Mõistet "signaal" saab tõlgendada erinev alt. See on kosmosesse kantud kood või märk, teabekandja, füüsiline protsess. Hoiatuste olemus ja nende seos müraga mõjutavad selle ülesehitust. Signaalispektreid saab liigitada mitmel viisil, kuid üks põhilisemaid on nende muutumine ajas (konstantne ja muutuv). Teine peamine klassifikatsioonikategooria on sagedused. Kui vaadelda üksikasjalikum alt ajapiirkonna signaalide tüüpe, võib nende hulgas eristada: staatiline, kvaasistaatiline, perioodiline, korduv, mööduv, juhuslik ja kaootiline. Igal neist signaalidest on spetsiifilised omadused, mis võivad mõjutada vastavaid disainiotsuseid.
Signaalitüübid
Staatiline on definitsiooni järgi muutumatu väga pikka aega. Kvaasistaatiline määrab alalisvoolu tase, seega tuleb seda käsitleda madala triiviga võimendi ahelates. Seda tüüpi signaale ei esine raadiosagedustel, kuna mõned neist ahelatest võivad tekitada püsiva pingetaseme. Näiteks pidevkonstantse amplituudiga laine hoiatus.
Termina "kvaasistaatiline" tähendab "peaaegu muutumatut" ja viitab seetõttu signaalile, mis muutub pika aja jooksul ebatavaliselt aeglaselt. Sellel on omadused, mis sarnanevad pigem staatiliste (püsivate) kui dünaamiliste hoiatustega.
Perioodilised signaalid
Need on need, mis korduvad täpselt regulaarselt. Perioodiliste lainekujude näideteks on siinus-, ruut-, saehamba-, kolmnurklained jne. Perioodilise lainekuju olemus näitab, et see on ajateljel samades punktides identne. Teisisõnu, kui ajaskaala liigub täpselt ühe perioodi (T) võrra edasi, siis lainekuju muutumise pinge, polaarsus ja suund korduvad. Pinge lainekuju puhul võib seda väljendada järgmiselt: V (t)=V (t + T).
Korduvad signaalid
Need on oma olemuselt kvaasiperioodilised, seega on neil teatud sarnasus perioodilise lainekujuga. Peamine erinevus nende vahel ilmneb f(t) ja f(t + T) signaali võrdlemisel, kus T on häireperiood. Erinev alt perioodilistest hoiatustest ei pruugi need punktid korduvate helide puhul olla identsed, kuigi on väga sarnased, nagu ka üldine lainekuju. Kõnealune hoiatus võib sisaldada kas ajutisi või püsivaid märguandeid, mis erinevad.
Mööduvad signaalid ja impulsssignaalid
Mõlemad tüübid on kas ühekordsed sündmused võiperioodiline, mille kestus on lainekuju perioodiga võrreldes väga lühike. See tähendab, et t1 <<< t2. Kui need signaalid oleksid mööduvad, genereeritaks need RF-ahelates tahtlikult impulsside või mööduva mürana. Seega võime ül altoodud teabe põhjal järeldada, et signaali faasispekter pakub ajas kõikumisi, mis võivad olla püsivad või perioodilised.
Fourier-seeria
Kõiki pidevaid perioodilisi signaale saab esitada põhisagedusliku siinuslaine ja koosinusharmoonikute komplektiga, mis liidetakse lineaarselt. Need võnkumised sisaldavad paisumiskuju Fourier' seeriat. Elementaarset siinuslainet kirjeldatakse valemiga: v=Vm sin(_t), kus:
- v – hetkeline amplituud.
- Vm on tippamplituud.
- "_" – nurksagedus.
- t – aeg sekundites.
Periood on aeg identsete sündmuste kordumise vahel või T=2 _ / _=1 / F, kus F on sagedus tsüklites.
Fourier' seeria, mis moodustab lainekuju, on leitav, kui antud väärtus jaotatakse selle komponentide sagedusteks kas sagedusselektiivse filtripanga või digitaalse signaalitöötlusalgoritmi abil, mida nimetatakse kiireks teisenduseks. Kasutada võib ka nullist ehitamise meetodit. Fourier' seeriat mis tahes lainekuju jaoks saab väljendada valemiga: f(t)=ao/2+_ –1 [a cos(n_t) + b sin(n_t). Kus:
- an ja bn –komponentide kõrvalekalded.
- n on täisarv (n=1 on põhiarv).
Signaali amplituud ja faasispekter
Hõlbuvad koefitsiendid (an ja bn) väljendatakse kirjutades: f(t)cos(n_t) dt. Siin an=2/T, bn =2/T, f(t)sin(n_t) dt. Kuna esinevad ainult teatud sagedused, põhilised positiivsed harmoonilised, mis on määratletud täisarvuga n, nimetatakse perioodilise signaali spektrit diskreetseks.
Termina ao / 2 Fourier' seeria avaldis on f(t) keskmine lainekuju ühe täieliku tsükli (ühe tsükli) jooksul. Praktikas on see alalisvoolu komponent. Kui vaadeldav lainekuju on poollainesümmeetriline, st signaali maksimaalne amplituudispekter on üle nulli, on see võrdne piigi hälbega alla määratud väärtuse igas punktis t või (+ Vm=_–Vm_), siis alalisvoolu komponenti pole, seega ao=0.
Lainekuju sümmeetria
Fourier' signaalide spektri kohta on võimalik tuletada mõningaid postulaate, uurides selle kriteeriume, indikaatoreid ja muutujaid. Ül altoodud võrrandite põhjal võime järeldada, et harmoonilised levivad lõpmatuseni kõigil lainekujudel. On selge, et praktilistes süsteemides on lõpmatuid ribalaiusi palju vähem. Seetõttu eemaldatakse osa neist harmoonilistest elektrooniliste vooluahelate normaalse töö käigus. Lisaks leitakse mõnikord, et kõrgemad ei pruugi olla väga olulised, mistõttu võib neid ignoreerida. Kui n suureneb, kipuvad amplituudikoefitsiendid an ja bn vähenema. Mingil hetkel on komponendid nii väikesed, et nende panus lainekujusse on tühinepraktiline eesmärk või võimatu. n väärtus, mille juures see juhtub, sõltub osaliselt kõnealuse suuruse tõusuajast. Tõusuperiood on defineeritud kui aeg, mis kulub laine tõusmiseks 10%-lt 90%-le selle lõplikust amplituudist.
Kantslaine on erijuhtum, kuna sellel on ülikiire tõusuaeg. Teoreetiliselt sisaldab see lõpmatult palju harmoonilisi, kuid mitte kõik võimalikud pole määratletavad. Näiteks ruutlaine puhul leitakse vaid paaritu 3, 5, 7. Mõnede standardite järgi on ruutlaine täpseks reprodutseerimiseks vaja 100 harmoonilist. Teised teadlased väidavad, et nad vajavad 1000.
Fourier' seeria komponendid
Teine tegur, mis määrab konkreetse lainekuju vaadeldava süsteemi profiili, on paaritu või paaritu funktsioon. Teine on see, kus f (t)=f (–t) ja esimese jaoks – f (t)=f (–t). Ühtlases funktsioonis on ainult koosinusharmoonikud. Seetõttu on siinuse amplituudikoefitsiendid bn võrdsed nulliga. Samuti on paaritu funktsiooni korral ainult siinusharmoonikud. Seetõttu on koosinusamplituudi koefitsiendid null.
Nii sümmeetria kui ka vastandid võivad lainekujus avalduda mitmel viisil. Kõik need tegurid võivad mõjutada paisumistüüpi Fourier' rea olemust. Või võrrandi mõistes ao on nullist erinev. Alalisvoolu komponent on signaali spektri asümmeetria juhtum. See nihe võib tõsiselt mõjutada mõõteelektroonikat, mis on ühendatud muutumatu pingega.
Stabiilsus kõrvalekalletes
Nulltelje sümmeetria tekib siis, kui laine baaspunkt põhineb ja amplituud on nullbaasi kohal. Jooned on võrdsed kõrvalekaldega allapoole baasjoont ehk (_ + Vm_=_ –Vm_). Kui paisumine on nullteljega sümmeetriline, ei sisalda see tavaliselt paarisharmoonikuid, vaid paarituid. Selline olukord tekib näiteks nelinurksete lainete korral. Nulltelje sümmeetria ei esine aga ainult siinuse ja ristkülikukujulise paisumise korral, nagu näitab kõnealune saehamba väärtus.
Üldreeglist on erand. Sümmeetrilisel kujul on nulltelg olemas. Kui paarisharmoonikud on põhisiinuslainega faasis. See tingimus ei loo alalisvoolu komponenti ega riku nulltelje sümmeetriat. Poollaine invariantsus tähendab ka ühtlaste harmooniliste puudumist. Seda tüüpi invariantsuse korral on lainekuju nulli baasjoonest kõrgem ja see on paisumise peegelpilt.
