Kuus olulist nähtust kirjeldavad valguslaine käitumist, kui see kohtab oma teel takistust. Need nähtused hõlmavad valguse peegeldust, murdumist, polarisatsiooni, hajumist, interferentsi ja valguse difraktsiooni. See artikkel keskendub neist viimasele.
Vaidlused valguse olemuse ja Thomas Youngi katsete üle
17. sajandi keskel oli valguskiirte olemuse kohta kaks võrdsetel alustel teooriat. Neist ühe asutaja oli Isaac Newton, kes uskus, et valgus on kiiresti liikuvate aineosakeste kogum. Teise teooria esitas Hollandi teadlane Christian Huygens. Ta uskus, et valgus on eritüüpi laine, mis levib läbi keskkonna samamoodi nagu heli liigub läbi õhu. Huygensi sõnul oli valguskandjaks eeter.
Kuna eetrit ei avastanud keegi ja Newtoni autoriteet oli sel ajal tohutu, lükati Huygensi teooria tagasi. Ent 1801. aastal viis inglane Thomas Young läbi järgmise katse: ta lasi monokromaatilise valguse läbi kahe kitsa pilu, mis paiknesid üksteise lähedal. Mööduvta projitseeris valguse seinale.
Mis oli selle kogemuse tulemus? Kui valgus oleksid osakesed (kehakesed), nagu Newton arvas, siis vastaks seinal olev pilt selgele kahele heledale ribale, mis tulevad mõlemast pilust. Jung nägi aga hoopis teistsugust pilti. Seinale ilmus rida tumedaid ja heledaid triipe, heledad jooned ilmusid isegi mõlemast pilust väljapoole. Kirjeldatud valgusmustri skemaatiline esitus on näidatud alloleval joonisel.
See pilt ütles üht: valgus on laine.
Difraktsiooninähtus
Valgusmuster Youngi katsetes on seotud valguse interferentsi ja difraktsiooni nähtustega. Mõlemat nähtust on raske üksteisest eraldada, kuna paljudes katsetes võib täheldada nende koosmõju.
Valguse difraktsioon seisneb lainefrondi muutmises, kui see kohtab oma teel takistust, mille mõõtmed on võrreldavad lainepikkusega või sellest väiksemad. Sellest määratlusest on selge, et difraktsioon ei ole iseloomulik mitte ainult valgusele, vaid ka teistele lainetele, näiteks helilainetele või merepinnalainetele.
Samuti on selge, miks seda nähtust ei saa looduses täheldada (valguse lainepikkus on mitusada nanomeetrit, nii et kõik makroskoopilised objektid heidavad selgeid varje).
Huygensi-Fresneli põhimõte
Valguse difraktsiooni nähtust seletatakse nimetatud põhimõttega. Selle olemus on järgmine: leviv sirgjooneline korterlainefront viib sekundaarlainete ergutamiseni. Need lained on sfäärilised, kuid kui keskkond on homogeenne, viivad need üksteise peale asetatuna esialgsele lamedale frondile.
Niipea, kui ilmneb mõni takistus (näiteks kaks tühimikku Jungi katses), muutub see sekundaarsete lainete allikaks. Kuna nende allikate arv on piiratud ja määratud takistuse geomeetriliste iseärasustega (kahe õhukese pilu puhul on ainult kaks sekundaarset allikat), ei tekita tekkiv laine enam algset lamedat esikülge. Viimane muudab oma geomeetriat (näiteks omandab sfäärilise kuju), lisaks ilmuvad selle erinevatesse osadesse valguse intensiivsuse maksimumid ja miinimumid.
Huygensi-Fresneli põhimõte näitab, et interferentsi ja valguse difraktsiooni nähtused on lahutamatud.
Milliseid tingimusi on vaja difraktsiooni jälgimiseks?
Ühte neist on juba eespool mainitud: see on väikeste (lainepikkuse suurusjärgus) takistuste olemasolu. Kui takistus on suhteliselt suurte geomeetriliste mõõtmetega, jälgitakse difraktsioonimustrit ainult selle servade lähedal.
Valguse difraktsiooni teine oluline tingimus on erinevatest allikatest pärinevate lainete koherentsus. See tähendab, et neil peab olema konstantne faaside erinevus. Ainult sel juhul on häirete tõttu võimalik jälgida stabiilset pilti.
Allikate sidusus saavutatakse lihtsal viisil, piisab, kui ühest allikast mis tahes valgusfront läbida ühe või mitme takistuse. Teisesed allikad neisttakistused on juba ühtsed.
Pange tähele, et valguse interferentsi ja difraktsiooni jälgimiseks ei ole üldse vajalik, et esmane allikas oleks ühevärviline. Seda arutatakse allpool difraktsioonvõre kaalumisel.
Fresneli ja Fraunhoferi difraktsioon
Lihtsam alt öeldes on Fresneli difraktsioon mustri uurimine pilu lähedal asuval ekraanil. Fraunhoferi difraktsioon seevastu arvestab mustrit, mis saadakse pilu laiusest palju suuremal kaugusel, lisaks eeldab see, et pilule langev lainefront on tasane.
