbipaistvast materjalist (klaas, plast jne) valmistatud objekt, mis on piiratud kahe pinnaga, millest vähem alt üks on nullist erineva kumerusega. On kahte tüüpi objektiive:
- kogunemine;
- hajutamine.
Koonduvad läätsed on moodustatud kumerast sfäärilisest (sfäärilisest) pinnast. Valguskiirte murdumine neis toimub nii, et nad koguvad kõik paralleelsed kiired ühte punkti – fookusesse. Hajumispinnad moodustavad nõgusad läbipaistvad pinnad, nii et pärast paralleelsete kiirte läbimist nende kaudu valgus hajub.
Läätsedes olevate kujutiste konstrueerimine on oma tehnikas sarnane kujutiste konstrueerimisega sfäärilistes peeglites. Samuti on vaja kasutada mitut kiirt (paralleelselt optilise teljega, läbides fookust ja läbi objektiivi optilise keskpunkti). Saadud kujutiste olemuse määrab objektiivi tüüp ja objekti kaugus sellesse. Alloleval joonisel on näidatud erinevatel juhtudel õhukeste läätsedega objekti kujutiste saamise tehnika.
Seadmed, mis töötavad vastav alt geomeetrilise optika seadustele
Lihtsaim neist on suurendusklaas. See on üks kumer objektiiv, mis suurendab reaalseid objekte kuni 5 korda.
Keerulisem seade, mida kasutatakse ka objektide suurendamiseks, on mikroskoop. See koosneb juba läätsesüsteemist (vähem alt 2 koonduvat objektiivi) ja võimaldab teil suurendadamitusada korda.
Lõpuks on kolmas oluline optiline instrument teleskoop, mida kasutatakse taevakehade vaatlemiseks. See võib koosneda nii läätsesüsteemist, mida nimetatakse murdumisteleskoobiks, kui ka peegelsüsteemist - peegeldavaks teleskoobiks. Need nimetused peegeldavad selle töö põhimõtet (murdumine või peegeldus).
