Kosmonautika saavutab regulaarselt vapustavat edu. Maa tehissatelliidid leiavad pidev alt üha mitmekesisemaid rakendusi. Maa-lähedasel orbiidil astronaudiks olemine on muutunud igapäevaseks. See oleks olnud võimatu ilma astronautika põhivalemita – Tsiolkovski võrrandita.
Meie ajal jätkub nii planeetide kui ka teiste meie päikesesüsteemi kehade (Veenus, Marss, Jupiter, Uraan, Maa jne) ja kaugemate objektide (asteroidid, muud süsteemid ja galaktikad) uurimine. Järeldused Tsiolkovski kehade kosmilise liikumise omaduste kohta panid aluse astronautika teoreetilisele alusele, mille tulemusel leiutati kümneid elektrireaktiivmootorite mudeleid ja äärmiselt huvitavaid mehhanisme, näiteks päikesepuri.
Kosmoseuuringute peamised probleemid
Kolm teaduse ja tehnoloogia uurimis- ja arendusvaldkonda on selgelt määratletud kosmoseuuringute probleemidena:
- Ümber Maa lendamine või tehissatelliitide ehitamine.
- Kuulennud.
- Planeedelennud ja lennud päikesesüsteemi objektidele.
Tsiolkovski reaktiivjõu võrrand on aidanud kaasa asjaolule, et inimkond on saavutanud kõigis neis valdkondades hämmastavaid tulemusi. Lisaks on ilmunud palju uusi rakendusteadusi: kosmosemeditsiin ja -bioloogia, kosmoseaparaadi elu toetavad süsteemid, kosmoseside jne.
Saavutused astronautikas
Enamik inimesi on tänapäeval kuulnud suurtest saavutustest: esimene maandumine Kuule (USA), esimene satelliit (NSVL) jms. Lisaks kõige kuulsamatele saavutustele, millest kõik kuulevad, on ka palju teisi. Eelkõige kuulub NSV Liit:
- esimene orbitaaljaam;
- esimene möödalend Kuust ja fotod kaugemast servast;
- automaatse jaama esimene maandumine Kuule;
- sõidukite esimesed lennud teistele planeetidele;
- esimene maandumine Veenusele ja Marsile jne.
Paljud inimesed isegi ei mõista, kui suured olid NSV Liidu saavutused kosmonautika vallas. Kui midagi, siis need olid palju enamat kui lihts alt esimene satelliit.
Kuid Ameerika Ühendriigid on andnud astronautika arengusse vähema panuse. USA-s toimus:
- Kõik suuremad edusammud Maa orbiidi (satelliidid ja satelliitside) kasutamisel teaduslikel eesmärkidel ja rakendustes.
- Paljud missioonid Kuule, Marsi, Jupiteri, Veenuse ja Merkuuri uurimine möödalennult.
- Seadistateaduslikud ja meditsiinilised katsed, mis viidi läbi nullgravitatsiooni tingimustes.
Ja kuigi hetkel kahvatuvad teiste riikide saavutused NSV Liidu ja USA ees, liitusid Hiina, India ja Jaapan aktiivselt kosmoseuuringutega perioodil pärast 2000. aastat.
Astronautika saavutused ei piirdu siiski ainult planeedi ülemiste kihtidega ja kõrgteaduslike teooriatega. Tal oli suur mõju ka lihtsale elule. Kosmoseuuringute tulemusena on meie ellu tulnud sellised asjad: välk, Velcro, teflon, satelliitside, mehaanilised manipulaatorid, juhtmevabad tööriistad, päikesepaneelid, tehissüda ja palju muud. Ja seda kõike aitas saavutada Tsiolkovski kiirusvalem, mis aitas ületada gravitatsioonilist külgetõmmet ja aitas kaasa kosmosepraktika tekkimisele teaduses.
Mõte "kosmodünaamika"
Tsiolkovski võrrand moodustas kosmodünaamika aluse. Seda terminit tuleks aga mõista üksikasjalikum alt. Eriti mis puudutab talle tähenduselt lähedasi mõisteid: astronautika, taevamehaanika, astronoomia jne. Kosmonautika on kreeka keelest tõlgitud kui "universumis ujumine". Tavalisel juhul tähistab see termin kõigi tehniliste võimaluste ja teadussaavutuste massi, mis võimaldavad uurida kosmost ja taevakehasid.
Kosmoselennud on see, millest inimkond on sajandeid unistanud. Ja need unistused muutusid reaalsuseks, teooriast teaduseni ja seda kõike tänu Tsiolkovski raketi kiiruse valemile. Selle suure teadlase töödest teame, et astronautika teooria seisab kolmelsambad:
- Teooria, mis kirjeldab kosmoselaevade liikumist.
- Elektrorakettmootorid ja nende tootmine.
