David Hilbert on kuulus matemaatik ja kõrgeima klassi õpetaja, kunagi väsinud, oma kavatsustes järjekindel, inspireeriv ja helde, üks oma aja suurkujusid.
Loomejõud, mõtlemise originaalsus, hämmastav arusaam ja huvide mitmekülgsus tegi Davidist teerajaja enamikus täppisteaduste valdkondades.
Gilbert David: lühike elulugu
David sündis Welau linnas, mis asub Königsbergi lähedal (Preisimaa). 23. jaanuaril 1862 sündinud ta oli abielupaari – Otto ja Maria esimene laps. Gilbert ei olnud imelaps; seades omakorda eesmärgiks iga matemaatika valdkonna täieliku uurimise, lahendas ta teda huvitanud ülesanded. Loomingulise impulsi lõppedes jättis David õpitud tegevusala oma õpilaste hooleks. Veelgi enam, ta jättis need absoluutsesse järjekorda, õpetades neile sobivat kursust ja avaldades jälgijatele hea õpiku.
Hilbert oleks võinud teisiti käituda: ta kuulutas uueks õppeaastaks välja erikursuse matemaatika erialal, mida ta polnud õppinud ja vallutas selle koos värvatud õpilastega. Sellisele kursusele pääsemist peeti tohutuks eduks, kuigi tegelikult oli sellel õppimine tohutu proovikivi.
Gilbert ja õpilased
David Gilbert, kelle elulugu on kaasaegsele põlvkonnale huvitav, oli hooliv ja viisakas õpilastega, kelles ta tundis potentsiaali. Kui säde kustus, soovitas teadlane viisak alt proovida end mõnes muus tegevuses. Mõned Hilberti õpilased järgisid õpetaja nõuannet ning neist said insenerid, füüsikud ja isegi kirjanikud. Professor ei mõistnud looderdajaid ja pidas neid alaväärseteks inimesteks. Kuna David oli väga lugupeetud teadusmees, oli tal oma eripärad. Sooja ilmaga tuli ta loengutele lahtise kraega lühikeste varrukatega särgis, mis professorile sugugi ei kohane, või toimetas arvukatele kirgedele lillekimpe. Võiks jalgrattaga edasi sõita, nagu mingi kingitus, väetisekonteinerit kandma.
Kuid vaatamata oma rõõmsameelsusele oli David Hilbert üsna karm inimene ja suutis ebaviisak alt kritiseerida kedagi, kes ei vastanud tema standarditele (liiga raske arvutada, kus seda saaks lihtsamaks teha või piisav alt selgelt seletada, nagu kõrgete jaoks kooliaste).
Hilberti esimesed uuringud
Tema võimed täppisteadustes David Gilbert, kelle lühikest elulugu kirjeldatakse meieartikkel, tundsin end tagasi Königsbergis, kus matemaatika elukutse oli vähe austatud. Seetõttu, olles valinud vaikse Göttingeni, saksa matemaatikute kogunemispaiga, kolis Hilbert sinna 1895. aastal ja töötas eduk alt kuni 1933. aastani, mil võimule tuli Adolf Hitler.
Hilbert luges oma loenguid aeglaselt, ilma tarbetute kaunistusteta, sagedaste kordamistega, et kõik temast aru saaksid. Ka David kordas alati eelmist materjali. Hilberti loengud tõmbasid alati palju rahvast: mitusada inimest võis saali tungleda, isegi aknalaudadel istudes.
Uurimist David alustas algebraga, täpsem alt - arvuteooria teisendustega. Tema õpiku aluseks sai selleteemaline aruanne.
Gilbertite perekond
Sõprusõnnega Davidil ei vedanud oma perekonnas. Abikaasa Ketega said nad hästi läbi, kuid nende ainus poeg sündis dementsena. Seetõttu leidis Hilbert väljundi suhtlemisel paljude üliõpilastega - Euroopa ja Ameerika riikide esindajatega. Tihti korraldas matemaatik matkareise ja ühiseid teeõhtuid, mille käigus matemaatikateemadel arutlemine läks sujuv alt tavalisteks vestlusteks erinevatel teemadel. Esmased saksa professorid ei tundnud seda suhtlusstiili ära; see oli David Hilberti autoriteet, mis muutis selle normiks, mida levitasid matemaatikatudengid üle maailma.
