Need sümbolid, mida me praegu numbri tähistamiseks kasutame, leiutasid India targad ja leidlikud inimesed rohkem kui 15 sajandit tagasi. Meie esivanemad said neist teada araablastelt, kes hakkasid neid teistest varem kasutama.
Mis vahe on numbril ja numbril? Number pärineb araabia keelest ja sellel on otsene tähendus "null" või "tühi ruum". Kokku on 10 numbrit, mis omakorda erineval viisil kombineerituna moodustavad numbreid.
Arvu ja numbri erinevus
Selleks, et mõista erinevust mõistete "number" ja "number" vahel, peate meeles pidama järgmisi postulaate:
- Numbreid on ainult kümme: null, üks, kaks, kolm, neli, viis, kuus, seitse, kaheksa, üheksa. Kõik muud kombinatsioonid on numbrid.
- Arv on arvu komponent. Mitu numbrit on arvus? Number võib olla erinev.
- Iga number on märk, sümbol. Iga arv on kvantitatiivne abstraktsioon.
Araabia Sifra
Arv kui sõna on araabia juurtega.
Alguses oli see araabia keeles sõna "sifra",st "null". Numbrid on sümbolid, mis tähistavad numbreid. Numbrid on tähistatud järgmiselt:
- 0 – null;
- 1 – üks;
- 2 – kaks;
- 3 – kolm;
- 4 – neli;
- 5 – viis;
- 6 – kuus;
- 7 – seitse;
- 8 – kaheksa;
- 9 – üheksa.
Ül altoodud numbreid nimetatakse araabia keeles.
Rooma numbrite süsteem
Araabia numbrisüsteem pole maailmas üksi. On ka teisi süsteeme. Igaüks neist on täiesti erinev.
Näiteks lisaks araabia süsteemile on väga populaarne rooma loendussüsteem. Kuid rooma numbreid kirjutatakse erinev alt ja need ei meenuta kuidagi araabia keelt.
- Ma - üks;
- II- kaks;
- III – kolm;
- IV – neli;
- V- viis;
- VI- kuus;
- VII – seitse;
- VIII – kaheksa;
- IX – üheksa;
- X – kümme.
Nagu olete märganud, pole siin nulli sümbolit. Nii et kümne võib arvuna aktsepteerida.
Numbrisüsteemid
Arvusüsteem on arvude omamoodi esitus.
Näiteks kujutage ette, et teie ees on mitu õuna. Kas soovite teada, mitu õuna on laual? Selleks võiks lugeda sõrmi painutades või puusse sälku tehes. Või kujutaksite ette, et kümme õuna on üks korv ja üks õun on üks tikk. Mängud loendamise käigus asetatakse tabelis ühe alla.
Arvutuse esimeses versioonis arvsee osutus puul olevate sälkude rea (või painutatud sõrmede) kujul ja loenduse teises versioonis oli see korvide ja tikkude komplekt. Vasakul peaksid olema konteinerid ja paremal tikud.
On kahte tüüpi numbrisüsteeme:
- Positiivne.
- Mittepositsiooniline.
Positsiooninumbrisüsteemid on:
- Homogeenne.
- Mixed.
Mittepositsionaalne on arvusüsteem, milles numbris olev number vastab väärtusele, mis ei sõltu selle numbrist. Seega, kui teil on viis sälku, on see arv viis. Iga sälgu jaoks vastab üks õun.
Asukohanumbrite süsteem on selline, kus numbri number sõltub selle numbrist.
Numbrisüsteem, millega oleme harjunud, on kümnendsüsteemi loendussüsteem. See on positsiooniline.
Kui meie esivanemad hakkasid lugema õppima, tekkis neil idee numbrid üles kirjutada. Algselt kasutasid nad samu sälkusid puudel või kividel, kus iga rida tähistas objekti (näiteks üht õuna). Nii leiutati ühikunumbrite süsteem.
Ühiku numbrisüsteem
Ühikute numbrisüsteemi numbri ja numbri erinevus seisneb selles, et arv on sel juhul samaväärne pulgadest koosneva stringiga. Pulkade arv (sälgud puul) on võrdne arvu väärtusega.
Näiteks 50 õuna saak võrdub 50 pulgast (kriipsudest, sälkudest) koosneva arvuga.
Mitu numbrit sisaldab arv 50? Kaks numbrit. Number 0 ja number 5. Agaõunte arv on palju rohkem kui kaks.
Peamine ebamugavus selles numbrisüsteemis on liiga pikk sidekriips. Mis siis, kui saak oli 5000 õuna? Tõepoolest, sellist numbrit on ebamugav üles kirjutada. Ka lugemine on raske.
Seetõttu õppisid meie esivanemad hiljem kriipse rühmitama mitmeks osaks (igaüks 5, 10). Ja iga ühendava rühma jaoks leiutati spetsiaalne märk. Algul kasutati sõrmi 5 ja 10 jaoks. Ja siis leiutati teatud sümbolid. Sel viisil on õunte loendamine muutunud palju lihtsamaks.
Vana-Egiptuse kümnendarvusüsteem
Muistsed egiptlased hakkasid numbrite tähistamiseks kasutama erisümboleid. Isegi iidsed inimesed mõistsid arvu ja arvu erinevust.
Numbrid:
1, 10, 102, 103, 104, 10 5, 106, 107.
Nii, esivanemad õppisid erinevaid märke (sümboleid) rühmitama. Egiptlased valisid oma rühma jaoks numbri kümne, ilma numbrit üks muutmata.