- Astronoomilised teadmised ja universumi uurimine.
Nagu varem märgitud, ilmusid kosmoseajastul paljud teised teaduslikud ja tehnilised distsipliinid, näiteks: kosmoselaevade juhtimissüsteemid, side- ja andmeedastussüsteemid kosmoses, kosmosenavigatsioon, kosmosemeditsiin ja palju muud. Väärib märkimist, et astronautika aluste sünni ajal polnud isegi raadiot kui sellist. Elektromagnetlainete uurimine ja info edastamine pikkadele vahemaadele nende abil alles algas. Seetõttu pidasid teooria rajajad andmete edastamise viisiks tõsiselt valgussignaale – Maa poole peegelduvaid päikesekiiri. Tänapäeval on võimatu ette kujutada kosmonautikat ilma kõigi sellega seotud rakendusteadusteta. Neil kaugetel aegadel oli paljude teadlaste kujutlusvõime tõesti hämmastav. Lisaks suhtlusmeetoditele puudutati ka selliseid teemasid nagu Tsiolkovski valem mitmeastmelise raketi jaoks.
Kas kogu mitmekesisuse hulgast on võimalik mõnda distsipliini peamiseks välja tuua? See on kosmiliste kehade liikumise teooria. Just tema on peamine lüli, ilma milleta pole astronautika võimatu. Seda teadusvaldkonda nimetatakse kosmodünaamikaks. Kuigi sellel on palju identseid nimetusi: taeva- või kosmoseballistika, kosmoselendude mehaanika, rakenduslik taevamehaanika, teadus kunstlike taevakehade liikumisest jajne. Kõik need viitavad samale õppesuunale. Formaalselt siseneb kosmodünaamika taevamehaanikasse ja kasutab selle meetodeid, kuid sellel on äärmiselt oluline erinevus. Taevamehaanika uurib ainult orbiite, tal pole valikut, kuid kosmodünaamika eesmärk on määrata kindlaks optimaalsed trajektoorid kosmoseaparaadiga teatud taevakehadele jõudmiseks. Ja reaktiivjõu Tsiolkovski võrrand võimaldab laevadel täpselt määrata, kuidas nad saavad lennutrajektoori mõjutada.
Kosmodünaamika kui teadus
Alates sellest, kui K. E. Tsiolkovski tuletas valemi, on taevakehade liikumise teadus kosmodünaamikana kindl alt kuju võtnud. See võimaldab kosmoselaevadel kasutada meetodeid erinevate orbiitide vahelise optimaalse ülemineku leidmiseks, mida nimetatakse orbitaalseks manööverdamiseks ja mis on kosmoses liikumise teooria aluseks, nii nagu aerodünaamika on atmosfäärilennu aluseks. Kuid see pole ainus teadus, mis selle probleemiga tegeleb. Lisaks sellele on veel raketi dünaamika. Mõlemad teadused moodustavad kindla aluse kaasaegsele kosmosetehnoloogiale ja mõlemad kuuluvad taevamehaanika sektsiooni.
Kosmodünaamika koosneb kahest põhiosast:
- Teooria objekti inertskeskme (massi) liikumisest ruumis ehk trajektooride teooria.
- Kosmilise keha liikumise teooria tema inertskeskme suhtes ehk pöörlemisteooria.
Et aru saada, mis on Tsiolkovski võrrand, peate hästi mõistma mehaanikat, st Newtoni seadusi.
Newtoni esimene seadus
Iga keha liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt või on puhkeasendis, kuni sellele rakenduvad välised jõud sunnivad seda olekut muutma. Teisisõnu, sellise liikumise kiirusvektor jääb konstantseks. Sellist kehade käitumist nimetatakse ka inertsiaalseks liikumiseks.
Iga muu juhtum, mil toimub mis tahes muutus kiirusvektoris, tähendab, et kehal on kiirendus. Huvitav näide on antud juhul materiaalse punkti liikumine ringis või suvalise orbiidil oleva satelliidi liikumine. Sel juhul toimub ühtlane liikumine, kuid mitte sirgjooneline, sest kiirusvektor muudab pidev alt suunda, mis tähendab, et kiirendus ei ole võrdne nulliga. Seda kiiruse muutust saab arvutada valemiga v2 / r, kus v on konstantne kiirus ja r on orbiidi raadius. Selle näite kiirendus suunatakse keha trajektoori mis tahes punktis ringi keskpunkti.
Seaduse definitsiooni alusel saab materiaalse punkti suunamuutust põhjustada ainult jõud. Selle rollis (satelliidi puhul) on planeedi gravitatsioon. Planeetide ja tähtede külgetõmme, nagu võite kergesti arvata, on kosmodünaamikas üldiselt ja eriti Tsiolkovski võrrandi kasutamisel väga oluline.
