Tänu korrutamise ja liitmise jaotusomaduste tundmisele on võimalik verbaalselt lahendada näiliselt keerulisi näiteid. Seda reeglit õpitakse algebratundides 7. klassis. Seda reeglit kasutavad ülesanded leiate matemaatikas OGE-st ja USE-st.
Korrutamise jaotusomadus
Mõnede arvude summa korrutamiseks võite iga liikme eraldi korrutada ja tulemused liita.
Lihtsam alt öeldes, a × (b + c)=ab + ac või (b + c) ×a=ab + ac.
Samuti töötab see reegel lahenduse lihtsustamiseks ka vastupidises järjekorras: a × b + a × c=a × (b + c), see tähendab, et ühistegur võetakse sulgudest välja.
Kasutades liitmise distributiivset omadust, saab lahendada järgmised näited.
- Näide 1: 3 × (10 + 11). Korrutage arv 3 iga liikmega: 3 × 10 + 3 × 11. Liidage: 30 + 33=63 ja kirjutage tulemus üles. Vastus: 63.
- Näide 2: 28 × 7. Väljendage arv 28 kahe arvu 20 ja 8 summana ning korrutage 7-ga,nii: (20 + 8) × 7. Arvutage: 20 × 7 + 8 × 7=140 + 56=196. Vastus: 196.
- Näide 3. Lahendage järgmine ülesanne: 9 × (20 - 1). Korrutage 9-ga ja miinus 20 ja miinus 1: 9 × 20 - 9 × 1. Arvutage tulemused: 180 - 9=171. Vastus: 171.
Sama reegel kehtib mitte ainult summa, vaid ka kahe või enama avaldise erinevuse kohta.
Korrutamise jaotusomadus erinevuse suhtes
Erinevuse arvuga korrutamiseks korrutage sellega minuend ja seejärel alamosa ning arvutage tulemused.
a × (b – c)=a×b – a×s või (b – c) × a=a×b – a×s.
Näide 1: 14 × (10–2). Jaotusseadust kasutades korrutage 14 mõlema arvuga: 14 × 10 -14 × 2. Leidke saadud väärtuste vahe: 140 - 28=112 ja kirjutage tulemus üles. Vastus: 112.
Näide 2: 8 × (1 + 20). See ülesanne lahendatakse samamoodi: 8 × 1 + 8 × 20=8 + 160=168. Vastus: 168.
Näide 3: 27× 3. Leia uuritava omaduse abil avaldise väärtus. Mõelge 27-le kui 30 ja 3 erinevusele, näiteks järgmiselt: 27 × 3=(30–3) × 3=30 × 3– 3 × 3=90–9=81 Vastus: 81.
Kinnisvara taotlemine rohkem kui kaheks tähtajaks
Korrutamise jaotusomadust ei kasutata mitte ainult kahe liikme, vaid absoluutselt suvalise arvu puhul, sel juhul näeb valem välja järgmine:
a×(b + c+ d)=a×b +a×c+ a×d.
a × (b – c – d)=a×b – a×c – a×d.
Näide 1: 354 × 3. Mõelge, et 354 on kolme arvu summa: 300, 50 ja 3: (300 + 50 + 3) × 3=300 × 3 + 50 × 3 + 3 × 3=900 + 150 + 9=1059. Vastus: 1059.
Lihtsustage mitut avaldist, kasutades eelnev alt mainitud atribuuti.
Näide 2: 5 × (3x + 14 a). Laiendage sulud, kasutades korrutamise jaotusseadust: 5 × 3x + 5 × 14y=15x + 70y. 15x ja 70y ei saa lisada, kuna terminid ei ole sarnased ja neil on erinev täheosa. Vastus: 15x + 70 a.
Näide 3: 12 × (4s – 5d). Arvestades reeglit, korrutage 12-ga ja 4-ga ning 5d-ga: 12 × 4s - 12 × 5d=48s - 60d. Vastus: 48s - 60d.
Lidamise ja korrutamise jaotusomaduse kasutamine näidete lahendamisel:
- keerulised näited on kergesti lahendatavad, nende lahenduse saab taandada suuliseks kontoks;
- säästab märgatav alt aega näiliselt keerukate ülesannete lahendamisel;
- tänu omandatud teadmistele on väljendeid lihtne lihtsustada.
