Inertsimoment. Mõned jäiga kere mehaanika üksikasjad

Inertsimoment. Mõned jäiga kere mehaanika üksikasjad
Inertsimoment. Mõned jäiga kere mehaanika üksikasjad
Anonim

Üks tahkete kehade vastasmõju füüsikalisi põhiprintsiipe on inertsiseadus, mille sõnastas suur Isaac Newton. Me puutume selle kontseptsiooniga kokku peaaegu pidev alt, kuna sellel on äärmiselt suur mõju kõigile meie maailma materiaalsetele objektidele, sealhulgas inimestele. Selline füüsikaline suurus nagu inertsimoment on omakorda lahutamatult seotud ülalmainitud seadusega, mis määrab selle tahketele kehadele avalduva mõju tugevuse ja kestuse.

Inertsimoment
Inertsimoment

Mehaanika seisukoh alt võib iga materiaalset objekti kirjeldada kui muutumatut ja selgelt struktureeritud (idealiseeritud) punktide süsteemi, mille omavahelised kaugused ei muutu sõltuv alt nende liikumise iseloomust. Selline lähenemine võimaldab spetsiaalsete valemite abil täpselt arvutada peaaegu kõigi tahkete kehade inertsimomenti. Siin on veel üks huvitav nüansstõsiasi, et mis tahes kompleksi, millel on kõige keerulisem trajektoor, saab kujutada lihtsate liikumiste kogumina ruumis: pöörlevat ja translatsiooni. See teeb ka füüsikute elu selle füüsikalise suuruse arvutamisel palju lihtsamaks.

Rõnga inertsmoment
Rõnga inertsmoment

Selleks, et mõista, mis on inertsimoment ja milline on selle mõju meid ümbritsevale maailmale, on kõige lihtsam kasutada näidet sõiduauto kiiruse järsust muutumisest (pidurdamisest). Sel juhul tõmbab seisva reisija jalad põrandale tekkinud hõõrdumise tõttu kaasa. Kuid samal ajal ei avaldata torsole ja peale mingit mõju, mille tulemusena jätkavad nad mõnda aega sama kindlaksmääratud kiirusega liikumist. Selle tulemusena kaldub reisija ette või kukub. Teisisõnu, jalgade inertsimoment, mis kustub põrandale mõjuva hõõrdejõu toimel, on oluliselt väiksem kui ülejäänud keha punktidel. Bussi- või trammiauto kiiruse järsu suurenemise korral on näha vastupidist pilti.

Inertsmomenti saab sõnastada füüsikalise suurusena, mis on võrdne elementaarmasside (tahke keha üksikute punktide) korrutistega ja nende kauguse pöördeteljest ruuduga. Sellest määratlusest järeldub, et see omadus on aditiivne suurus. Lihtsam alt öeldes on materiaalse keha inertsimoment võrdne selle osade sarnaste näitajate summaga: J=J1 + J2 + J 3 + …

Kuuli inertsimoment
Kuuli inertsimoment

See keerulise geomeetriaga kehade indikaator leitakse katseliselt. konto eestvõtma arvesse liiga palju erinevaid füüsikalisi parameetreid, sealhulgas objekti tihedust, mis võib erinevates punktides olla ebahomogeenne, mis tekitab nn masside erinevuse erinevates keha segmentides. Seetõttu standardvalemid siin ei sobi. Näiteks teatud raadiuse ja ühtlase tihedusega rõnga inertsmomenti, mille pöörlemistelg läbib selle keskpunkti, saab arvutada järgmise valemi abil: J=mR2. Kuid sel viisil ei ole võimalik seda väärtust arvutada rõngale, mille kõik osad on valmistatud erinevatest materjalidest.

Ja tahke ja homogeense struktuuriga kuuli inertsmomenti saab arvutada valemiga: J=2/5mR2. Selle näitaja arvutamisel kehade jaoks kahe paralleelse pöörlemistelje suhtes lisatakse valemisse täiendav parameeter - telgede vaheline kaugus, mida tähistatakse tähega a. Teist pöördetelge tähistatakse tähega L. Näiteks võib valem välja näha selline: J=L + ma2.

Kuueteistkümnenda ja seitsmeteistkümnenda sajandi vahetusel tegi Galileo Galilei esmakordselt hoolik alt katseid kehade inertsiaalse liikumise ja nende vastasmõju olemuse uurimisel. Need võimaldasid suurel teadlasel, kes oli oma ajast ees, kehtestada põhiseaduse füüsiliste kehade puhkeoleku või Maa suhtes sirgjoonelise liikumise säilitamise kohta, kui teised kehad ei mõjuta neid. Inertsiseadus sai esimeseks sammuks mehaanika füüsikaliste põhiprintsiipide kehtestamisel, mis tol ajal olid veel täiesti ebamäärased, ebaselged ja ebaselged. Seejärel sõnastas Newton üldised liikumisseadusedkehad, sealhulgas inertsiseadus.

Soovitan: