Enamik rakendusteaduste probleemide lahendamiseks on vaja teada objekti või punkti asukohta, mis määratakse ühe aktsepteeritud koordinaatsüsteemi abil. Lisaks on olemas kõrgussüsteemid, mis määravad ka Maa pinnal asuva punkti kõrguse asukoha.
Mis on koordinaadid
Koordinaadid on numbrilised või tähestikulised väärtused, mida saab kasutada punkti asukoha määramiseks maastikul. Selle tulemusena on koordinaatsüsteem sama tüüpi väärtuste kogum, millel on sama punkti või objekti leidmise põhimõte.
Punkti asukoha leidmine on vajalik paljude praktiliste probleemide lahendamiseks. Sellises teaduses nagu geodeesia on punkti asukoha kindlaksmääramine antud ruumis peamine eesmärk, millel kogu edasine töö põhineb.
Enamik koordinaatsüsteeme määrab reeglina punkti asukoha tasapinnal, mis on piiratud ainult kahe teljega. Punkti asukoha määramiseks3D-ruumis rakendatakse ka kõrgussüsteemi. Selle abiga saate teada soovitud objekti täpse asukoha.
Lühid alt geodeesias kasutatavatest koordinaatsüsteemidest
Koordinaatide süsteemid määravad punkti asukoha maapinnal, andes sellele kolm väärtust. Nende arvutamise põhimõtted on iga koordinaatsüsteemi puhul erinevad.
Põhilised geodeesias kasutatavad ruumilised koordinaatsüsteemid:
- Geodeesia.
- Geograafiline.
- Polar.
- Ristkülikukujuline.
- Gaussi-Krugeri tsooni koordinaadid.
Kõigil süsteemidel on oma lähtepunkt, väärtused objekti asukoha ja ulatuse jaoks.
Geodeetilised koordinaadid
Geodeetiliste koordinaatide mõõtmiseks kasutatav põhikuju on maa ellipsoid.
Ellipsoid on kolmemõõtmeline kokkusurutud kujund, mis esindab kõige paremini maakera kuju. Kuna maakera on matemaatiliselt vale kujund, kasutatakse geodeetiliste koordinaatide määramiseks hoopis ellipsoidi. See muudab paljude arvutuste tegemise lihtsamaks, et määrata keha asend pinnal.
Geodeetilised koordinaadid on määratletud kolme väärtusega: geodeetiline laiuskraad, pikkuskraad ja kõrgus merepinnast.
- Geodeetiline laiuskraad on nurk, mille algus asub ekvaatori tasapinnal ja lõpp on risti,tõmmatud soovitud punkti.
- Geodeetiline pikkuskraad on nurk, mida mõõdetakse nullmeridiaanist meridiaanini, millel soovitud punkt asub.
- Geodeetiline kõrgus – Maa pöörlemisellipsoidi pinnale tõmmatud normaalväärtus antud punktist.
Geograafilised koordinaadid
Kõrgema geodeesia ülitäpsete ülesannete lahendamiseks on vaja eristada geodeetilisi ja geograafilisi koordinaate. Insenerigeodeesias kasutatavas süsteemis selliseid erinevusi reeglina tööga hõlmatud väikese ruumi tõttu ei tehta.
Geodeetiliste koordinaatide määramiseks kasutatakse võrdlustasandina ellipsoidi ja geograafiliste koordinaatide määramiseks geoidi. Geoid on matemaatiliselt vale kujund, mis on Maa tegelikule kujundile lähemal. Selle tasaseks pinnaks loetakse seda, mis jätkub rahulikus olekus merepinna all.
Godeesias kasutatav geograafiline koordinaatide süsteem kirjeldab punkti asukohta ruumis kolme väärtusega. Geograafilise pikkuskraadi määratlus langeb kokku geodeetilisega, kuna nullmeridiaan, mida nimetatakse Greenwichi meridiaaniks, on samuti võrdluspunkt. See läbib Londoni linna samanimelist observatooriumi. Geograafiline laiuskraad määratakse geoidi pinnale tõmmatud ekvaatori järgi.
Godeesias kasutatavas kohalikus koordinaatsüsteemis mõõdetakse kõrgust merepinnast selle rahulikus olekus. Venemaa ja endise liidu riikide territooriumilmärgiks, millest alates kõrgusi määratakse, on Kroonlinna jalajälg. See asub Läänemere kõrgusel.