Newtoni teine seadus
Kiirendus on otseselt võrdeline jõuga ja pöördvõrdeline kehamassiga. Või matemaatilisel kujul: a=F / m või sagedamini - F=ma, kus m on proportsionaalsustegur, mis tähistab mõõtukeha inertsi jaoks.
Kuna iga raketti kujutatakse muutuva massiga keha liikumisena, muutub Tsiolkovski võrrand iga ajaühiku võrra. Ül altoodud näites satelliidi kohta, mis liigub ümber planeedi, teades selle massi m, saate hõlps alt teada, millise jõu mõjul see orbiidil pöörleb, nimelt: F=mv2/r. Ilmselgelt on see jõud suunatud planeedi keskpunkti poole.
Tekib küsimus: miks satelliit planeedile ei kuku? See ei kuku, kuna selle trajektoor ei ristu planeedi pinnaga, sest loodus ei sunni teda liikuma mööda jõu mõju, kuna sellele on kaassuunatud ainult kiirendusvektor, mitte kiirus.
Samuti tuleb tähele panna, et tingimustes, kus on teada kehale mõjuv jõud ja selle mass, on võimalik välja selgitada keha kiirendus. Ja selle järgi määravad matemaatilised meetodid tee, mida mööda see keha liigub. Siin jõuame kahe peamise probleemini, millega kosmodünaamika tegeleb:
- Avaldavad jõud, mida saab kasutada kosmoselaeva liikumisega manipuleerimiseks.
- Määrake selle laeva liikumine, kui sellele mõjuvad jõud on teada.
Teine probleem on klassikaline taevamehaanika küsimus, samas kui esimene näitab kosmodünaamika erakordset rolli. Seetõttu on selles füüsikavaldkonnas lisaks Tsiolkovski reaktiivjõu valemile äärmiselt oluline mõista Newtoni mehaanikat.
Newtoni kolmas seadus
Kehale mõjuva jõu põhjus on alati teine keha. Aga tõsika vastupidi. See on Newtoni kolmanda seaduse olemus, mis ütleb, et iga tegevuse jaoks on tegevus, mille suurus on võrdne, kuid vastupidine, mida nimetatakse reaktsiooniks. Teisisõnu, kui keha A mõjub kehale B jõuga F, siis keha B mõjub kehale A jõuga -F.
Satelliidi ja planeedi näites viib Newtoni kolmas seadus meid arusaamale, et millise jõuga tõmbab planeet satelliiti ligi, tõmbab sama satelliit planeeti. See atraktiivne jõud vastutab satelliidile kiirenduse andmise eest. Kuid see annab ka planeedile kiirenduse, kuid selle mass on nii suur, et see kiiruse muutus on selle jaoks tühine.
Tsiolkovski reaktiivmootori tõukejõu valem põhineb täielikult Newtoni viimase seaduse mõistmisel. Lõppude lõpuks saab raketi põhikeha kiirenduse just tänu väljapaisatud gaaside massile, mis võimaldab tal õiges suunas liikuda.
Natuke võrdlussüsteemidest
Mistahes füüsikalisi nähtusi käsitledes on raske sellist teemat lähteraamistikuna mitte puudutada. Kosmoselaeva liikumist, nagu iga teisegi keha ruumis, saab fikseerida erinevates koordinaatides. Pole olemas valesid võrdlussüsteeme, on ainult mugavamaid ja vähem. Näiteks kehade liikumist Päikesesüsteemis kirjeldatakse kõige paremini heliotsentrilises tugiraamistikus, see tähendab Päikesega seotud koordinaatides, mida nimetatakse ka Koperniku raamiks. Kuid Kuu liikumist selles süsteemis on vähem mugav arvestada, seetõttu uuritakse seda geotsentrilistes koordinaatides - loendus on suhtelineMaa, seda nimetatakse Ptolemaiose süsteemiks. Aga kui küsimus on selles, kas lähedal lendav asteroid Kuule tabab, on taas mugavam kasutada heliotsentrilisi koordinaate. Oluline on osata kasutada kõiki koordinaatsüsteeme ja osata vaadelda probleemi erinevatest vaatenurkadest.
Raketiliikumine
Peamine ja ainus viis kosmoses reisimiseks on rakett. Esimest korda väljendati seda põhimõtet Habri veebisaidi kohaselt Tsiolkovski valemiga 1903. aastal. Sellest ajast alates on astronautikainsenerid leiutanud kümneid rakettmootorite tüüpe, mis kasutavad väga erinevat tüüpi energiat, kuid neid kõiki ühendab üks tööpõhimõte: kiirenduse saamiseks osa massist väljutatakse töövedeliku varudest. Selle protsessi tulemusena tekkivat jõudu nimetatakse tõmbejõuks. Siin on mõned järeldused, mis võimaldavad jõuda Tsiolkovski võrrandi ja selle põhivormi tuletamiseni.
