Perpendikulaarsus on seos Eukleidilise ruumi erinevate objektide – joonte, tasandite, vektorite, alamruumide jne vahel. Selles materjalis vaatleme lähem alt risti asetsevaid jooni ja nendega seotud iseloomulikke jooni. Kaht sirget võib nimetada risti (või üksteisega risti), kui kõik neli nende lõikepunkti moodustatud nurka on täpselt üheksakümmend kraadi.
Tasapinnal realiseeritud ristsirgetel on teatud omadused:
- Vähimat nurkadest, mis on moodustatud kahe samal tasapinnal asuva sirge lõikepunktist, nimetatakse kahe sirge vaheliseks nurgaks. Selles lõigus ei räägi me veel perpendikulaarsusest.
- Läbi punkti, mis ei kuulu kindlale sirgele, on võimalik tõmmata ainult üks joon, mis on selle joonega risti.
- Tasapinnaga risti oleva sirge võrrand tähendab, et sirge on risti kõigi sirgetega, misvaleta sellel lennukil.
- Perpendikulaarsetel joontel asetsevaid kiiri või lõike nimetatakse ka risti.
- Konkreetse sirgega risti olevaks lõiguks nimetatakse seda sirge lõiku, mis on sellega risti ja mille üks ots on sirge ja lõigu ristumispunkt.
- Igast punktist, mis ei asu antud sirgel, on võimalik langetada ainult üks joon sellega risti.
- Punktist teisele sirgele tõmmatud risti oleva sirge pikkust nimetatakse kauguseks sirgest punktini.
- Sirgede perpendikulaarsuse tingimus on see, et neid saab nimetada sirgeks, mis ristuvad rangelt täisnurga all.
- Kaugust ühe paralleelse joone mis tahes konkreetsest punktist teise sirgeni nimetatakse kauguseks kahe paralleelse sirge vahel.
Ristijoonte ehitamine
Perpendikulaarsed jooned ehitatakse tasapinnale ruudu abil. Iga joonistaja peaks meeles pidama, et iga ruudu oluline omadus on see, et sellel on tingimata täisnurk. Kahe risti asetseva joone loomiseks peame sobitama ühe meietäisnurga kahest küljest
joonistage ruut etteantud joonega ja tõmmake teine joon piki selle täisnurga teist külge. See loob kaks risti asetsevat joont.
Kolmemõõtmelinetühik
Huvitav fakt on see, et risti asetsevaid jooni saab realiseerida ka kolmemõõtmelistes ruumides. Sel juhul nimetatakse kahte sirget sellisteks, kui need on paralleelsed mis tahes kahe teise samal tasapinnal asuva ja sellega risti asetseva sirgega. Lisaks, kui tasapinnas saavad risti olla ainult kaks sirget, siis kolmemõõtmelises ruumis on neid juba kolm. Lisaks saab mitmemõõtmelistes ruumides ristsirgete (või tasandite) arvu veelgi suurendada.