Poolaarkoordinaadid
Godeesias kasutataval polaarkoordinaatide süsteemil on mõõtmisel muidki nüansse. Seda kasutatakse väikestel maastikualadel punkti suhtelise asukoha määramiseks. Võrdluspunktiks võib olla mis tahes objekt, mis on märgitud allikaks. Seega pole polaarkoordinaate kasutades võimalik määrata üheselt mõistetavat punkti maakera territooriumil.
Poolaarkoordinaadid määratakse kahe väärtusega: nurk ja kaugus. Nurka mõõdetakse meridiaani põhjasuunast antud punktini, määrates selle asukoha ruumis. Kuid ühest nurgast ei piisa, seetõttu võetakse kasutusele raadiuse vektor - kaugus seisupunktist soovitud objektini. Nende kahe parameetriga saate määrata punkti asukoha kohalikus süsteemis.
Tavaliselt kasutatakse seda koordinaatsüsteemi väikesel maa-alal tehtavateks inseneritöödeks.
Ristkülikukujulised koordinaadid
Godeesias kasutatavat ristkülikukujulist koordinaatsüsteemi kasutatakse ka maastiku väikestel aladel. Süsteemi põhielement on koordinaatide telg, millelt viide tehakse. Punkti koordinaadid leitakse perpendikulaaride pikkusena, mis on tõmmatud abstsiss- ja ordinaattelgedest soovitud punktini.
X-telje põhjasuunda ja Y-telje idasuunda peetakse positiivseks, lõuna- ja läänesuunda aga negatiivseks. Olenev alt märkidest ja kvartalitest määravad need ruumipunkti asukoha.
Gaussi-Krugeri koordinaadid
Gaussi-Krugeri koordinaatide tsoonisüsteem on sarnane ristkülikukujulisele. Erinevus seisneb selles, et seda saab rakendada kogu maakera piirkonnale, mitte ainult väikestele aladele.
Gaussi-Krugeri tsoonide ristkülikukujulised koordinaadid on tegelikult maakera projektsioon tasapinnale. See tekkis praktilistel eesmärkidel Maa suurte alade paberil kujutamiseks. Moonutuste ülekandmist peetakse tühiseks.
Selle süsteemi järgi jagatakse maakera pikkuskraadide järgi kuuekraadisteks tsoonideks, mille keskel on aksiaalne meridiaan. Ekvaator asub horisontaaljoonel keskel. Kokku on selliseid tsoone 60.
tsooni number.
Venemaa X-telje väärtused on tavaliselt positiivsed, Y-telje väärtused aga negatiivsed. Et vältida miinusmärki abstsisstelje väärtustes, nihutatakse iga tsooni teljesuunaline meridiaan tinglikult 500 meetrit läände. Siis muutuvad kõik koordinaadidpositiivne.
Koordinaatide süsteemi pakkus välja kui võimalik Gauss ja arvutas selle matemaatiliselt välja Krueger 20. sajandi keskel. Sellest ajast alates on seda geodeesias kasutatud ühe peamisena.
Kõrgussüsteem
Godeesias kasutatavaid koordinaatide ja kõrguste süsteeme kasutatakse Maa punkti asukoha täpseks määramiseks. Absoluutkõrgusi mõõdetakse merepinnast või muust originaaliks võetud pinnast. Lisaks on suhtelised kõrgused. Viimaseid arvestatakse ülejäägina soovitud punktist mis tahes teiseni. Neid on mugav kasutada kohalikus koordinaatsüsteemis töötamiseks, et tulemuste hilisemat töötlemist lihtsustada.
Koordinaadisüsteemide rakendamine geodeesias
Lisaks eelnevale on geodeesias kasutusel ka teisi koordinaatsüsteeme. Igal neist on oma eelised ja puudused. On ka oma töövaldkondi, mille puhul see või teine asukoha määramise meetod on asjakohane.
See on töö eesmärk, mis määrab, milliseid geodeesias kasutatavaid koordinaatsüsteeme on kõige parem kasutada. Väikestel aladel töötamiseks on mugav kasutada ristküliku- ja polaarkoordinaatide süsteeme ning suuremahuliste ülesannete lahendamiseks on vaja süsteeme, mis võimaldavad katta kogu maapinna territooriumi.