Juhuslik viga on mõõtmisviga, mis on kontrollimatu ja väga raskesti ennustatav. See on tingitud asjaolust, et on tohutult palju parameetreid, mis on väljaspool katsetaja kontrolli ja mis mõjutavad lõplikku jõudlust. Juhuslikke vigu ei saa absoluutse täpsusega arvutada. Neid ei põhjusta koheselt ilmsed allikad ja nende esinemise põhjuse väljaselgitamine võtab kaua aega.
Kuidas teha kindlaks juhusliku vea olemasolu
Kõigi mõõtmiste puhul ei esine ettenägematuid vigu. Kuid selleks, et täielikult välistada selle võimalik mõju mõõtmistulemustele, tuleb seda protseduuri mitu korda korrata. Kui tulemus ei muutu katsest katsesse või muutub, vaid teatud suhtelise arvu võrra, siis on selle juhusliku vea väärtus null ja te ei saa sellele mõelda. Ja vastupidi, kui saadud mõõtmistulemusiga aeg on erinev (keskmise lähedal, kuid erinev) ja erinevused on ebamäärased, mistõttu neid mõjutab ettearvamatu viga.
Esinemise näide
Vea juhuslik komponent tekib erinevate tegurite mõjul. Näiteks juhi takistuse mõõtmisel on vaja kokku panna voltmeetrist, ampermeetrist ja vooluallikast koosnev elektriahel, milleks on valgustusvõrku ühendatud alaldi. Esimene samm on pinge mõõtmine, registreerides voltmeetri näidud. Seejärel suunake pilk ampermeetrile, et fikseerida selle andmed voolu tugevuse kohta. Pärast valemi kasutamist, kus R=U / I.
Aga võib juhtuda, et kõrvalruumi voltmeetri näitude võtmise ajal oli konditsioneer sisse lülitatud. See on üsna võimas seade. Selle tulemusena võrgupinge veidi langes. Kui ei peaks ampermeetri poole vaatama, võis näha, et voltmeetri näidud on muutunud. Seetõttu ei vasta esimese seadme andmed enam varem salvestatud väärtustele. Seoses kõrvalruumi kliimaseadme ettearvamatu aktiveerumisega on tulemus juba juhusliku veaga. Mõõtmisvigade potentsiaalsed allikad on tuuletõmbused, hõõrdumine mõõtevahendite telgedes.
Kuidas see avaldub
Oletame, et peate arvutama ümmarguse juhtme takistuse. Selleks peate teadma selle pikkust ja läbimõõtu. Lisaks võetakse arvesse materjali vastupidavust, millest see on valmistatud. Mõõtmiseljuhi pikkus, juhuslik viga ei avaldu. Lõppude lõpuks on see parameeter alati sama. Kuid nihiku või mikromeetriga läbimõõtu mõõtes selgub, et andmed erinevad. See juhtub seetõttu, et täiesti ümmargust juhti ei saa põhimõtteliselt teha. Seega, kui mõõdate läbimõõtu toote mitmes kohas, võib see selle valmistamise ajal ettearvamatute tegurite mõju tõttu erineda. See on juhuslik viga.
Mõnikord nimetatakse seda ka statistiliseks veaks, kuna seda väärtust saab vähendada samadel tingimustel tehtavate katsete arvu suurendamisega.
Esinemise laad
Erinev alt süstemaatilisest veast kompenseerib juhuslikud mõõtmisvead lihts alt sama väärtuse mitme kogusumma keskmistamine. Nende esinemise olemus määratakse väga harva ja seetõttu ei fikseerita seda kunagi konstantse väärtusena. Juhuslik viga on loomulike mustrite puudumine. Näiteks ei ole see proportsionaalne mõõdetud väärtusega või ei jää kunagi mitme mõõtmise ajal konstantseks.
Katsetes võib esineda mitmeid juhuslike vigade allikaid ja see sõltub täielikult katse tüübist ja kasutatud instrumentidest.
Näiteks bioloog, kes uurib teatud bakteritüve paljunemist, võib ruumis toimuva temperatuuri või valgustuse väikese muutuse tõttu ilmneda ettearvamatu vea tõttu. Siiski, millalkatset korratakse teatud aja jooksul, see kaotab need tulemuste erinevused nende keskmistamisega.
