Refraktsiooni nähtus. Õhu murdumisnäitaja

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2024-01-02 17:45

Optika on üks vanimaid füüsikaharusid. Alates Vana-Kreekast on paljud filosoofid tundnud huvi valguse liikumis- ja levimisseaduste vastu erinevates läbipaistvates materjalides nagu vesi, klaas, teemant ja õhk. Selles artiklis käsitletakse valguse murdumisnähtust, keskendudes õhu murdumisnäitajale.

Valguskiire murdumise mõju

Igaüks oma elus seisis sadu kordi silmitsi selle efektiga, kui ta vaatas reservuaari põhja või veeklaasi, millesse oli asetatud mõni ese. Samal ajal ei tundunud veehoidla nii sügav, kui see tegelikult oli, ja veeklaasis olevad esemed tundusid deformeerunud või katkised.

Valguskiire murdumise nähtus on selle sirgjoonelise trajektoori katkemine, kui see läbib kahe läbipaistva materjali liidese. Võttes kokku suure hulga katseandmeid, sai hollandlane Willebrord Snell 17. sajandi alguses matemaatilise avaldise,mis kirjeldas seda nähtust täpselt. See väljend kirjutatakse tavaliselt järgmisel kujul:

₁sin(θ₁)=n₂sin(θ ₂)=konst.

Siin n₁, n₂ on vastava materjali valguse absoluutsed murdumisnäitajad, θ_{1ja θ}2 _{- langevate ja murdunud kiirte vahelised nurgad ning liidesetasandiga risti, mis tõmmatakse läbi kiire ja selle tasandi lõikepunkti.}

Seda valemit nimetatakse Snelli või Snell-Descartes'i seaduseks (prantslane kirjutas selle esitatud kujul üles, hollandlane aga ei kasutanud siinusi, vaid pikkusühikuid).

Peale selle valemi kirjeldab murdumise nähtust veel üks seadus, mis on oma olemuselt geomeetriline. See seisneb selles, et tasapinnaga risti märgitud kiir ja kaks kiirt (murdunud ja langevad) asuvad samal tasapinnal.

Absoluutne murdumisnäitaja

See väärtus sisaldub Snelli valemis ja selle väärtus mängib olulist rolli. Matemaatiliselt vastab murdumisnäitaja n valemile:

n=c/v.

Sümbol c on elektromagnetlainete kiirus vaakumis. See on ligikaudu 310⁸m/s. Väärtus v on valguse kiirus keskkonnas. Seega peegeldab murdumisnäitaja valguse aeglustumise ulatust keskkonnas õhuvaba ruumi suhtes.

Ül altoodud valemil on kaks olulist tähendust:

• väärtus n on alati suurem kui 1 (vaakumi puhul on see võrdne ühega);
• see on mõõtmeteta suurus.

Näiteks õhu murdumisnäitaja on 1,00029, samas kui vee murdumisnäitaja on 1,33.

Murduvusnäitaja ei ole konkreetse keskkonna konstantne väärtus. Oleneb temperatuurist. Pealegi on elektromagnetlaine iga sageduse jaoks oma tähendus. Seega vastavad ül altoodud arvud temperatuurile 20 °C ^oC ja nähtava spektri kollasele osale (lainepikkus on umbes 580–590 nm).

N väärtuse sõltuvus valguse sagedusest avaldub valge valguse lagunemises prisma poolt mitmeks värviks, samuti tugeva vihma ajal taevasse vikerkaare tekkimises.

Valguse murdumisnäitaja õhus

Selle väärtus on juba ülalpool toodud (1, 00029). Kuna õhu murdumisnäitaja erineb nullist vaid neljanda kümnendkoha võrra, siis praktiliste ülesannete lahendamisel võib selle lugeda võrdseks ühega. Väike erinevus n õhu ja ühtsuse kohta näitab, et õhumolekulid praktiliselt ei aeglusta valgust, mis on seotud selle suhteliselt väikese tihedusega. Seega on õhu keskmine tihedus 1,225 kg/m³, see tähendab, et see on rohkem kui 800 korda kergem kui magevesi.

Õhk on optiliselt õhuke keskkond. Valguse kiiruse aeglustamise protsess materjalis on kvantiseloomuline ja on seotud aine aatomite footonite neeldumise ja emissiooniga.

Õhu koostise muutused (näiteks veeauru sisalduse suurenemine selles) ja temperatuuri muutused toovad kaasa olulisi muutusi indikaatorismurdumine. Ilmekas näide on miraažiefekt kõrbes, mis tekib erineva temperatuuriga õhukihtide murdumisnäitajate erinevuse tõttu.

Klaas-õhkliides

Klaas on palju tihedam aine kui õhk. Selle absoluutne murdumisnäitaja on sõltuv alt klaasi tüübist vahemikus 1,5–1,66. Kui võtame keskmiseks väärtuseks 1,55, saab õhu-klaasi liidese kiirte murdumise arvutada järgmise valemi abil:

sin(θ₁)/patt(θ₂)=n₂/ n₁=n₂₁=1, 55.

Väärtust n₂₁ nimetatakse õhu ja klaasi suhteliseks murdumisnäitajaks. Kui kiir läheb klaasist õhku, tuleks kasutada järgmist valemit:

sin(θ₁)/patt(θ₂)=n₂/ n₁=n₂₁=1/1, 55=0, 645.

Kui viimasel juhul on murdunud kiire nurk 90^o, siis nimetatakse sellele vastavat langemisnurka kriitiliseks. Äärisklaasi jaoks on õhk:

θ₁=arcsin(0, 645)=40, 17^o.

Kui kiir langeb klaasi ja õhu piirile suuremate nurkadega kui 40°, 17^o, siis peegeldub see täielikult klaasile tagasi. Seda nähtust nimetatakse "täielikuks sisepeegelduseks".

Kriitiline nurk eksisteerib ainult siis, kui kiir liigub tihed alt keskkonn alt (klaasist õhku, kuid mitte vastupidi).