Selles konkreetses näites on arv kümme kümnendarvusüsteemi aluseks. Ja iga märk selles numbrisüsteemis on mingil määral arv 10.
Egiptlased kirjutasid numbreid üles neid märke (sümboleid) kombineerides. Kui number ei olnud kümne astmega, lisati kõik puuduvad märgid kordamise teel. Iga tähemärki ei tohi korrata rohkem kui üheksa korda. Tulemus oli võrdne arvu elementide summaga.
Kaksarvude süsteem
Seda numbrisüsteemi kasutatakse praegu andmetöötlusestehnikat. Kümnendsüsteem on tänapäeval inimesi teenindavate masinate jaoks ebamugav.
Kahendarvusüsteem kasutab ainult kahte numbrit:
- Null – 0.
- Üks – 1.
Igas numbris on lubatud ainult üks number – kas 0 või 1. Arvu teisendamiseks kahendarvust kümnendkohaks peate kõik numbrid kordamööda korrutama alusega 2, mis tõstetakse astmeni, mis on võrdne number.
Oktaalarvude süsteem
Kaheksandarvude süsteemi kasutatakse sageli ka tänapäevases elektroonikas. Nagu te aru saate, kasutatakse siin ainult kaheksat numbrit.
- 0 – null;
- 1 – üks;
- 2 – kaks;
- 3 – kolm;
- 4 – neli;
- 5 – viis;
- 6 – kuus;
- 7 – seitse.
Arvu kümnendarvusüsteemi teisendamiseks peate antud arvu iga numbri korrutama 8-ga (arvu numbrikoha astmeni).
Kuueteistkümnendkohanumbrid
Programmeerijad ja inimesed, kelle elukutse on arvutimasinatega tihed alt seotud, kasutavad kuueteistkümnendsüsteemi.
- 0 – 0;
- 1 – 1;
- 2 – 2;
- 3 – 3;
- 4 – 4;
- 5 – 5;
- 6 – 6;
- 7 – 7;
- 8 – 8;
- 9 – 9;
- A-10;
- B-11;
- C–12;
- D–13;
- E–14;
- F – 15.
Number ja number
Arv on mõiste, mis tähistabkogus.
Arv on sümbol või märk, mis tähistab numbrit.
Numbrite arv numbris võib olla erinev, ühest lõpmatuseni.
Näiteks kui antud arv "seitse", mis peegeldab millegi kogust. Kuid me kirjutame selle numbri 7.
Arvu ja arvu definitsioon lihtsas keeles on toodud allpool.
Numbreid on vaja objektide jälgimiseks, pikkuse, aja, kiiruse ja muude suuruste mõõtmiseks. Ja number on sümbol, mis näitab numbrit visuaalselt, selgelt ja selgelt.
Jämed alt öeldes võib numbrit võrrelda tähestiku tähega ja sõna numbriga. See tähendab, et vene keeles on tähtede tähistamiseks ainult 33 märki (sümbolit). Nende abiga saate kirjutada nii palju sõnu, kui soovite. Ja arvude tähistamiseks on ainult kümme numbrit.
Vaatame selgelt, kuidas arv arvust erineb.
Arvu 587 kirjutamiseks kasutame kolme numbrit: 5, 8 ja 7. Arvud ise ei saa olla täisarvud. Samade numbritega saame kirjutada palju rohkem erinevaid numbreid. Näiteks 857, 875 878755 ja nii edasi.
Millal on õige kasutada "number" ja millal - "number"?
Kui inimene ütleb: "Palun kirjutage arv 7. Nüüd lisage sellele 8." Seda valikut peetakse pädevaks ja õigeks.
Kui nad ütlevad teile: "Kirjutage üles arv 9. Ja lahutage 3", on see vale ja kirjaoskamatu. Numbrilt ei saa midagi ära võtta. Samamoodi nagu näiteks kirjast. See on lihts alt sümbol, nagukas saate sellest osa lahutada? See on õige: “Kirjutage üles number 9…”.
Valik "Kirjutage number 23 üles" on samuti vale. Sellist numbrit lihts alt ei eksisteeri. Seal on number 23, mille saab kirjutada numbritena 2 ja 3.
Mis vahet on?
Niisiis, me ei kujuta oma elu ilma kontota ette. See on vaieldamatu. Meie maailmas pole enam võimalik elada ilma arvude ja numbriteta. Kuid me mõtleme harva sellele, millega me praegu tegeleme – kas kujundiga või ikka numbriga.
Nagu me varem teada saime, on arv vaid teatud sümbol, märk, mida tavaliselt kasutatakse millegi tähistamiseks.
Arv näitab millegi hulka just nende märkide – numbrite – abil.
Arv võib olla mitte ainult arvu lahutamatu osa, vaid ka arv, täpsem alt selle analoog. Muidugi eeldusel, et see tähistab üksuste arvu kuni 9 (kaasa arvatud).
Peamised leiud
Mis vahe on numbril ja numbril:
- Arvud on omamoodi loendusühikud nullist üheksani (kaasa arvatud). Kõik muud numbrikombinatsioonid on numbrid.
- Kui palju numbrit sama summat tähistavas numbris on, sõltub numbrisüsteemist.
- Iga number koosneb numbritest.
- Peamine erinevus arvu ja arvu vahel on see, et esimene mõiste on abstraktne, see on lihts alt sümbol ja teine väljendab millegi suurust.
- Arv ja number erinevad olenev alt numbrisüsteemist. Sama number võib tähistada erinevat numbrit.