Juhusliku vea valem
Oletame, et peame defineerima mingi füüsilise suuruse x. Juhusliku vea kõrvaldamiseks on vaja läbi viia mitu mõõtmist, mille tulemuseks on N arvu mõõtmiste jada - x1, x2, …, xn.
Nende andmete töötlemiseks:
- Mõõtmistulemuse jaoks x0 võta aritmeetiline keskmine x̅. Teisisõnu x0 =(x1 + x2 +… + x) / N.
- Leidke standardhälve. Seda tähistatakse kreeka tähega σ ja see arvutatakse järgmiselt: σ=√((x1 - x̅)2 + (x 2 -х̅)2 + … + (хn -х̅)2 / N - 1). σ füüsikaline tähendus seisneb selles, et kui tehakse veel üks mõõtmine (N + 1), siis tõenäosusega 997 võimalust 1000-st langeb see intervalli x̅ -3σ < xn+1< s + 3σ.
- Leia aritmeetilise keskmise х̅ absoluutvea piir. See leitakse järgmise valemi järgi: Δх=3σ / √N.
- Vastus: x=x̅ + (-Δx).
Suhteline viga on võrdne ε=Δх /х̅.
Arvutusnäide
Juhusliku vea arvutamise valemidüsna tülikas, seega, et mitte arvutustes segadusse sattuda, on parem kasutada tabelimeetodit.
Näide:
Pikkuse l mõõtmisel saadi järgmised väärtused: 250 cm, 245 cm, 262 cm, 248 cm, 260 cm. Mõõtmiste arv N=5.
| N n/n | l, vaata | I vrd. aritm., cm | |l-l vrd. aritm.| | (l-l võrdle aritm.)2 | σ, vaata | Δl, vaata |
| 1 | 250 | 253, 0 | 3 | 9 | 7, 55 | 10, 13 |
| 2 | 245 | 8 | 64 | |||
| 3 | 262 | 9 | 81 | |||
| 4 | 248 | 5 | 25 | |||
| 5 | 260 | 7 | 49 | |||
| Σ=1265 | Σ=228 |
Suhteline viga on ε=10,13 cm / 253,0 cm=0,0400 cm.
Vastus: l=(253 + (-10)) cm, ε=4%.
Suure mõõtmistäpsuse praktilised eelised
Pange täheleseda suurem on tulemuste usaldusväärsus, mida rohkem mõõtmisi tehakse. Täpsuse suurendamiseks 10 korda peate tegema 100 korda rohkem mõõtmisi. See on üsna töömahukas. See võib aga viia väga oluliste tulemusteni. Mõnikord peate tegelema nõrkade signaalidega.
Näiteks astronoomilistel vaatlustel. Oletame, et peame uurima tähte, mille heledus muutub perioodiliselt. Aga see taevakeha on nii kaugel, et kiirgust vastuvõtvate elektroonikaseadmete või andurite müra võib olla kordades suurem töötlemist vajavast signaalist. Mida teha? Selgub, et kui teha miljoneid mõõtmisi, siis on võimalik selle müra hulgast välja tuua väga suure usaldusväärsusega vajalik signaal. See nõuab aga tohutul hulgal mõõtmisi. Seda tehnikat kasutatakse nõrkade signaalide eristamiseks, mis on mitmesuguste mürade taustal vaevu nähtavad.
Põhjus, miks juhuslikke vigu saab lahendada keskmistamisega, on see, et nende eeldatav väärtus on null. Nad on tõesti ettearvamatud ja hajutatud keskmiselt. Selle põhjal eeldatakse, et vigade aritmeetiline keskmine on null.
Juhuslik viga esineb enamikus katsetes. Seetõttu peab uurija nendeks valmis olema. Erinev alt süstemaatilistest vigadest ei ole juhuslikud vead etteaimatavad. Nii on neid raskem tuvastada, kuid neid on lihtsam lahti saada, kuna need on staatilised ja eemaldatavadmatemaatiline meetod, näiteks keskmistamine.
