Olles täppisteadus, ei talu matemaatika olukordade üldistamist ilma konkreetse näite tunnusjooni arvestamata. Eelkõige on matemaatikas ja füüsikas võimatu teha õiget mõõtmist sõna otseses mõttes "silma järgi" ilma sellest tulenevat viga arvesse võtmata.
Millest see on?
Teadlased on leidnud erinevat tüüpi vigu, seega võime täna julgelt väita, et ükski koma ei jää tähelepanuta. Muidugi on see võimatu ilma ümardamiseta, vastasel juhul tegeleksid kõik planeedi inimesed ainult loendamisega, laskudes tuhandikesse ja kümnetuhandikesse. Teatavasti ei saa paljusid numbreid üksteisega ilma jäägita jagada ja katsete käigus saadud mõõtmistel on katse jagada pidevat eraldi osadeks, et neid mõõta.
Praktikas on mõõtmiste ja arvutuste täpsus tõesti väga oluline, kuna see on üks peamisi parameetreid, mis võimaldab rääkida andmete õigsusest. Vigade liigid peegeldavad seda, kui lähedased on saadud arvud tegelikkusele. Mis puutub kvantitatiivsesse avaldisse: mõõtmisviga on see, mis näitab, kui tõene tulemus on. Täpsus on parem, kuiviga osutus väiksemaks.
Teaduse seadused
Praegu eksisteerivas vigade teoorias leitud seaduspärasuste kohaselt tuleb olukorras, kus tulemuse täpsus peaks olema praegusest kaks korda suurem, katsete arvu neljakordistada. Kui täpsust suurendatakse kolm korda, peaks katseid olema 9 korda rohkem. Süstemaatiline viga on välistatud.
Metroloogia peab vigade mõõtmist üheks olulisemaks sammuks mõõtmiste ühtsuse tagamiseks. Peate arvestama: täpsust mõjutavad paljud tegurid. See on viinud väga keerulise klassifikatsioonisüsteemi väljatöötamiseni, mis toimib ainult tingimusel, et see on tingimuslik. Reaalsetes tingimustes ei sõltu tulemused tugev alt mitte ainult protsessi loomupärasest veast, vaid ka analüüsiks teabe hankimise protsessi iseärasustest.
Klassifikatsioonisüsteem
Kaasaegsete teadlaste tuvastatud veatüübid:
- absoluutne;
- sugulane;
- vähendatud.
Selle kategooria võib jagada teistesse rühmadesse, lähtudes sellest, mis on arvutuste ja katsete ebatäpsuste põhjused. Nad ütlevad, et nad on ilmunud:
- süstemaatiline viga;
- õnnetus.
Esimene väärtus on konstantne, sõltub mõõtmisprotsessi iseärasustest ja jääb muutumatuks, kui tingimused säilivad iga järgneva manipuleerimisega
Kuid juhuslik viga võib muutuda, kui testija kordab sarnaseid uuringuid, kasutades sama seadet ja olles esimese perioodiga identsetes tingimustes.
Süstemaatilised juhuslikud vead ilmuvad samaaegselt ja esinevad igas testis. Juhusliku muutuja väärtust ei teata ette, kuna selle provotseerivad ettearvamatud tegurid. Vaatamata elimineerimise võimatusele on selle väärtuse vähendamiseks välja töötatud algoritmid. Neid kasutatakse uurimistöö käigus saadud andmete töötlemise etapis.
Süsteemiline, võrreldes juhuslikuga, eristub seda esile kutsuvate allikate selguse poolest. See tuvastatakse eelnev alt ja teadlased saavad seda arvesse võtta, võttes arvesse seost selle põhjustega.
Ja kui saate täpsem alt aru?
Mõtete täielikuks mõistmiseks peate teadma mitte ainult veatüüpe, vaid ka selle nähtuse komponente. Matemaatikud eristavad järgmisi komponente:
- metoodikaga seotud;
- tööriistaga konditsioneeritud;
- subjektiivne.
Vea arvutamisel sõltub operaator konkreetsetest, ainult olemuslikest individuaalsetest omadustest. Just need moodustavad vea subjektiivse komponendi, mis rikub teabeanalüüsi täpsust. Võib-olla on põhjuseks kogemuste puudumine, mõnikord - pöördloenduse algusega seotud vead.
Peamiselt võetakse vea arvutamisel arvesse veel kahte punkti, st instrumentaalset ja metoodilist.
Olulised koostisosad
Täpsus ja viga on mõisted, ilma milleta pole võimalik ei füüsika, matemaatika ega ka mitmed muud nendel põhinevad loodus- ja täppisteadused.
Samas tuleb meeles pidada, et kõik inimkonnale teadaolevad meetodid katsete käigus andmete saamiseks on ebatäiuslikud. See kutsus esile metoodilise vea, mida on täiesti võimatu vältida. Seda mõjutavad ka aktsepteeritud arvutussüsteem ja arvutusvalemitele omased ebatäpsused. Muidugi mõjutab ka vajadus tulemuste ümardamist.
