Kutsume teid kohtuma sellise suurepärase matemaatikuga nagu Euclid. Meie artiklis on esitatud elulugu, tema põhitöö kokkuvõte ja mõned huvitavad faktid selle teadlase kohta. Eukleides (eluaastad - 365-300 eKr) - Kreeka ajastusse kuuluv matemaatik. Ta töötas Aleksandrias Ptolemaios I Soteri käe all. Tema sünnikohast on kaks peamist versiooni. Esimese järgi - Ateenas, teise järgi - Tüüroses (Süüria).
Eukleidese elulugu: huvitavad faktid
Selle teadlase elust pole palju teada. Seal on sõnum, mis kuulub Aleksandria Pappusele. See mees oli matemaatik, kes elas 3. sajandi teisel poolel pKr. Ta märkis, et meile huvipakkuv teadlane oli lahke ja leebe kõigi nendega, kes saaksid mingil moel kaasa aidata teatud matemaatikateaduste arengule.
Seal on ka Archimedese jutustatud legend. Selle peategelane on Euclid. Lastele mõeldud lühike elulugu sisaldab tavaliselt seda legendi, kuna see on väga uudishimulik ja suudab noortes lugejates selle matemaatiku vastu huvi äratada. Seal öeldakse, et kuningas Ptolemaios tahtis õppida geomeetriat. Kuidselgus, et seda pole lihtne teha. Siis helistas kuningas õppinud Eukleidsele ja küsis tem alt, kas selle teaduse mõistmiseks on lihtne viis. Kuid Euclid vastas, et geomeetria juurde ei viida kuninglikku teed. Nii et see tiivuliseks muutunud väljend on meieni jõudnud legendina.
3. sajandi alguses eKr. e. asutas Aleksandria muuseumi ja Aleksandria Eukleidese raamatukogu. Lühike elulugu ja tema avastused on seotud nende kahe asutusega, mis olid ühtlasi ka hariduskeskused.
Eukleides – Platoni õpilane
See teadlane käis läbi Platoni asutatud akadeemia (tema portree on näidatud allpool). Ta sai selgeks selle mõtleja peamise filosoofilise idee, milleks oli iseseisev ideemaailm. Etteruttav alt võib öelda, et Eukleides, kelle elulugu on detailirohke, oli filosoofias platonist. Selline suhtumine tugevdas teadlast arusaamises, et kõik, mis ta lõi ja oma "Põhimõtetes" esitas, eksisteerib igavesti.
Meid huvitava mõtleja sündis 205 aastat hiljem kui Pythagoras, 63 aastat hiljem Platon, 33 aastat hiljem Eudoxus, 19 aastat hiljem Aristoteles. Ta tutvus nende filosoofiliste ja matemaatiliste töödega kas iseseisv alt või läbi vahendajate.
Eukleidese "Alguste" seos teiste teadlaste töödega
Proclus Diadochus, neoplatonistlik filosoof (eluaastad – 412–485), "Põhimõtete" kommentaaride autor, soovitas selles teoses kajastadaPlatoni kosmoloogia ja "Pythagorase õpetus…". Euclid visandas oma töös kuldlõike (2., 6. ja 13. raamat) ja korrapärase hulktahuka (13. raamat) teooria. Platonismi pooldajana mõistis teadlane, et tema "Algused" aitavad kaasa Platoni kosmoloogiale ja tema eelkäijate väljatöötatud ideedele universumit iseloomustava numbrilise harmoonia kohta.
Proclus Diadoch ei olnud üksi, kes hindas platoonilisi tahkeid aineid ja kuldset suhet. Nende vastu tundis huvi ka Johannes Kepler (eluaastad - 1571-1630). See saksa astronoom märkis, et geomeetrias on 2 aaret - see on kuldne suhe (segmendi jagamine keskmise ja äärmise suhtega) ja Pythagorase teoreem. Viimaste väärtust võrdles ta kullaga ja esimese väärtust vääriskiviga. Johannes Kepler kasutas oma kosmoloogilise hüpoteesi loomisel platoonilisi tahkeid aineid.
Tähendab "Alustatud"
Raamat "Algused" on peamine teos, mille Euclid lõi. Selle teadlase elulugu tähistavad muidugi muud tööd, millest räägime artikli lõpus. Tuleb märkida, et teosed pealkirjaga "Algused", mis tõid välja kõik olulisemad teoreetilise aritmeetika ja geomeetria faktid, on koostanud tema eelkäijad. Üks neist on matemaatik Hippokrates Chiosest, kes elas 5. sajandil eKr. e. Selle pealkirjaga raamatuid kirjutasid ka Theudius (4. saj. 2. pool eKr) ja Leontes (4. saj. eKr). Eukleidese "Alguste" tulekuga sunniti aga kõik need teosed kasutusest välja. Aluseks oli Eukleidese raamatgeomeetria õppevahend üle 2000 aasta. Teadlane kasutas oma tööd luues paljusid oma eelkäijate saavutusi. Euclid töötles olemasolevat teavet ja koondas materjali.
Autor võttis oma raamatus kokku matemaatika arengu Vana-Kreekas ja lõi tugeva aluse edasisteks avastusteks. See on Eukleidese põhitöö tähtsus maailma filosoofiale, matemaatikale ja kogu teadusele üldiselt. Oleks vale arvata, et see seisneb Platoni ja Pythagorase müstika tugevdamises nende pseudouniversumis.
