Igaüks meist tunneb hõõrdejõu avaldumist. Tõepoolest, igasugune liikumine igapäevaelus, olgu see siis inimese kõndimine või sõiduki liigutamine, on võimatu ilma selle jõu osaluseta. Füüsikas on tavaks uurida kolme tüüpi hõõrdejõude. Selles artiklis käsitleme ühte neist ja selgitame välja, mis on staatiline hõõrdumine.
Riba horisontaalsel pinnal
Enne kui hakkame vastama küsimustele, mis on staatiline hõõrdejõud ja millega see on võrdne, vaatleme lihtsat juhtumit latiga, mis asub horisontaalsel pinnal.
Analüüsime, millised jõud kangile mõjuvad. Esimene on eseme enda kaal. Tähistame seda tähega P. See on suunatud vertikaalselt alla. Teiseks on see tugi N reaktsioon. See on suunatud vertikaalselt ülespoole. Newtoni teine seadus vaadeldava juhtumi jaoks kirjutatakse järgmisel kujul:
ma=P – N.
Siinne miinusmärk peegeldab raskus- ja tugireaktsioonivektorite vastandlikke suundi. Kuna plokk on puhkeasendis, on a väärtus null. Viimane tähendab, et:
P – N=0=>
P=N.
Toe reaktsioon tasakaalustab keha raskust ja on sellega absoluutväärtuses võrdne.
Välisjõud, mis mõjub horisontaalsel pinnal asuvale vardale
Lisagem nüüd ülalkirjeldatud olukorrale veel üks tegutsev jõud. Oletame, et inimene hakkab plokki lükkama mööda horisontaalset pinda. Tähistagem seda jõudu tähega F. Võib märgata hämmastavat olukorda: kui jõud F on väike, siis vaatamata oma tegevusele toetub latt jätkuv alt pinnale. Keha kaal ja toe reaktsioon on suunatud pinnaga risti, seega on nende horisontaalprojektsioonid võrdsed nulliga. Teisisõnu, jõud P ja N ei saa mingil viisil vastanduda F-le. Miks jääb latt sel juhul paigale ega liigu?
Ilmselt peab olema jõud, mis on suunatud jõu F vastu. See jõud on staatiline hõõrdumine. See on suunatud F vastu piki horisontaalset pinda. See toimib varda alumise serva ja pinna kokkupuutepiirkonnas. Tähistame seda sümboliga Ft. Newtoni seadus horisontaalprojektsiooni jaoks kirjutatakse järgmiselt:
F=Ft.
Seega on staatilise hõõrdejõu moodul alati võrdne piki horisontaalpinda mõjuvate välisjõudude absoluutväärtusega.
Taba liikumise algus
Staatilise hõõrdumise valemi kirja panemiseks jätkame artikli eelmistes lõikudes alustatud katsega. Suurendame välisjõu F absoluutväärtust. Riba jääb veel mõnda aega seisma, kuid tuleb hetk, mil see hakkab liikuma. Sel hetkel saavutab staatiline hõõrdejõud oma maksimaalse väärtuse.
Selle maksimumväärtuse leidmiseks võtke teine riba, mis on täpselt sama mis esimene, ja asetage see peale. Varda kokkupuutepind pinnaga ei ole muutunud, kuid selle kaal on kahekordistunud. Katseliselt leiti, et ka varda pinnast eraldumise jõud F kahekordistus. See asjaolu võimaldas kirjutada staatilise hõõrdumise jaoks järgmise valemi:
Ft=µsP.
See tähendab, et hõõrdejõu maksimaalne väärtus osutub võrdeliseks keha P kaaluga, kus proportsionaalsuskoefitsiendina toimib parameeter µs. Väärtust µs nimetatakse staatiliseks hõõrdeteguriks.
Kuna kehamass katses on võrdne tugireaktsioonijõuga N, saab valemi Ft ümber kirjutada järgmiselt:
Ft=µsN.
Erinev alt eelmisest saab seda väljendit alati kasutada, isegi kui keha on kaldtasandil. Staatilise hõõrdejõu moodul on otseselt võrdeline tugireaktsioonijõuga, millega pind kehale mõjub.
Jõu füüsilised põhjused Ft
Küsimus, miks staatiline hõõrdumine tekib, on keeruline ja nõuab kehade kontakti mikroskoopilisel ja aatomi tasandil.
Üldiselt on jõul kaks füüsilist põhjustFt:
- Mehaaniline interaktsioon tippude ja süvendite vahel.
- Füüsikalis-keemiline vastastikmõju aatomite ja kehade molekulide vahel.
Ükskõik kui sile pind on, on sellel ebakorrapärasusi ja ebaühtlust. Ligikaudselt võib neid ebahomogeensusi kujutada mikroskoopiliste piikide ja süvenditena. Kui ühe keha tipp langeb teise keha õõnsusse, tekib nende kehade vahel mehaaniline side. Suur hulk mikroskoopilisi ühendusi on staatilise hõõrdumise üks põhjusi.
Teine põhjus on keha moodustavate molekulide või aatomite vaheline füüsikaline ja keemiline vastastikmõju. On teada, et kui kaks neutraalset aatomit lähenevad üksteisele, võivad nende vahel tekkida mõned elektrokeemilised vastasmõjud, näiteks dipool-dipool või van der Waalsi vastastikmõju. Liikumise alguses on latt sunnitud nendest vastasmõjudest üle saama, et pinnast eemalduda.
Ft tugevuse omadused
Eespool on juba märgitud, millega on võrdne maksimaalne staatiline hõõrdejõud, ning näidatud on ka selle toimesuund. Siin loetleme suuruse Ft. muud omadused
Puhke hõõrdumine ei sõltu kontaktpinnast. Selle määrab ainult toe reaktsioon. Mida suurem on kontaktpind, seda väiksem on mikroskoopiliste piikide ja süvendite deformatsioon, kuid seda suurem on nende arv. See intuitiivne fakt selgitab, miks maksimaalne Ftt ei muutu, kui riba pööratakse väiksemaga serva poole.ala.
Puhkehõõrdumine ja libisemishõõrdumine on sama iseloomuga, neid kirjeldatakse samade valemitega, kuid teine on alati väiksem kui esimene. Libmishõõrdumine tekib siis, kui plokk hakkab piki pinda liikuma.
Force Ft on enamikul juhtudel tundmatu suurus. Selle jaoks ül altoodud valem vastab Ft maksimaalsele väärtusele hetkel, mil riba liikuma hakkab. Selle fakti selgemaks mõistmiseks on allpool toodud graafik jõu Ft sõltuvuse kohta välismõjust F.
On näha, et F-i suurendamisel suureneb staatiline hõõrdumine lineaarselt, saavutab maksimumi ja seejärel väheneb, kui keha hakkab liikuma. Liikumise ajal ei saa enam rääkida jõust Ft, kuna see asendub libiseva hõõrdumisega.
Lõpuks, Ft tugevuse viimane oluline omadus on see, et see ei sõltu liikumiskiirusest (suhteliselt suurel kiirusel Ftväheneb).
Hõõrdetegur µs
Kuna hõõrdemooduli valemis on µs, tuleks selle kohta öelda paar sõna.
Hõõrdetegur µs on kahe pinna ainulaadne omadus. See ei sõltu kehakaalust, see määratakse katseliselt. Näiteks puu-puu paari puhul varieerub see sõltuv alt puu tüübist ja hõõrdkehade pinnatöötluse kvaliteedist vahemikus 0,25 kuni 0,5. Vahatatud puitpindadele pealemärg lumi µs=0,14 ja inimese liigeste puhul on sellel koefitsiendil väga väikesed väärtused (≈0,01).
Ükskõik, milline on µs vaadeldava materjali paari puhul, on alati sarnane libisemishõõrdetegur µk väiksem. Näiteks puu libistades puu otsas võrdub see 0,2 ja inimese liigeste puhul ei ületa 0,003.
Järgmisena käsitleme kahe füüsilise ülesande lahendust, milles saame omandatud teadmisi rakendada.
Lang kaldpinnal: jõu arvutamine Ft
Esimene ülesanne on üsna lihtne. Oletame, et puiduplokk asub puitpinnal. Selle kaal on 1,5 kg. Pind on horisondi suhtes 15o nurga all. Kui on teada, et latt ei liigu, on vaja määrata staatiline hõõrdejõud.
Selle probleemi konks seisneb selles, et paljud inimesed alustavad sellest, et arvutavad välja toe reaktsiooni ja seejärel kasutavad hõõrdeteguri µs võrdlusandmeid ül altoodut. valem F t maksimaalse väärtuse määramiseks. Kuid sel juhul ei ole Ft maksimum. Selle moodul on võrdne ainult välisjõuga, mis kipub varda oma koh alt tasapinnast allapoole nihutama. See jõud on:
F=mgsin(α).
Siis on hõõrdejõud Ft võrdne F-ga. Asendades andmed võrdsusega, saame vastuse: staatiline hõõrdejõud kaldtasandil F t=3,81 njuutonit.
Lang kaldpinnal: arvutusmaksimaalne kaldenurk
Nüüd lahendame järgmise ülesande: puitklots on puidust kaldtasandil. Eeldades, et hõõrdetegur on 0,4, on vaja leida tasapinna maksimaalne kaldenurk α horisondi suhtes, mille juures latt hakkab libisema.
Libisemine algab siis, kui kehamassi projektsioon tasapinnal on võrdne maksimaalse staatilise hõõrdejõuga. Kirjutame vastava tingimuse:
F=Ft=>
mgsin(α)=µsmgcos(α)=>
tg(α)=µs=>
α=arctan(µs).
Asendades viimases võrrandis väärtuse µs=0, 4, saame α=21, 8o.