Need tõstavad esile jämedad vead, st vead, mis on põhjustatud operaatori ebaõigest käitumisest katse ajal, samuti rikkeid, seadmete ebaõiget töötamist või ettenägematut olukorda.
Võite tuvastada jämeda vea väärtustes, analüüsides saadud andmeid ja tuvastades valed väärtused, kui võrrelda andmeid erikriteeriumitega.
Millest matemaatika ja füüsika tänapäeval räägivad? Viga saab ennetavate meetmetega ära hoida. Selle kontseptsiooni vähendamiseks on leiutatud mitu ratsionaalset viisi. Selleks kõrvaldatakse üks või teine tulemuse ebatäpsust põhjustav tegur.
Kategooria ja klassifikatsioon
Seal on vigu:
- absoluutne;
- metoodiline;
- juhuslik;
- sugulane;
- vähendatud;
- instrumentaal;
- peamine;
- täiendav;
- süstemaatiline;
- isiklik;
- staatiline;
- dünaamiline.
Erinevate tüüpide veavalem on erinev, kuna igal juhul võtab see arvesse mitmeid tegureid, mis mõjutasid andmete ebatäpsuse teket.
Kui me räägime matemaatikast, siis sellise avaldise puhul eristatakse ainult suhtelisi ja absoluutseid vigu. Kuid kui teatud ajaperioodi jooksul toimuvad muutused, võime rääkida dünaamiliste, staatiliste komponentide olemasolust.
Veavalem, mis võtab arvesse sihtobjekti koostoimet välistingimustega, sisaldab täiendavat põhijoont. Näidude sõltuvus konkreetse katse sisendandmetest näitab multiplikatiivset või aditiivset viga.
Absoluutne
Seda mõistet mõistetakse tavaliselt kui andmeid, mis on arvutatud katse käigus võetud näitajate ja tegelike näitajate erinevuse esiletõstmisega. Leiutati järgmine valem:
A Qn=Qn – A Q0
Ja Qn on andmed, mida otsite, Qn on need, mis katses tuvastati, ja null on võrdluse aluseks olevad arvud.
Vähendatud
Seda mõistet mõistetakse tavaliselt väärtusena, mis väljendab absoluutvea ja normi suhet.
Seda tüüpi vea arvutamisel ei ole olulised mitte ainult eksperimendis osalevate instrumentide tööga seotud puudused, vaid ka metoodiline komponent, samuti ligikaudne lugemisviga. Viimane väärtus provotseeritaksemõõteseadmel esinevad jaotusskaala puudused.
Instrumendi viga on selle mõistega tihed alt seotud. See tekib siis, kui seade on toodetud valesti, ekslikult, valesti, mistõttu muutuvad selle antud näidud ebapiisav alt täpseks. Kuid praegu on meie ühiskond sellisel tehnoloogilise progressi tasemel, kui seadmete loomine, millel pole üldse instrumentaalviga, on veel kättesaamatu. Mida öelda koolis ja õpilaste katsetes kasutatud aegunud proovide kohta. Seetõttu on kontrolli ja laboritööde arvutamisel lubamatu jätta tähelepanuta instrumentaalviga.
Metoodiline
Selle mitmekesisuse põhjuseks on üks kahest põhjusest või kompleks:
- uurimistöös kasutatud matemaatiline mudel osutus ebapiisav alt täpseks;
- valitud mõõtmismeetodid.
Subjektiivne
Terminit rakendatakse olukorrale, kus arvutuste või katsete käigus info hankimisel tehti vigu toimingu teostaja ebapiisava kvalifikatsiooni tõttu.
Ei saa öelda, et see juhtub ainult siis, kui projektis osales harimatu või rumal inimene. Eelkõige on vea provotseeritud inimese visuaalse süsteemi ebatäiuslikkus. Seetõttu ei pruugi põhjused sõltuda otseselt eksperimendis osalejast, kuid need liigitatakse inimteguriks.
Staatiline javeateooria dünaamika
Teatud viga on alati seotud sisend- ja väljundväärtuse vastasmõjuga. Eelkõige analüüsitakse vastastikuse sidumise protsessi antud ajavahemikus. On tavaks rääkida:
- Viga, mis ilmub teatud väärtuse arvutamisel, mis on antud ajaperioodil konstantne. Seda nimetatakse staatiliseks.
- Dünaamiline, mis on seotud erinevuse ilmnemisega, tuvastatakse mittekonstantsete andmete mõõtmise teel, tüüp, mida on kirjeldatud ül altoodud lõigus.
Mis on esmane ja mis sekundaarne?
Muidugi põhjustavad veapiiri peamised suurused, mis konkreetset ülesannet mõjutavad, kuid mõju ei ole ühtlane, mis võimaldas teadlastel jagada rühma kahte andmekategooriasse:
- Arvutatud tavalistes töötingimustes kõigi mõjutavate arvude standardsete arvavaldistega. Neid nimetatakse peamisteks.