Paljud teadlased, sealhulgas Albert Einstein, on hindanud Eukleidese elemente. Ta märkis, et tegemist on vapustava tööga, mis andis inimmõistusele edasiseks tegevuseks vajaliku enesekindluse. Einstein ütles, et inimene, kes seda loomingut nooruses ei imetlenud, ei sündinud teoreetiliseks uurimiseks.
Aksiomaatiline meetod
Peaksime eraldi märkima meid huvitava teadlase töö tähtsuse aksiomaatilise meetodi hiilgavas demonstratsioonis tema "Põhimõttes". See moodsa matemaatika meetod on teooriate põhjendamiseks kasutatavatest meetoditest kõige tõsisem. Mehaanikas leiab see ka laialdast rakendust. Suur teadlane Newton ehitas "Loodusfilosoofia põhimõtted" Eukleidese loodud teose eeskujul.
Meid huvitava autori elulugu jätkub tema põhiteose põhisätete kirjeldusega.
Alustuse põhitõed
Raamatus"Algused" selgitab süstemaatiliselt eukleidilist geomeetriat. Selle koordinaatsüsteem põhineb sellistel mõistetel nagu tasapind, sirge, punkt, liikumine. Selles kasutatud seosed on: "punkt asub tasapinnal paikneval sirgel" ja "punkt asub kahe teise punkti vahel".
Eukleidese geomeetria sätete süsteem, mis on esitatud tänapäevases esitluses, jaguneb tavaliselt 5 aksioomirühma: liikumine, järjekord, pidevus, kombinatsioon ja Eukleidese paralleelsus.
Kolmeteistkümnes "Alguste" raamatus tutvustas teadlane aritmeetikat, tahke geomeetriat, planimeetriat, seoseid Eudoxuse järgi. Tuleb märkida, et selle töö esitlus on rangelt deduktiivne. Definitsioonid alustavad iga Eukleidese raamatut ning esimeses neist järgnevad neile aksioomid ja postulaadid. Järgmisena tulevad laused, mis on jagatud ülesanneteks (kus on vaja midagi ehitada) ja teoreemideks (kus on vaja midagi tõestada).
Eukleidese matemaatika viga
Peamine puudus on see, et selle teadlase aksiomaatika pole täielik. Puuduvad liikumise, järjepidevuse ja korra aksioomid. Seetõttu pidi teadlane sageli silma usaldama, kasutama intuitsiooni. 14. ja 15. raamat on hilisemad täiendused Eukleidese kirjutatud teosele. Tema elulugu on väga lühike, mistõttu on võimatu kindl alt öelda, kas esimesed 13 raamatut on loonud üks inimene või on need teadlase juhitud kooli kollektiivse töö vili.
Teaduse edasiarendamine
VälimusEukleidiline geomeetria on seotud meid ümbritseva maailma visuaalsete esituste tekkega (valguskiired, venitatud niidid sirgjoonte illustratsiooniks jne). Edasi need süvenesid, mille tõttu tekkis abstraktsem arusaam sellisest teadusest nagu geomeetria. N. I. Lobatševski (eluaastad - 1792-1856) - vene matemaatik, kes tegi olulise avastuse. Ta märkis, et on olemas geomeetria, mis erineb eukleidilisest. See muutis teadlaste suhtumist kosmosesse. Selgus, et need pole sugugi a priori. Teisisõnu ei saa Eukleidese elementides välja toodud geomeetriat pidada ainsaks, mis kirjeldab meid ümbritseva ruumi omadusi. Loodusteaduste (eeskätt astronoomia ja füüsika) areng on näidanud, et see kirjeldab oma struktuuri ainult teatud täpsusega. Lisaks ei saa seda rakendada kogu ruumile tervikuna. Eukleidiline geomeetria on esimene lähendus selle struktuuri mõistmiseks ja kirjeldamiseks.
Muide, Lobatševski saatus oli traagiline. Teadusmaailmas ei aktsepteeritud teda julgete mõtete pärast. Selle teadlase võitlus polnud aga asjata. Lobatševski ideede võidukäigu tagas Gauss, kelle kirjavahetus avaldati 1860. aastatel. Kirjade hulgas oli teadlase kiitvaid hinnanguid Lobatševski geomeetria kohta.
Teised Eukleidese teosed
Meie aja vastu pakub väga suurt huvi Eukleidese kui teadlase elulugu. Matemaatikas tegi ta olulisi avastusi. Seda kinnitab tõsiasi, et aastast 1482 on raamat "Algused" juba vastu pidanudrohkem kui viissada väljaannet erinevates maailma keeltes. Kuid matemaatik Eukleidese elulugu iseloomustab mitte ainult selle raamatu loomine. Talle kuulub hulk teoseid optika, astronoomia, loogika ja muusika alal. Üks neist on raamat "Andmed", mis kirjeldab tingimusi, mis võimaldavad seda või teist matemaatilist maksimumpilti pidada "antud". Teine Eukleidese töö on optikaraamat, mis sisaldab teavet perspektiivi kohta. Meile huvipakkuv teadlane kirjutas essee katoptritest (selles töös tõi ta välja peeglites esinevate moonutuste teooria). Samuti on olemas Eukleidese raamat "Figuuride jagunemine". Kahjuks pole säilinud matemaatikateos "Valetest järeldustest".
Nii, te kohtusite sellise suurepärase teadlasega nagu Eukleides. Loodame, et tema lühike elulugu oli teile kasulik.