Varsti liikusid matemaatiku algebralised huvid geomeetriale, nimelt lõpmatumõõtmelistele ruumidele. Piirangpunktide jadad, nende vahe ja vektorite vaheline nurk määrasid Hilberti ruumi – sarnaselt eukleidilise ruumiga.
Asjade järjekorda seadmisest täppisteadustes
Aastatel 1898–1899 avaldas David Hilbert raamatu geomeetria alustest, millest sai kohe bestseller. Selles andis ta täieliku eukleidilise geomeetria aksioomide süsteemi, süstematiseeris need rühmadesse, püüdes määrata igaühe piirväärtused.
Selline õnn viis Hilberti mõttele, et igas matemaatilises valdkonnas saab rakendada selget asendamatute aksioomide ja definitsioonide süsteemi. Võtmenäitena valis matemaatik üldhulgateooria ja selles üldtuntud Cantori kontiinuumhüpoteesi. David Hilbertil õnnestus selle oletuse tõestamatust tõestada. 1931. aastal tõestas aga noor austerlane Kurt Godel, et postulaate nagu kontiinumi hüpotees, mida Hilbert pidas hulgateooria üheks kohustuslikuks aksioomiks, võib leida igas aksioomisüsteemis. See väide näitab, et teaduse areng ei seisa paigal ega peatu kunagi, kuigi iga kord on vaja leiutada uusi aksioome ja määratlusi - midagi, millega inimese aju on täielikult kohanenud. Hilbert teadis seda oma kogemusest, nii et ta rõõmustas siir alt Gödeli hämmastava avastuse üle.
Hilberti matemaatilised ülesanded
38-aastaselt Pariisis toimunud matemaatikakongressil, mis tõi kokku kogu tolleaegse teaduse värvingu, tegi Hilbert ettekande "Matemaatikaprobleemid", kus ta tegi ettepaneku 23.olulised teemad. Hilbert pidas tolleaegsete matemaatika põhiülesanneteks aktiivselt arenevaid teadusvaldkondi (hulgateooria, algebraline geomeetria, funktsionaalanalüüs, matemaatiline loogika, arvuteooria), millest igaühes tõi ta välja olulisemad probleemid, mis lõpuks 20. sajandist, oli kas lahendatud või tõestatud. otsustamatus.
Matemaatika kõige olulisem probleem
Ühel päeval küsisid noored õpilased Hilbertilt, mis on tema arvates matemaatika kõige olulisem probleem, millele vananev teadlane vastas: "Püüdke kuu kaugemal küljel kärbes!" Hilberti sõnul selline probleem erilist huvi ei pakkunud, kuid millised väljavaated võiksid avaneda, kui see lahendatakse! Kui palju olulisi avastusi ja võimsate meetodite leiutisi see endaga kaasa tooks!
Hilberti sõnade õigsust kinnitas elu: tasub meeles pidada, et arvutid leiutati vesinikupommi hetkeliseks arvutamiseks. Otsuse omamoodi kõrvalsaaduseks said sellised avastused nagu esimese inimese maandumine Kuule, ilmateade kogu planeedile, Maa tehissatelliidi startimine. Kahjuks ei olnud Gilbertil võimalust olla selliste oluliste sündmuste tunnistajaks.
Oma elu viimastel aastatel jälgis professor jõuetult Göttingeni matemaatikakooli lagunemist, mis toimus natside võimu all. Teadusesse tohutu panuse andnud matemaatik David Hilbert suri 14. veebruaril 1943 käeluumurru tagajärgede tõttu. Surma põhjuseks oli matemaatiku füüsiline liikumatus.