Ilmselt suureneb veojõud sõltuv alt raketist ajaühikus välja paisatud massi mahust ja kiirusest, mida see mass suudab edastada. Seega saadakse seos F=wq, kus F on tõmbejõud, w on heidetava massi kiirus (m/s) ja q on ajaühikus kulutatud mass (kg/s). Eraldi väärib märkimist raketi endaga seotud võrdlussüsteemi tähtsus. Muidu on võimatu iseloomustada rakettmootori tõukejõudu, kui kõike mõõdetakse Maa või teiste kehade suhtes.
Uuringud ja katsed on näidanud, et suhe F=wq jääb kehtima ainult juhtudel, kui väljapaisatud mass on vedel või tahke aine. Kuid raketid kasutavad kuuma gaasi juga. Seetõttu tuleb suhtarvusse sisse viia rida parandusi ja siis saame suhtele Slisaliikme (pr - pa), mis lisatakse algsele wq. Siin pr on rõhk, mida düüsi väljalaskeava juures avaldab gaas; pa on atmosfäärirõhk ja S on düüsi pindala. Seega näeks täpsustatud valem välja järgmine:
F=wq + Spr - Spa.
Seal, kus on näha, et raketi tõustes atmosfäärirõhk väheneb ja tõukejõud suureneb. Füüsikud armastavad aga mugavaid valemeid. Seetõttu kasutatakse sageli algkujule sarnast valemit F=weq, kus we on efektiivne massi väljavoolu kiirus. See määratakse katseliselt tõukejõusüsteemi testimise käigus ja see on arvuliselt võrdne avaldisega w + (Spr - Spa) / q.
Võtleme kontseptsiooni, mis on identne we - spetsiifilise tõukejõu impulsiga. Konkreetne tähendab millegagi seotud. Sel juhul on see Maa gravitatsioonile. Selleks korrutatakse ül altoodud valemis parem pool ja jagatakse g-ga (9,81 m/s2):
F=weq=(we / g)qg või F=I ud qg
Seda väärtust mõõdetakse Isp Ns/kg või mis iganessama m/s. Teisisõnu mõõdetakse konkreetset tõukejõu impulssi kiiruse ühikutes.
Tsiolkovski valem
Nagu võite kergesti aimata, mõjuvad raketile lisaks mootori tõukejõule ka paljud teised jõud: Maa külgetõmbejõud, teiste päikesesüsteemi objektide gravitatsioon, atmosfääritakistus, kerge rõhk, jne. Igaüks neist jõududest annab raketile oma kiirenduse ja tegevuse kogusumma mõjutab lõplikku kiirendust. Seetõttu on mugav kasutusele võtta reaktiivkiirenduse mõiste või ar=Ft / M, kus M on raketi mass kindlas ajaperiood. Jeti kiirendus on kiirendus, millega rakett liiguks, kui sellele ei mõjuks välised jõud. Ilmselgelt kiirendus suureneb massi kuludes. Seetõttu on veel üks mugav omadus - joa algkiirendus ar0=FtM0, kus M 0 on raketi mass liikumise alguses.
Loogiline oleks küsida, mis kiirust on rakett sellises tühjas ruumis võimeline arendama pärast seda, kui ta on mingi osa töötava keha massist ära kasutanud. Laske raketi massil muutuda m0-ks m1. Seejärel määratakse raketi kiirus pärast ühtlast massikulu kuni väärtuseni m1 kg järgmise valemiga:
V=wln(m0 / m1)
See pole midagi muud kui muutuva massiga kehade liikumise valem või Tsiolkovski võrrand. See iseloomustab raketi energiaressurssi. Ja selle valemiga saadud kiirust nimetatakse ideaalseks. Võib kirjutadasee valem teises identses versioonis:
V=Iudln(m0 / m1)
Märkimist väärib Tsiolkovski valemi kasutamine kütuse arvutamisel. Täpsem alt kanderaketi mass, mis on vajalik teatud massi Maa orbiidile toomiseks.
Lõpuks tuleks öelda sellise suure teadlase kohta nagu Meshchersky. Koos Tsiolkovskiga on nad astronautika esivanemad. Meshchersky andis tohutu panuse muutuva massiga objektide liikumisteooria loomisse. Eelkõige on Meshchersky ja Tsiolkovski valem järgmine:
m(dv / dt) + u(dm / dt)=0, kus v on materiaalse punkti kiirus, u on heidetud massi kiirus raketi suhtes. Seda seost nimetatakse ka Meshchersky diferentsiaalvõrrandiks, siis saadakse sellest Tsiolkovski valem materiaalse punkti konkreetse lahendusena.