- Täiendav, moodustub ebatüüpiliste tegurite mõjul, mis ei vasta normaalväärtustele. Samast tüübist räägitakse ka juhul, kui põhiväärtus ületab normi piire.
Mis ümberringi toimub?
Terminat "norm" on ülalpool mainitud rohkem kui korra, kuid ei ole antud selgitust selle kohta, milliseid tingimusi teaduses tavaliselt normaalseteks nimetatakse, ega ka seda, mida muud tüüpi tingimused eristavad.
Niisiis, norma altingimused on need tingimused, kus kõik töövoogu mõjutavad kogused jäävad nende jaoks määratud normaalväärtuste piiridesse.
Aga töölised -koguste muutumise tingimuste suhtes kohaldatav tähtaeg. Võrreldes tavalistega on siinsed raamid palju laiemad, kuid mõjusuurused peavad mahtuma neile määratud tööpiirkonda.
Mõjutava suuruse töönorm eeldab väärtustelje sellist intervalli, kui normaliseerimine on võimalik lisavea sisseviimise tõttu.
Mida sisendväärtus mõjutab?
Vea arvutamisel tuleb meeles pidada, et sisendväärtus mõjutab seda, millist tüüpi vead konkreetses olukorras esinevad. Samal ajal räägitakse:
- lisand, mida iseloomustab viga, mis arvutatakse mooduli erinevate väärtuste summana. Samas ei mõjuta indikaatorit see, kui suur on mõõdetud väärtus;
- korrutis, mis muutub, kui mõõdetud väärtust mõjutab.
Tuleb meeles pidada, et absoluutne lisand on viga, millel puudub seos väärtusega, mille mõõtmiseks on katse eesmärk. Igas väärtusvahemiku osas jääb indikaator konstantseks, seda ei mõjuta mõõtevahendi parameetrid, sealhulgas tundlikkus.
Liitviga näitab, kui väike võib valitud mõõtevahendi rakendamisel saadav väärtus olla.
Kuid korrutav ei muutu mitte juhuslikult, vaid proportsionaalselt, kuna see on seotud mõõdetud väärtuse parameetritega. Kui suur viga on, arvutatakse seadme tundlikkust uurides, kuna väärtus on sellega võrdeline. Selline vea alamtüüp tekib just seetõttu, et sisendväärtus mõjutab mõõtevahendit ja muudab selle parameetreid.
Kuidas viga eemaldada?
Mõnel juhul võib vea välistada, kuigi see ei kehti iga liigi puhul. Näiteks kui me räägime ül altoodust, siis veaklass sel juhul sõltub seadme parameetritest ja väärtust saab muuta, valides täpsema kaasaegse tööriista. Samas ei saa täielikult välistada kasutatavate masinate tehnilistest omadustest tulenevaid mõõtmisvigu, kuna alati on tegureid, mis vähendavad andmete usaldusväärsust.
Klassikalises versioonis on vea kõrvaldamiseks või minimeerimiseks neli meetodit:
- Enne katse algust eemaldage põhjus, allikas.
- Andmehõivetoimingute käigus tekkinud vigade kõrvaldamine. Selleks kasutatakse asendusmeetodeid, millega püütakse märkidega kompenseerida ja vastandada vaatlusi ning kasutatakse ka sümmeetrilisi vaatlusi.
- Saadud tulemuste korrigeerimine toimetuste tegemise käigus ehk arvutuslik viis vea kõrvaldamiseks.
- Süstemaatilise vea piiride kindlaksmääramine, nende arvestamine juhul, kui seda ei ole võimalik kõrvaldada.
Parim võimalus on kõrvaldada vea põhjused ja allikadeksperimentaalne andmete kogumine. Hoolimata asjaolust, et meetodit peetakse kõige optimaalsemaks, ei muuda see töövoogu keeruliseks, vastupidi, muudab selle isegi lihtsamaks. See on tingitud asjaolust, et operaatoril ei ole vaja viga kõrvaldada juba andmete otsese hankimise käigus. Te ei pea valmis tulemust redigeerima, kohandades seda standarditele.
Kuid kui juba mõõtmiste käigus otsustati vead kõrvaldada, kasutati üht populaarset tehnoloogiat.
Teadaolevad erandid
Kõige laialdasem alt kasutatav on muudatuste tutvustamine. Nende kasutamiseks peate täpselt teadma, mis on konkreetsele katsele omane süstemaatiline viga.
Lisaks on nõutud asendusvõimalus. Sellele tuginedes kasutavad spetsialistid neid huvitava väärtuse asemel sarnasesse keskkonda paigutatud asendusväärtust. See on tavaline, kui elektrilisi suurusi on vaja mõõta.
Opositsioon – meetod, mis nõuab katsete läbiviimist kaks korda, samas kui teises etapis olev allikas mõjutab tulemust esimesega võrreldes vastupidiselt. Töö loogika on lähedane sellele variandile, mida nimetatakse "märgiga kompenseerimiseks", kui ühe katse väärtus peaks olema positiivne, teises - negatiivne ja konkreetne väärtus arvutatakse kahe mõõtmise tulemuste võrdlemisel.