Muude vastavuste olemus
Kvartalisümmeetria eksisteerib siis, kui lainekuju külje vasak ja parem pool on üksteise peegelpildid nulltelje samal küljel. Nulltelje kohal näeb lainekuju välja nagu ruutlaine ja küljed on tõepoolest identsed. Sel juhul on olemas täiskomplekt paarisharmoonikuid ja kõik paaritud harmoonilised on samas faasis põhisinusoidiga.laine.
Paljud signaalide impulssspektrid vastavad perioodi kriteeriumile. Matemaatiliselt öeldes on need tegelikult perioodilised. Ajalisi hoiatusi ei esita Fourier' seeria korralikult, kuid neid saab signaali spektris esitada siinuslainetena. Erinevus seisneb selles, et mööduv hoiatus on pigem pidev kui diskreetne. Üldvalem on väljendatud järgmiselt: sin x / x. Seda kasutatakse ka korduvate impulsihäirete ja üleminekuvormide jaoks.
Sämplitud signaalid
Digitaalarvuti ei ole võimeline vastu võtma analoogsisendi helisid, kuid vajab selle signaali digiteeritud esitust. Analoog-digitaalmuundur muudab sisendpinge (või voolu) tüüpiliseks kahendsõnaks. Kui seade töötab päripäeva või seda saab asünkroonselt käivitada, võtab see olenev alt ajast pideva signaalinäidiste jada. Kombineerituna esindavad need algset analoogsignaali binaarsel kujul.
Sel juhul on lainekuju ajapinge V(t) pidev funktsioon. Signaali diskreetimine toimub teise signaaliga p(t) sagedusega Fs ja diskreetimisperioodiga T=1/Fs ning seejärel rekonstrueeritakse. Kuigi see võib lainekuju üsna esindada, rekonstrueeritakse see suurema täpsusega, kui diskreetimissagedust (Fs) suurendatakse.
Juhtub, et siinuslaine V (t) valitakse diskreetimisimpulsi märguande p (t) abil, mis koosneb võrdsete jadastkitsad väärtused, mis on eraldatud ajas T. Siis on signaali spektri sagedus Fs 1 / T. Tulemuseks on veel üks impulssreaktsioon, kus amplituudid on algse sinusoidaalse hoiatuse diskreediversioon.
Nyquisti teoreemi kohaselt peaks diskreetimissagedus Fs olema kaks korda suurem kui maksimaalne sagedus (Fm) rakendatud analoogsignaali V (t) Fourier' spektris. Algse signaali taastamiseks pärast diskreetimist tuleb diskreeditud lainekuju lasta läbi madalpääsfiltri, mis piirab ribalaiust Fs-ni. Praktilistes RF-süsteemides avastavad paljud insenerid, et Nyquisti minimaalne kiirus ei ole hea proovivõtu kuju taasesitamiseks piisav, mistõttu tuleb määrata suurem kiirus. Lisaks kasutatakse mürataseme drastiliseks vähendamiseks mõningaid ülediskreetimise tehnikaid.
Signaalispektri analüsaator
Sämplivõtuprotsess sarnaneb amplituudmodulatsiooni vormiga, milles V(t) on sisseehitatud hoiatus, mille spekter on DC kuni Fm ja p(t) on kandesagedus. Saadud tulemus meenutab kahekordset külgriba kandekogusega AM. Modulatsioonisignaalide spektrid ilmuvad sageduse Fo ümber. Tegelik väärtus on veidi keerulisem. Nagu filtreerimata AM-raadiosaatja, ei paista see mitte ainult kandja põhisageduse (Fs) ümber, vaid ka harmoonilistel, mis paiknevad Fs üles ja alla.
Eeldusel, et diskreetimissagedus vastab võrrandile Fs ≧ 2Fm, rekonstrueeritakse esialgne vastus diskreedi versiooni põhjal,selle läbilaskmine muutuva piirväärtusega Fc madala võnkefiltriga. Sel juhul saab edastada ainult analoogheli spektrit.
Ebavõrdsuse Fs <2Fm korral tekib probleem. See tähendab, et sagedussignaali spekter on sarnane eelmisele. Kuid iga harmoonilise ümber olevad lõigud kattuvad nii, et ühe süsteemi "-Fm" on väiksem kui "+Fm" järgmise madalama võnkepiirkonna jaoks. Selle kattumise tulemuseks on diskreetne signaal, mille spektraallaius taastatakse madalpääsfiltrimisega. See ei genereeri siinuslaine Fo algset sagedust, vaid madalamat (Fs - Fo) ja lainekujul edastatav teave kaob või moondub.