Neid kahte difraktsioonitüüpi eristatakse, kuna nende mustrid on erinevad. See on tingitud vaadeldava nähtuse keerukusest. Fakt on see, et difraktsiooniprobleemi täpse lahenduse saamiseks on vaja kasutada Maxwelli elektromagnetlainete teooriat. Varem mainitud Huygensi-Fresneli põhimõte on hea ligikaudne väärtus praktiliselt kasutatavate tulemuste saamiseks.
Allpool olev joonis näitab, kuidas difraktsioonimustris olev kujutis muutub, kui ekraan liigutatakse pilust eemale.
Joonisel näitab punane nool ekraani pilule lähenemise suunda, see tähendab, et ülemine joonis vastab Fraunhoferi difraktsioonile ja alumine Fresnelile. Nagu näete, kui ekraan pilule läheneb, muutub pilt keerukamaks.
Edaspidi käsitleme artiklis ainult Fraunhoferi difraktsiooni.
Difraktsioon õhukese pilu järgi (valemid)
Nagu eespool märgitud,difraktsioonimuster oleneb takistuse geomeetriast. Õhukese laiusega a pilu puhul, mis on valgustatud monokromaatilise lainepikkusega λ valgusega, saab vaadelda miinimumide (varjude) asukohti nurkade puhul, mis vastavad võrdsusele
sin(θ)=m × λ/a, kus m=±1, 2, 3…
Nurka teeta mõõdetakse siin pesa keskpunkti ja ekraani ühendavast ristist. Tänu sellele valemile on võimalik arvutada, milliste nurkade all toimub ekraanil olevate lainete täielik sumbumine. Lisaks on võimalik arvutada difraktsiooni järjekord, st arv m.
Kuna me räägime Fraunhoferi difraktsioonist, siis L>>a, kus L on kaugus ekraanini pilust. Viimane ebavõrdsus võimaldab teil asendada nurga siinuse y-koordinaadi ja kauguse L lihtsa suhtega, mis annab järgmise valemi:
ym=m×λ×L/a.
Siin ym on järjekorra m minimaalse asukoha koordinaat ekraanil.
Pilu difraktsioon (analüüs)
Eelmises lõigus toodud valemid võimaldavad analüüsida difraktsioonimustri muutusi koos lainepikkuse λ või pilu laiuse a muutumisega. Seega viib a väärtuse suurenemine esimest järku miinimumi y1 koordinaadi vähenemiseni, see tähendab, et valgus koondub kitsasse kesksesse maksimumi. Pilu laiuse vähenemine viib keskmise maksimumi venitamiseni, st see muutub uduseks. Seda olukorda illustreerib allolev joonis.
Lainepikkuse muutmisel on vastupidine mõju. λ suured väärtusedpõhjustada pildi hägusust. See tähendab, et pikad lained difraktsioonivad paremini kui lühikesed. Viimane on optiliste seadmete eraldusvõime määramisel ülioluline.
Optiliste instrumentide difraktsioon ja eraldusvõime
Valguse difraktsiooni jälgimine piirab mis tahes optilise instrumendi, näiteks teleskoobi, mikroskoobi ja isegi inimsilma eraldusvõimet. Nende seadmete puhul arvestavad nad difraktsiooni mitte pilu, vaid ümmarguse augu järgi. Sellest hoolimata jäävad kõik varem tehtud järeldused tõeks.
Näiteks vaatleme kahte helendavat tähte, mis asuvad meie planeedist väga kaugel. Auku, mille kaudu valgus meie silma siseneb, nimetatakse pupilliks. Võrkkesta kahest tähest moodustuvad kaks difraktsioonimustrit, millest igaühel on keskne maksimum. Kui tähtede valgus langeb pupilli teatud kriitilise nurga all, siis mõlemad maksimumid sulanduvad üheks. Sel juhul näeb inimene ühte tähte.
Resolutsioonikriteeriumi määras lord J. W. Rayleigh, seega kannab see praegu tema perekonnanime. Vastav matemaatiline valem näeb välja selline:
sin(θc)=1, 22×λ/D.
Siin D on ümmarguse augu (lääts, pupilli jne) läbimõõt.
Seega saab eraldusvõimet suurendada (vähendada θc), suurendades objektiivi läbimõõtu või vähendades pikkustlained. Esimest varianti rakendatakse teleskoopides, mis võimaldavad θc inimsilmaga võrreldes mitu korda vähendada. Teine võimalus, st λ vähendamine, leiab rakenduse elektronmikroskoopides, millel on 100 000 korda parem eraldusvõime kui sarnastel valgusinstrumentidel.
Difraktsioonivõre
See on õhukeste pilude kogum, mis asuvad üksteisest d kaugusel. Kui lainefront on tasane ja langeb selle võrega paralleelselt, siis kirjeldatakse maksimumide asukohta ekraanil avaldisega
sin(θ)=m × λ/d, kus m=0, ±1, 2, 3…
Valem näitab, et nulljärku maksimum esineb keskel, ülejäänud asuvad mõne nurga all θ.
Kuna valem sisaldab θ sõltuvust lainepikkusest λ, tähendab see, et difraktsioonvõre võib lagundada valguse värvideks nagu prisma. Seda fakti kasutatakse spektroskoopias erinevate helendavate objektide spektrite analüüsimisel.
Võib-olla kõige kuulsam valguse difraktsiooni näide on värvivarjundite jälgimine DVD-l. Sellel olevad sooned on difraktsioonvõre, mis valgust peegeldades lagundab selle värvide jadaks.
